通信电子电路第六章 第1～4节

1、第第6 6章章 角度调制与解调角度调制与解调 6.1.1概述概述 正弦载波信号：正弦载波信号： 角度调制：用调制信号改变载波的角度角度调制：用调制信号改变载波的角度 0cos ( )cos()mmuUtUt0( ) tt dt( )dtdt角度调制分为调频和调相角度调制分为调频和调相用调制信号改变载波的相位称为调相用调制信号改变载波的相位称为调相-PM)(tu( )( )( )cfctK u tt ( )( )( )cPcttKu ttt调制信号调制信号用调制信号改变载波的频率称为调频用调制信号改变载波的频率称为调频-FM FMFM、 PMPM共共同点：同点：振幅不变振幅不变6.2 6.2 调

2、角波的性质调角波的性质6.2.1 6.2.1 调频及其数学表示式调频及其数学表示式6.2.2 6.2.2 调相及其数学表达式调相及其数学表达式6.2.3 6.2.3 调频与调相的关系调频与调相的关系6.2.4 6.2.4 调角波的频谱与有效频带宽度调角波的频谱与有效频带宽度6.2.5 6.2.5 调角信号频谱与调制信号的关系调角信号频谱与调制信号的关系6.2.6 6.2.6 调角信号的功率调角信号的功率)(tu)()(tuKtfcdttuKtdttfc)()( )cos( )FMmcfutUtKu tdt6.2.1、调频及其数学表示式、调频及其数学表示式 设调制信号：设调制信号： 调频信号相角

3、调频信号相角:调频信号表示式：调频信号表示式：调频信号的频率：调频信号的频率：调频信号的频率：调频信号的频率：( )( )( )cfctK u tt( )( )ftK u t频率偏移：频率偏移：最大频率偏移：最大频率偏移：max( )mfKu t设调制信号为单音频信号：设调制信号为单音频信号：调频信号的瞬时频率调频信号的瞬时频率：调频信号相位：调频信号相位：tUKfccosmax( )sinsinsinfcccfK Utdttttttmt tUtumcos)(调频信号表示式：调频信号表示式：cos(sin)FMmcfuUtmt调制信号为单音频信号：调制信号为单音频信号：调频信号的瞬时频率调频信

4、号的瞬时频率：调频信号的频偏：调频信号的频偏：调频信号的最大频偏：调频信号的最大频偏：调频信号最高频率：调频信号最高频率：调频信号最低频率：调频信号最低频率：调频信号频率变化范围调频信号频率变化范围：tUKfccos( )cosftK UttUtumcos)(mcmaxmcminm2mfK U0cos()muUttUtumcos)( )coscftK Ut)sincos(tmtUufcmm 6.2.2调相及数学表示调相及数学表示设调制信号设调制信号:瞬时相位瞬时相位: 瞬时相位偏瞬时相位偏:瞬时频率瞬时频率:调相波表示式：调相波表示式：)(tu( )( )( )cPcttK u ttt )(t

5、uKP( )( )( )cPdtdu ttKdtdt( )cos ( )cos( )PMmmcPutUtUtK u t调相信号的频率：调相信号的频率：( )( )( )cpcdu ttKtdt( )( )pdu ttKdt频率偏移：频率偏移：最大频率偏移：最大频率偏移：max( )mpdu tKdt设调制信号为单音频信号设调制信号为单音频信号 : : 瞬时相位瞬时相位 : 瞬时频率瞬时频率: : tUtucos)(tmttUKttPcPccoscos)()( )s incPtmt调相波表示式调相波表示式：cos(cos)PMmcPuUtmt设调制信号为单音频信号设调制信号为单音频信号 : :

6、tUtucos)(表表6.1 调频信号与调相信号的比较调频信号与调相信号的比较调频调频调相调相瞬时角频率瞬时角频率瞬时相位瞬时相位最大角频率偏最大角频率偏移移最大相位偏移最大相位偏移表示式表示式mfmmPm( )sincfttmtPmm U( )sinPcm UtttmfK Ucos(sin)mcfUtmtcos(cos)mcPUtmt( )coscftK Ut( )coscPttmt6.2.3、调频与调相的关系、调频与调相的关系maxfmK UUKmppUKmfff调频时调制指数：调频时调制指数：调相时调制指数：调相时调制指数：调频最大频偏：调频最大频偏：调相最大频偏：调相最大频偏：maxP

