青海省中考试卷及答案(数学)

1、绝密*启用前2010年青海省中考试卷及答案数学（本试卷满分120分，考试用时120分钟）考生注意：1 答卷前将密封线以内的项目填写清楚.2 用蓝黑钢笔或中性笔答题.一、填空题（本大题共 12小题，每空2分，共30分）1 （ 2010青海，1,4分） 4的绝对值是 ,81的平方根是【分析】负数的绝对值是它的相反数，即一4的相反数是 4;正数的平方根有两个，而且是互为相反数，即 81的平方根是土 9【答案】4; 土 9【涉及知识点】绝对值的意义；平方根的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度.【推荐指数】2. （2010青海，2, 4 分

2、） 分解因式：a3 25a =；计算：（1 ） 1+（ n . 2 ） 0 16 =.3【分析】分解因式 a3 25a 一提公因式得a （a2 25a）二套平方差公式得 a（a + 5）（a 5）;1一个数的负一次方等它的倒数，则（-）一1=3，任何除0以外的实数的0次方都是1 ,则3（n- 2 ） °=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则勺花=4,原式=3+1 4=0【答案】a（a + 5）（a 5） ;0【涉及知识点】分解因式；实数的运算【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套

3、（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）后半部分主要考查实数的混合运算，要正确、灵活地应用零指数、负整数指数等等.【推荐指数】I a2 b33. （ 2010青海，3, 2分）-xy与一3xy _是同类项，则 a+ b=.5【分析】由-lxay与一3x2yb_3是同类项，得a=2,b _ 3=1则b=4,所以a+ b=65【答案】6【涉及知识点】同类项的概念【点评】本题主要考查了同类项的概念，注意同类项只与字母和字母的指数有关，与系数的大小无关.【推荐指数】4. （ 2010青海，4, 2分）圆锥的底面

4、直径为 12cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为cm2（结果用 n表示）.1 1 【分析】圆锥的底面周长 C= n d=12n，圆锥的侧面积 S=cl= X 12 n X 30=180 n2 2【答案】180 n【涉及知识点】圆锥的侧面积【点评】本题是一个简单的考查圆锥的侧面积，属于基础题.【推荐指数】5 -2x -15. （ 2010青海，5, 2分）不等式组的解集是X_10【分析】解不等式，得：x v 3;解不等式，得：x> 1，所以不等式组的解集为1< x v 3.【答案】B【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别

5、求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分.【推荐指数】6. （ 2010 青海，6,2 分）如图 1 , AB/ CD,FG 平分/ EFD,/ 1 = 70°，则/ 2 是度£'Al【分析】由 AB/ CD得/ EFD=Z仁70°，由FG平分/ EFD得，/ 2是35度.【答案】35【涉及知识点】同位角；角平分线【点评】主要考查平行线的性质（两直线平行，同位角相等），属简单题【推荐指数】7. （2010青海，7,2分）在函数y二X 2中，自变量X的取值范围是 X【分析】由于二次根式的被开方数必须是非负数，则X+2A0即

6、x>- 2;分式的分母不能为0, x在分母上，因此 xm 0;所以x>- 2且x丰0【答案】X 一 -2且X = 0【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及分式有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0, 二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零.【推荐指数】8. （ 2010青海，8, 2分） 等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为 .【分析】若4为腰长，由于4+4V 9，则三角形不存在；若 9为腰长，则这个三角形的周长为9+9+4=22【答案】22【涉及知识点】等腰三角形【点评】看起来这题是有两种情况，两个答案，但是实际上，另外一种情况是不

7、成立的.【推荐指数】9. （ 2010青海，9, 2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形.【分析】多边形的外角和是 360°，因为内角和是外角和的 2倍，所以内角和为720° , 由(n 2) X 180° =720°,得 n=6【答案】六【涉及知识点】多边形的性质【点评】主要考查多边形外角和与内角和公式，熟记公式，可提高解题速度【推荐指数】16310. (2010青海，10, 2分)分式方程2 的解为.1+x 1-X X-1【分析】先确定最简公分母 x2 1,去分母得x 1 6 (x+1) =3,化分式方程为整式 方程求解得x=

8、2【答案】-2 【涉及知识点】分式方程的解法【点评】本题属于基础题，主要考查分式方程的解法，容易出错的地方有两处，一是1 x忘记乘以1;二是去括号时6与+1相乘时，忘记变符号，信度相当好【推荐指数】11.( 2010 青海,11, 2 分)如图 2,点 A、B、C、D 是O O 上四点，N AOD = 600 , BD平分.ABC , P是BD上一点，PE / AB交BC于点C，且BE = 5，则点P到 弦AB的距离为.图2【分析】由NAOD =60°,得/ ABD=30 ,又由BD平分N ABC ,得/ DBC=30 .过点 E 做 EF丄 BD,垂足为 F. BF-5X cos3

9、0 ° =3 , 则BP等于5丁3 .则点P到弦AB的距2离为BP- sin30 ° ,等于5.当然此题也可以过点 P做BC的垂线，禾U用角平分线的2性质来解.【答案】 32【涉及知识点】圆周角特殊角的三角函数全等三角形【点评】本题巧妙将圆周角特殊角的三角函数全等三角形等知识综合在一起，需要考生对以上知识点融会贯通，巧妙运用是一道难度较大的综合题.【推荐指数】12. （2010青海，12, 4分）将一些小圆点按如图 3所示的规律摆放，第 1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个小圆点，第n个图形有个小圆点.* 个图形中有24个小圆点，依次规律，第6个图形有【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1X 2=6小圆点，第2个图形中有4+2X 3=10个小圆点，第3个图 形中有4+3X 4=16个小圆点，第4个图形中有4+4X 5=24个小圆点，依次规律，第6个图形 有4+6X 7=46个小圆点，第 n个图形有4+n （n+1）个小圆点.【答案】46； 4 n（n 1）（或n2 n 4）【涉及知识点】规律探索问题【点评】规律探索问题在中考试卷中频