第八章辐射换热的计算PPT课件

1、第八章第八章辐射换热的计算辐射换热的计算v两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系的相对位置有很大关系8-1 8-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算图图8-1 表面相对位置的影响表面相对位置的影响va a图中两表面无限接近，相互间的换热量图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；最大；b b图中两表面位于同一平面上，相互图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能

2、的百分数随之而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。异，从而影响到换热量。 一一. . 角系数的定义角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。主要组成部分。 定义：把表面定义：把表面1 1发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2 2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X X1,21,2。 同理，表面同理，表面1 1发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2 2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X X

3、2, 12, 1二二. . 角系数的性质角系数的性质v研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：求解角系数的前提：v假定：假定：（1 1）所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2 2）在所研究表面的不同地点上向在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的外发射的辐射热流密度是均匀的1 1、角系数的相对性、角系数的相对性v一个微元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到另一个微元表面的角系数11211112,11cosbAdA dAbAIdddAdAXdAEd 由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能 11bbIE辐射力辐射力

4、:1bE：定向辐射强度：定向辐射强度1bI2212,coscos21rdAXdAdA (1)图图8-2 8-2 两微元面间的辐射两微元面间的辐射同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：2211,coscos12rdAXdAdA (2)2,1,1221dAXdAXdAdAdAdA (3)1221,2,1dAdAdAdAXdAXdA 两微元表面角系数的相对性表达式：两微元表面角系数的相对性表达式：（2 2）两个有限大小表面之间角系数的相对性）两个有限大小表面之间角系数的相对性1 ,2222, 11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，

5、即21TT 21bbEE 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：1 , 222 , 11XAXA (4) 2 2、角系数的完整性、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：关系： 1, 13, 12, 11 , 1 nXXXX niiX1, 11(5)图图8-3 角系

6、数的完整性角系数的完整性上式称为角系数的完整性。上式称为角系数的完整性。注：注：若表面若表面1 1为非凹表面时，为非凹表面时，X X1,11,1 = 0 = 0；若；若表面表面1 1为凹表面，为凹表面，011 ，X 3 3、角系数的可加性、角系数的可加性 如图如图8-48-4所示从表面所示从表面1 1上发出而落到表面上发出而落到表面2 2上的总能量，等于落到表面上的总能量，等于落到表面2 2上各部分的辐上各部分的辐射能之和，于是有射能之和，于是有bbabbXEAXEAXEA2, 1112, 1112, 111 baXXX2, 12, 12, 1 如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块，则有进

7、一步分成若干小块，则有 niiXX12, 12, 1(6)图图8-4 角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，注意，利用角系数可加性时，只有对角只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。符号中的第一个角码则不存在类似的关系。 从从表面表面2 2上上发出发出而而落到表面落到表面1 1上的辐射能，上的辐射能，等于等于从从表面表面2 2的的各部分发出各部分发出而而落到表面落到表面1 1上上的辐射能之和，的辐射能之和，于是有于是有1 ,2221 ,2221 ,222bbabbXEAXEAXEA 角系数的上述

8、特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值两表面间的角系数值1 ,221 ,221 ,22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 ,2AAXAAXXbbaa (8)三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法 直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法1 1、直接积分法、直接积分法v按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法角系数的方法v如图所示的两个有限大小的面积，可以得到如图所示的两个有限大小的面积，可以得到222121coscosrdAX

9、dd ， 2222121coscosAdrdAX ，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2A1222121112coscosdArdAXAAA ， 1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即2 2、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统图图8-5 8-5 三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统1112,3

10、1 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性上述方程解得：上述方程解得：21323, 232313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX 由于垂直纸面方向的长度相同，则有：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：21232, 112313, 113212, 1222llllXllllXllllX (2)(2)任意两个非凹表面间的角系数任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的

11、长度是无限延伸的方向上表面的长度是无限延伸的 ，只有，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线作辅助线acac和和bdbd，与，与abab、cdcd一起构成封闭一起构成封闭腔。腔。图图8-6 8-6 两个非凹表面及假想面组成的两个非凹表面及假想面组成的封闭系统封闭系统根据角系数的完整性：根据角系数的完整性：1abcdabcabbdXXX ，a，2abcabacbcXab，a2abbdabbdadXab，12A交叉线之和 不交叉线之和表面 的断面长度 上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法。注意：这里所。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指