7、PmmK U调制指数最大频偏与调制器信号的关系调制指数最大频偏与调制器信号的关系调频时调制指数，调频时调制指数，与调制信号的振幅成正比，与调制信号的振幅成正比，与调制频率成反比与调制频率成反比调频时最大频偏，调频时最大频偏，与调制信号的振幅成正比，与调制信号的振幅成正比，而与调制信号频率无关。而与调制信号频率无关。调相时调制指数，调相时调制指数，它与调制信号的振幅成正比，它与调制信号的振幅成正比，而与调制频率无关。而与调制频率无关。调相时的最大频偏调相时的最大频偏不仅与调制信号的振幅成比，不仅与调制信号的振幅成比，而且还和调制信号的角频率成正比而且还和调制信号的角频率成正比图图6-56-5 6

8、.2.4调角波的频谱调角波的频谱 ( )cos(sin)FMmcfutUt mt( )cos(cos)PMmcPutUtmt调频信号：调频信号： 调相信号：调相信号：二者无本质差别二者无本质差别 以调频为例研究调角以调频为例研究调角波的频谱和频带宽度波的频谱和频带宽度0112233( )cos(sin)coscos(sin)sinsinsin() cos() cos()() cos()() cos(2)() cos(2)() cos(3)() cos(3) FMmcfmcfcfmfcfcfcfcfcfcfcutUtmtUtmttmtUJmtJmtJmtJmtJmtJmtJmt 、与与 有关的常

9、数，分别称为零阶、一阶、二阶，见塞尔有关的常数，分别称为零阶、一阶、二阶，见塞尔函数函数 )(0fmJ)(1fmJ)(2fmJfm_*调制信号为单音频信号时调频信号应是周期信号调制信号为单音频信号时调频信号应是周期信号图图6-6 6-6 贝塞尔函数曲线贝塞尔函数曲线结论：结论：一个调频波除了有载波的角频率一个调频波除了有载波的角频率 外，还有外，还有无穷多的边频分量相邻边频间隔为无穷多的边频分量相邻边频间隔为。每一边频分量振幅等于每一边频分量振幅等于 随着随着n n增增加，边频振幅强度减少加，边频振幅强度减少c)(fnmmJU6.2.56.2.5调角信号的频带宽度调角信号的频带宽度调角信号边频

10、分量无限多，理论上频谱是无限宽的。调角信号边频分量无限多，理论上频谱是无限宽的。信号能量绝大部分集中在载频附近，高到一定次数的信号能量绝大部分集中在载频附近，高到一定次数的边频分量的振幅小到可以忽略，工程上调频信号的频带宽边频分量的振幅小到可以忽略，工程上调频信号的频带宽度是有限的度是有限的。 设调制指数为设调制指数为 ， 后，后， 急剧减少边急剧减少边频分量趋于零。只需考虑频分量趋于零。只需考虑 个边频。个边频。频带宽度频带宽度： 频fm1fmn)(fnmJ1fmn2(1)fBm2(1)FfBmF 调角波的频带比调频幅波要宽调角波的频带比调频幅波要宽 Ffmfmaxmaxmax2()B ma

11、x2()FBFFmax考虑到：考虑到：2(1)fBm因为因为：maxfF例：例： 调频广播中，传输信号的最高频率调频广播中，传输信号的最高频率Fmax为为15KHz，Mf=5,求最大频率偏移和频谱宽度求最大频率偏移和频谱宽度Bf。解：解： 最大频率偏移：最大频率偏移：m a x5 * 1 57 5ffmFK H z频谱宽度频谱宽度:m ax2 ()2 (7 51 5)1 8 0FBFFK H z6.2.6调角信号的频谱与调制信号的关系调角信号的频谱与调制信号的关系一、调频信号频谱与调制信号关系一、调频信号频谱与调制信号关系 保持保持调制信号调制信号 不变，增加不变，增加 增加，边频数增加，频带

