同位角、内错角、同旁内角正式版

1、5. 1.3同位角、内错角、同旁内角费城中学李晖一、教学目标：知识与技能：1. 使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识別它们.2. 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.3. 使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力过程与方法：会借助大疑三线八角素材识别同位角、内错角、同旁内角。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生"用数学”的 意识和能力。二、教学重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角三、教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位苣关系 的角。.四、教学过程设计：情

2、景引入(1) 平而上的两条直线有相交和平行两种 位置关系，两直线相交形成几个角？称之为 什么角？(2) 在实际生活中，还存在着两条直线被 第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子 与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道 路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图 所示的图形。小组内讨论交流。让学生讨论后回答自己的想法。教师适当点拨, 进而引岀课题。(3)两条直线被第3条直线所截形成几个 角?这8个角中有多种关系，如Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z& Z1 和 Z3是对顶角，除了对顶角，还有没有其它 新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位 角，内错角，同旁内角。探究活动一学生讨论、回

3、答：直线AB、CD被直线EF所截。问题1.(1) 如图1,怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？(2) 观察图1中的Z1和Z5与截线及两 条被截直线在位置上有什么特点？(3) 你还能在图1中找出英他的同位角 吗？ 一共有几对？(5)你能看出两个同位角的边与边之 间有什么关系吗？引导学生观察得出这两个角分別在直线AB、CD 的同一方(上方)，并且都在直线EF的同一侧(右 侧)，这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位 置相同”来描述这种位豊关系，给岀"同位角”的 描述性泄义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。如果你仔细观察，会发现Z2与Z6, Z3与Z7, Z4与Z8也是同位角互为

4、同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但 有一条边在同一条直线上，然后将上述互为同位角 的两个角，从图1中分解岀来，画出如下图的草图, 从这些简单图形中容易识别出Z1和Z2都是同位吗？ Z1和Z3互补吗？为什么？小 结 与 作 业小结：这节课你有哪些收获？ 作业：(-)必做题课本第7页练习1、2题(二)选做题如图所示，直线AB截直线CD和EF,构成8 个角，指岀图中的同位角，内错角，同旁内 角。通过小结，帮助学生全而地理解掌握所学知识，使 知识成为“体系“从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学 生的学习和积极性，提髙学生思维广度，培养学生 良好的学习习惯和思维方式。B

5、. Z2与ZB是同位角D. ZEAC与ZC是内错角。达标测评题一、选择题1、如图，下列说法错误的是(A. Z1和ZB是同位角C. Z2与ZC是内错角二、填空题2. 如图所示：和/43 S.K所載側的A(2) Z Df：B 和是 DE、BC ft所戡得的内钳角f3)N和上& DE.BC 被4C所載得的同旁内角(4N和Z是AB.AC被陌所截得的内饰角三、解答题：3如图所示，在Zl. Z2、Z3. Z4、ZA. ZC. ZABC、ZADC中，找出所有的内错角和 同旁内角。附：检测题答案1. B2. (1) DE、BC、AC、同位角：(2) ZEBC. EB： ZEDB、ZDBC；(3) ZABE. ZBEC3. 内错角：Z1和Z4. Z2和Z3：同旁内角：Z1