12、虚拟面断面的线，谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。或者说是辅助线。,()()2ab cdbcadacbdXab例题例题8-18-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数1 2X，11 222 1A XA X，21 22 11AXXA，2 11X，21324RR43解：解：221 22 11 2211 21212ARXXXARX，解：解：21 22 11 211 2114218AXXXAX，解：解：1 20.5X，解：解：(1 2)2(1 2)(1 2) 411,422,41,4(1 2) 42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2)

13、,3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42, 3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2), 3 4(3 4)3 4 ,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题例题8-2 ：求图中：求图中1、4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数的部分的部分到达表面到达表面的热辐射的热辐射发

14、出表面发出表面1221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEXAXEAXEA一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 如图如图8-78-7所示，黑表面所示，黑表面1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为8-2 8-2 被透明介质隔开的被透明介质隔开的 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热图图8-7 黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热（2 2）有效辐射）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为射能为该表面的有效辐射，记为J J。表面的反射比，可表示成表

15、面的反射比，可表示成有效辐射包括有效辐射包括自身射辐射自身射辐射E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分GG111、有效辐射、有效辐射（1 1）投入辐射）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为总辐射能，记为G G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算射换热计算 图图8-8 有效辐射示意图有效辐射示意图 考考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1 1（如图（如图8-88-8所示）。根据有效辐射的定义，所示）。根据有效辐射的定义，表面表面1 1的的有效辐射有如下

16、表达式：有效辐射有如下表达式：11111111(1)bJEGEG 在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率射功率 。2/Wm111111111GEGEGJqb 从表面从表面1 1外部来观察，其外部来观察，其能量收支差额能量收支差额应应等于有效辐射等于有效辐射 与投入辐射与投入辐射 之差，即之差，即1J1G 从表面内部观察，从表面内部观察，该表面与外界的辐射该表面与外界的辐射换热量应为：换热量应为：111qEG 上两式联立，消去上两式联立，消去G G1 1，得到，

17、得到J J与表面净与表面净辐射换热量之间的关系辐射换热量之间的关系: :11(1)bEJqEq 注意：式中的各个量均是对同一表面而注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。言的，而且以向外界的净放热量为正值。2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热图图8-9 8-9 两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图如图8-98-9所示，两个表面的净换热量为所示，两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1,211

18、1,2222,1A J XA J X(a)11111,2111bJ AAE(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1 (d)将将 (b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A图图8-10 两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbA XEEXX11,212()sbbA

19、XEE1,22,11211111sXX 定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )三种特殊情形三种特殊情形(1)(1) 表面表面1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXs11112211AAs(2)(2) 表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1s(3)(3) 表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当，即相当，即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是111121s(1)(1) 两平行平

20、壁间的辐射换热两平行平壁间的辐射换热11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb12AAA1 22 1XX，且且44()sbATT11112211AAs举例举例(2)(2) 空腔与内包壁间的辐射换热空腔与内包壁间的辐射换热1 22 1XX，1121,21122()111bbA EEAA1 21112()bbA EE，1s 若若 ， 且且 较大，如车间内的采暖板、较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况热力管道，测温传感器等都属于此种情况121AA12AA2讨论练习：讨论练习： 某房间吊装一水银温度计读数为某房间吊装一水银温度计读数为15，已知温度计头部发射率

21、（黑度）为，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为，头部与室内空气间的对流换热系数为20，墙表面温度为，墙表面温度为10，求该温度计，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？的测量误差。如何减小测量误差？16.2ft 441212844()()0.9 5.67 10(273 15)(273 10)20(15)16.2 15100% 7.4%16.2bbfwbwbwfAEEh AttET ETt 15wt 10wt 0.9220/hW m K已知已知 ， ， ， 求测温误差？求测温误差？解：解：据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式11(1)bEJqEq1bEJq1