12、加宽。增加，边频数增加，频带加宽。保持保持调制信号调制信号 不变，增加不变，增加 减小，考虑边频数减小，频带宽度基本不减小，考虑边频数减小，频带宽度基本不变变KUmfFmBf) 1(2fmUU调频信号频谱与调制信号关系调频信号频谱与调制信号关系: 调频信号的频带宽度随调制信号大小而调频信号的频带宽度随调制信号大小而改变，与调制信号关系不大改变，与调制信号关系不大。 例：保持调制信号强度例：保持调制信号强度 不变不变 当当F=2KHz mF=2KHz mf f=4=4， 考虑边频数为考虑边频数为5 5，当当F=4KHzF=4KHz， m mf f =2 =2，考虑边频数为考虑边频数为3 3 2(

13、1)20ffBmFKHzKHzFmBf24) 1(2U二、调相波与调制信号的关系二、调相波与调制信号的关系保持保持调制信号调制信号 不变，增加不变，增加 增加，增加，m mP P增加，考虑边频数增加，频带加宽增加，考虑边频数增加，频带加宽。2.2.保持保持调制信号调制信号 不变，增加不变，增加 增加，增加， m mP P不变，频带宽度增加不变，频带宽度增加调相信号频带宽度随调制信号的大小和频率改变调相信号频带宽度随调制信号的大小和频率改变 UUU调相波与调制信号的关系调相波与调制信号的关系:调相信号频带宽度随调制信号的大小和频率改变调相信号频带宽度随调制信号的大小和频率改变例：例： F=2KH

14、z mF=2KHz mp p=2=2，考虑边频数为考虑边频数为3 3，当当F=4KHzF=4KHz， m mp p =2 =2，考虑边频数为考虑边频数为3 3KHzFmBp12) 1(2KHzFmBp24) 1(2 单音调制时，调频波和调相波的平均功率可由式单音调制时，调频波和调相波的平均功率可由式（6-216-21）求得，此处调制系数的下角标略去，即）求得，此处调制系数的下角标略去，即 利用贝塞尔函数的性质，则调频波和调相波的平利用贝塞尔函数的性质，则调频波和调相波的平均功率为均功率为 可见，调频波和调相波的平均功率与调制前的等可见，调频波和调相波的平均功率与调制前的等幅载波功率相等。幅载波

15、功率相等。)(21202mJRUPLmav)(2)(2)(222221 mJmJmJnLmavRUP2216.2.2调角波的功率功率调角波的功率功率6.3 6.3 调频信号的产生调频信号的产生一、一、 调频方法调频方法调频的方法和电路很多，最常用的可分为两大调频的方法和电路很多，最常用的可分为两大类：类：直接调频和间接调频直接调频和间接调频。1.1.直接调频：就是用调制电压直接去控制载频振直接调频：就是用调制电压直接去控制载频振荡器的频率，以产生调频信号。荡器的频率，以产生调频信号。 例如：被控电路是振荡器，那么，它的振例如：被控电路是振荡器，那么，它的振荡频率主要由振荡回路电感与电容荡频率主

16、要由振荡回路电感与电容 C C 的数的数值来决定。若值来决定。若在振荡回路中加入可变电抗，在振荡回路中加入可变电抗，并用低频调制信号去控制可变电抗的参并用低频调制信号去控制可变电抗的参数，数，即可产生振荡频率随调制信号变化即可产生振荡频率随调制信号变化的调频波。的调频波。在实际电路中，可变电抗元件的类型有许多种，在实际电路中，可变电抗元件的类型有许多种，如变容二极管、电抗管、晶体振荡器、锁相环调如变容二极管、电抗管、晶体振荡器、锁相环调频等，所以直接调频的方法很多。频等，所以直接调频的方法很多。2.2.间接调频间接调频-通过调相实现调频通过调相实现调频 就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压去

