旅行者困境的解答

1、精品文档旅行者困境的解答原题：两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶闻名的地方旅行回来， 他们都买了花瓶。提取行李的时候， 发现花瓶被摔坏了。 他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元的价位浮动， 但是不知道两位旅客买的时候的确切价格是多少。于是，航空公司请两位旅客在 100 元以内自己写下花瓶的价格。 如果两人写的一样， 航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话， 并且原则上照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励两元钱，对讲假话的旅客罚款2 元。原解：就为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最好的策略，就是都写100

2、 元，这样两人都能够获赔 100 元，这样两人都能够获赔 100 元。可是不，甲很聪明，他想：如果我少写 1 元变成 99 元，而乙会写 100 元，这样我将得到 101 元。何乐而不为？所以他准备写 99 元。可是乙更加聪明，他计算到甲要算计他写 99 元，“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”，他准备写 98 元。想不到甲还要更聪明一个层次，计算出乙要这样写 98 来坑他，“来而不往非礼也” ，他准备写 97 元。大家知道，下象棋的时候，不是说要多“看”几步吗， “看”得越远，胜面越大。你多看两步，我比你更强多看三步， 你多看四步，我比你更老谋深算多看五步。 在花瓶索赔的例子中， 如果

3、两个人都彻底理性，都能看透十几步甚至几十步上百步， 那么上面那样精明比赛。1 欢迎下载精品文档的结果，最后落到每个人都只写0 元的田地。事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈唯一的那什均衡，是两人都写0！这就是印度德里经济学院巴苏教授在 1994 年美国经济学会年会上提交的论文中提出著名的“旅行者困境” ，后来论文发表在 1994 年 5 月号的美国经济评论上。一方面，它有启示人们在为私立考虑的时候不要太“精明”的价值，告诫人们精明不等于高明，太精明往往会坏事。（引用 1）我的解法：哲学前提：脚踏实地，从落地点出发，再去思考之后的每一步本来甲乙双方最好的策略就是都写 100 元，但是因为博弈论

4、的动态博弈的倒推法，其实纳什均衡应该为 0. 那么我们讨论一下，两个人写 100 元和 0 元的博弈矩阵甲10001001002乙100000020由此可见，当选择为100 和 0 时，100 才是纳什均衡，所以纳什均衡为 0 是不成立的。那么，我们旅行者困境的纳什均衡是什么呢？。2 欢迎下载精品文档我们从 99 开始尝试甲10099乙1001001011009799979910199这时候那个是更优秀的选择策略呢？（ 101+99）/2=100(100+97)/2=98.5 100>98.5( 方法引用 1)所以选择 99 是这个博弈的纳什均衡从 98 开始尝试：甲10098乙1001

5、001001009698969810098(100+98)/2=99(100+96)/2=98。3 欢迎下载精品文档99>98所以，纳什均衡为98，但也越来越接近了从 97 开始尝试：甲10097乙10010099100959795979997这时候：(99+97)/2=98(100+95)/2=97.598>97.5纳什均衡为 97，差距变小了从 96 开始：甲10096乙10098100100949694969896。4 欢迎下载精品文档这时候：(98+96)/2=97(100+94)/2=97写 100 和 96 两个策略都没有明显的优势，不存在纳什均衡。这时候，我们假设把对

6、局的奖励金额都减少 94甲10096乙6410060960242这时我们可以看出，选择100 元会冒比较大的风险，没有收获，所以96 是我们的纳什均衡。但是，当两个选择都有收获，且都比较大的时候，谁又会在意这一点风险呢？就如10096乙10010098100949694969896咳咳。5 欢迎下载精品文档现在是见证奇迹的时候：当选择为 95 和 100 时两个人的优势策略是什么呢？相信您内心应该有了答案甲10095乙10097100100939593959795这时(97+95)/2=96(100+93)/2=96.596<96.5此时的纳什均衡应该是100！可以确认选择写的数低于95

7、 时，纳什均衡应该为100 元。所以，旅行者博弈是一个纳什均衡在100,99,98,97,96之间的博弈，且选择 96 比 97 好，选择 97 比 98 好，选择 98 比 99 好，选择 99 比100 好，选择 100 比 96 好，陷入一个循环。选择 96 比 97,98,99 都要好，只比 100 要差所以，为了规避风险，我自然会选择写96 了。6 欢迎下载精品文档可见，旅行者博弈的纳什均衡不是0 而是在 100,99,98,97,96之间。这是一个纳什均衡循环的博弈。体现的哲学观点： 立足于一个基本点， 才能向后研究，不能丢失原点，如果丢失原点，就会到处乱转，而迷失方向。引用 1：博弈论平话 实验经济学和行为经济学方法引用 1：博弈论平话 风险优势的判定归纳起来就是设总金额数为x，在定价低的基础上，定价低的奖励a，定价高的损失 bXx-a-bXXx-bXx-a-2bX-a-bX-a-2bx-a-bX-bx-a-bX+（x-a-2b ） =2x-a-2b