17、改就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压去改变载波输出的相位，这实际上是调相。由于调相变载波输出的相位，这实际上是调相。由于调相和调频有一定的内在联系，所以和调频有一定的内在联系，所以只要附加一个简只要附加一个简单的变换网络，就可以从调相获得调频。单的变换网络，就可以从调相获得调频。所以所以间间接调频，就是先进行调相，再由调相变为调频。接调频，就是先进行调相，再由调相变为调频。6.3.2、调频电路的性能指标、调频电路的性能指标调制特性调制特性 受调振荡器的频率偏移与调制电压的关系受调振荡器的频率偏移与调制电压的关系称为调制特性，表示为称为调制特性，表示为:ufffcf是调制作用引起的频率偏移，

18、是调制作用引起的频率偏移， fc 为中心频率为中心频率)(常数Kuf希望：希望：调制灵敏度调制灵敏度S 调制电压变化单位数值所产生的振荡频率调制电压变化单位数值所产生的振荡频率偏移称为调制灵敏度；若调制电压变化偏移称为调制灵敏度；若调制电压变化 ，相应的频率偏移为相应的频率偏移为 ，灵敏度，灵敏度S S的表示式为的表示式为 显然，显然，S 越大，调频信号的控制作用越强，越越大，调频信号的控制作用越强，越容易产生大频偏的调频信号。容易产生大频偏的调频信号。 uufSf3 3最大频偏最大频偏 在正常调制电压作用下，所能达到的最大频在正常调制电压作用下，所能达到的最大频偏值以偏值以 表示，它是根据对

19、调频指数表示，它是根据对调频指数 mf 的要求来选定的。通常要求的要求来选定的。通常要求 的数值在整个的数值在整个波段内保持不变。波段内保持不变。载波频率稳定度载波频率稳定度mfmf对于调频电路，不仅要满足一定频偏要求，而且振荡对于调频电路，不仅要满足一定频偏要求，而且振荡中心频率必须保持足够高的频率稳定度，中心频率必须保持足够高的频率稳定度， 6.4 6.4 调频电路调频电路6.4.1、变容二极管调频电路变容二极管调频电路 用变容二极管实现调频，电路简单，性能良用变容二极管实现调频，电路简单，性能良好，是目前最为广泛使用的一种调频电路。好，是目前最为广泛使用的一种调频电路。 1.1.变容二极

20、管变容二极管 变容二极管是利用半导体变容二极管是利用半导体 PN PN 结的结电容随结的结电容随外加反向电压而变化这一特性外加反向电压而变化这一特性，所制成的一种半，所制成的一种半导体二极管。导体二极管。 它是一种电压控制可变电抗元件。它是一种电压控制可变电抗元件。变容二极变容二极管与普通二极管相比，所不同的是管与普通二极管相比，所不同的是在反向电压作在反向电压作用下的结电容变化较大用下的结电容变化较大. .图图6-10 6-10 变容二极管的表示符号及其等效电路变容二极管的表示符号及其等效电路 变容二极管的电容变容二极管的电容C 随着所加的反向偏压随着所加的反向偏压U 而变化。而变化。 变容

21、二极管调频原理变容二极管调频原理 变容二极管接在振荡器回路中，其结电容变容二极管接在振荡器回路中，其结电容成为回路电容的一部分。成为回路电容的一部分。 当调制电压加当调制电压加在变容二极管上在变容二极管上使加在变容二极使加在变容二极管上的反向电压管上的反向电压受受u控制控制从而使得从而使得变容二极变容二极管的结电容受管的结电容受u控制控制则则回路总电容回路总电容C也要受也要受u控制控制最后使得振荡器的振荡频率受最后使得振荡器的振荡频率受u控制，控制，即瞬时频率随即瞬时频率随u的变化而变化。的变化而变化。 由变容二极管的电容和电感组成振荡器的由变容二极管的电容和电感组成振荡器的谐振电路，其谐振频

22、率近似为谐振电路，其谐振频率近似为 在变容二极管上加一固定的反向直流偏压在变容二极管上加一固定的反向直流偏压 和调制电压和调制电压 ，则变容二极管电容量将，则变容二极管电容量将随之改变随之改变 偏UuLCf21 此电容此电容 由两部分组成，一部分是由两部分组成，一部分是 为固定值；为固定值； 另一部分是另一部分是 为变化值为变化值 ， 是是变化部分的幅度，则有变化部分的幅度，则有 tCCCmcos0tCmcos0CmCC)cos(210tCCLfm 在在 1 1 的条件下，将上式用二项的条件下，将上式用二项 式定理展开，并略去平方项以上各项，可式定理展开，并略去平方项以上各项，可 得得)cos

23、1(2100tCCLCfm 0CCmtCCfffmcccos210ffc 式中式中 tCCffmccos210021LCfc是频率的变化部分是频率的变化部分f021CCfmc是变化部分的幅值，称为频偏。是变化部分的幅值，称为频偏。 式式中的负号表示当回路电容增加时，中的负号表示当回路电容增加时，频率是减小的。频率是减小的。 fc 称为中心频率称为中心频率 4.4.利用变容二极管调频的原理电路举例利用变容二极管调频的原理电路举例 1) 1)电路电路6-146-14（a a）利用变容二极管调频的原理电路）利用变容二极管调频的原理电路 2）分析思路）分析思路（1 1）变容二极管上需加固定偏压及）变容

24、二极管上需加固定偏压及u（2 2）变容二极管是高频振荡电路的一部分）变容二极管是高频振荡电路的一部分 C2对音频和直流容抗大，可看作开路对音频和直流容抗大，可看作开路音频时等效电路？音频时等效电路？高频时等效电路？高频时等效电路？ V1是音频放大器，是音频放大器， V2是高频是高频振荡器振荡器, L、C1、 C2 、 Cd 组成振荡组成振荡槽路，其中槽路，其中C1代表槽路电容代表槽路电容的固定部分，的固定部分， Cd 是变容二极是变容二极管的电容。管的电容。 3)3)元器件作用元器件作用C2是变容二极管和槽路之间的耦合电容，是变容二极管和槽路之间的耦合电容，对直流和音频对直流和音频而言，而言，

25、 C2 是开路，以防止是开路，以防止 Cd 上的直流偏压和音频电压上的直流偏压和音频电压对振荡电路的影响，对高频而言，对振荡电路的影响，对高频而言， C2与与Cd串起来作为串起来作为槽路的一部分。槽路的一部分。 。 ZL是高频扼流圈，是高频扼流圈，对直流及音频而言，对直流及音频而言， ZL阻抗可以忽略不计，阻抗可以忽略不计，故故Rc上的直流及音频上的直流及音频电压可以加到变容二电压可以加到变容二极管上，其中直流电极管上，其中直流电压就作为变容二极管压就作为变容二极管的直流偏压，音频电的直流偏压，音频电压用来改变压用来改变Cd 的容量。的容量。对高频而言，相当于开路，从而防止了高频对音频电对高频

26、而言，相当于开路，从而防止了高频对音频电路的影响。路的影响。问题问题：电容：电容C1可不可以不加，为什么要加可不可以不加，为什么要加C1？ 因为高频电路中存在分布电容，加大因为高频电路中存在分布电容，加大C1提高稳定性，但频偏减小。提高稳定性，但频偏减小。 图图6-14 6-14 （a a）变容二极管调频原理电路）变容二极管调频原理电路变容二极管的直流和音频通路变容二极管的直流和音频通路 调频振荡器的高频通路调频振荡器的高频通路 5 5）变容二极管其他调频电路）变容二极管其他调频电路 图所示电路，是我们设计的其中心频率为图所示电路，是我们设计的其中心频率为36MHz的变容二极管调频电路。以三极

27、管的变容二极管调频电路。以三极管V1为核心构成西勒振荡器，音频电压经为核心构成西勒振荡器，音频电压经C7耦合到变容二极管，改变其电容可实现调耦合到变容二极管，改变其电容可实现调频，调频信号由频，调频信号由C8送出。两变容二极管反送出。两变容二极管反向串联是为了减小高频电压对变容二极管向串联是为了减小高频电压对变容二极管电容的影响。电容的影响。6.4.2、电抗管调频电路、电抗管调频电路1. 1. 电抗管调频原理电抗管调频原理1 1）组成）组成: : 所谓电抗管，就是由一只晶体管或场效应所谓电抗管，就是由一只晶体管或场效应管加上由电抗和电阻元件构成的移相网络组成。管加上由电抗和电阻元件构成的移相网

28、络组成。 顾名思义，电抗管等效于一个电抗元件（电感或电顾名思义，电抗管等效于一个电抗元件（电感或电容），不过，它与普通的电抗元件不同，容），不过，它与普通的电抗元件不同，其参量可其参量可以随调制信号而变化。以随调制信号而变化。2 2）调频原理：）调频原理：将电抗管接入振荡器谐振回路，将电抗管接入振荡器谐振回路，在低在低频调制信号控制下，电抗管的等效电抗就发生变化，频调制信号控制下，电抗管的等效电抗就发生变化，从而使振荡器的瞬时振荡频率随调制电压而变，获从而使振荡器的瞬时振荡频率随调制电压而变，获得调频。得调频。2. 2. 等效电抗的推导等效电抗的推导 1 1）晶体管电抗管的等效电抗）晶体管电抗

29、管的等效电抗 a. a. 等效电抗是一个电容等效电抗是一个电容 b. b. 等效电抗是一个电感（复习时推导）等效电抗是一个电感（复习时推导） 2 2）场效应管电抗管的等效电抗）场效应管电抗管的等效电抗6.4.3、晶体振荡器调频电路、晶体振荡器调频电路 变容二极管调频和电抗管调频的中心频率变容二极管调频和电抗管调频的中心频率稳定度低，稳定度低，是由于它们都是在是由于它们都是在 振荡器上直接进行的。振荡器上直接进行的。而而 振荡器频率振荡器频率稳定度较低，再加上变容管或电抗管各参稳定度较低，再加上变容管或电抗管各参数又引进新的不隐定因素，所以频率稳定数又引进新的不隐定因素，所以频率稳定性更差，一般

30、低于性更差，一般低于 。4101LCLC 为了提高调频器的频率稳定度，可对晶体振荡器为了提高调频器的频率稳定度，可对晶体振荡器进行调频，因为石英晶体振荡器的频率稳定度很进行调频，因为石英晶体振荡器的频率稳定度很高，可做到高，可做到 。 所以，在要求频率稳定度较高，频偏不太大的场所以，在要求频率稳定度较高，频偏不太大的场合，用石英晶体振荡器调频较合适合，用石英晶体振荡器调频较合适 晶体调频特点晶体调频特点。 1 1频率稳定度、准确度高频率稳定度、准确度高 2 2频偏小频偏小 6101图图6-19 6-19 晶体振荡器直接调频实际电路晶体振荡器直接调频实际电路图图为为晶体直接调频实际电路晶体直接调

31、频实际电路该该电路电路在完成晶体调频同时，兼有三倍频功能，在完成晶体调频同时，兼有三倍频功能，输出中心频率为输出中心频率为36MHz36MHz调频信号，增加了频偏。调频信号，增加了频偏。 调频信号瞬时频偏：调频信号瞬时频偏：调频信号最大频偏：调频信号最大频偏： )()(tuKtfmax)(tuKfm一、一、 调频方法调频方法调频的方法调频的方法 可分为两大类：可分为两大类：直接调频和间接调频直接调频和间接调频。1.1.直接调频直接调频：就是用调制电压直接去控制载频振荡器的：就是用调制电压直接去控制载频振荡器的频率，以产生调频信号。频率，以产生调频信号。 特点：原理简单、频偏较大、中心频率不易稳定特点：原理简单、频偏较大、中心频率不易稳定2.2.间接调频间接调频: :就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压去改变载波输出的相位，去改变载波输出的相位，通过调相实现调频通过调相实现调频特点：中心频率稳定特点：中心频率稳定 、不易获得大的频偏、不易获得大的频偏 调频电路的性能指标调频电路的性能指标 载波频率稳定度载波频率稳定度 最大频偏最大频偏 调制特性调制特性 调制灵敏度调制灵敏度 变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路 用变容二极管实现调频，电路简单，性能良用变容二极管实现调频，电路简单，性能良好，