22、bEJA 或或（8-18）1.势差与热阻势差与热阻 8-3 8-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算又据两个表面的净换热量为又据两个表面的净换热量为1,2111,2222,111,212()A J XA J XA XJJ由此得到由此得到121,211,2()1JJA X（8-19） 将式（将式（8-188-18）、（）、（8-198-19）与电学中的欧）与电学中的欧姆定律相比可见：换热量姆定律相比可见：换热量 相当于电流强相当于电流强度；度； 或或 相当于电势差；相当于电势差；而而 及及 则相当于电阻，分别称为则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的辐射换热表面的表面辐射热阻表面辐

23、射热阻及及空间辐射热空间辐射热阻。阻。 相当于电源电势，而相当于电源电势，而 则相当于节则相当于节点电压。则点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所两个辐射热阻的等效电路如图所示：示：bEJ1A12()JJ11,21A XbEJ（a a） 表面辐射热阻表面辐射热阻bE1AJ（b b） 空间辐射热阻空间辐射热阻1J1 2，2, 111XA2J 利用上述两个单元格电路，可以容易利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，射换热的等效网络，如图所示如图所示。根据等效根据等效网络，可以立即写出换热量计算式：网络，可以立即写出换

24、热量计算式：12121111,222111bbEEAA XA 两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图1bE1111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的法成为辐射换热的网络法网络法。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的问题的步骤步骤：（1 1）画出等效的网络图。）画出等效的网络图。（2 2）列出节点的电流方程）列出节点的电流方程（3 3）求解上述代数方程得出节点电势

25、。）求解上述代数方程得出节点电势。1biiiiiiEJA （4 4）按公式）按公式 确定每一个表确定每一个表 面的净辐射换热量。面的净辐射换热量。2.网络法的应用举例网络法的应用举例以图（以图（a a）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（b b）的等效网络图的等效网络图(a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统(b)(b)三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图a a 有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻黑体的表面热阻为零为零。其网络图见图。其网络图见图8-14a8-14a。b b 有一个表面绝热，有一个表面绝热

26、，即该表面的净换热即该表面的净换热量为零量为零。其网络图见图。其网络图见图8-14b 8-14b 和和8-14c8-14c，3. 3. 两个重要特例两个重要特例三表面系统的两个特例三表面系统的两个特例 8-4 8-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱强化辐射换热强化辐射换热的主要途径有两种：的主要途径有两种：(1)(1)增加发射率；增加发射率；(2)(2)增加角系数。增加角系数。削弱辐射换热削弱辐射换热的主要途径有三种：的主要途径有三种：(1)(1) 降低发射率；降低发射率；(2)(2) 降低角系数；降低角系数；(3)(3) 加入遮热板。加入遮热板。 所谓所谓遮热板遮热板，是指插入两个

27、辐射换热表，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。论这种削弱辐射换热的方式。 为了说明遮热板的工作原理，我们来分为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化的辐射换热的变化: :稳态时有稳态时有: :2, 33 , 12, 1212, 1232, 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsbbs 可见，与没有遮热板时相比，辐射换

28、热量减可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。小了一半。 辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，设平板和金属薄板都是灰体，并且并且123遮热板遮热板 8-5 8-5 气体辐射气体辐射 本节将简要介绍气体辐射的特点、换热本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内围内 ， 和和 具有很强的吸收和发射具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。

29、是本节采用这两种气体作为例子的原因。OH22CO1 1 气体辐射的特点气体辐射的特点 (1) (1) 气体辐射对波长具有选择性。气体辐射对波长具有选择性。它只它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图对于其他谱带则呈现透明状态。如图8-168-16所所示。示。 (2) (2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的进行的，因而，气体的发射率和吸收比还与，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。容器的形状和容积大小有关。 和和 的主要吸收谱带的主要吸收谱带光谱辐射穿过气体层时的衰减光

30、谱辐射穿过气体层时的衰减 2COOH22 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图减规律，如图8-178-17所示，我们假设投射到气所示，我们假设投射到气体界面体界面 x x = 0 = 0 处的光谱辐射强度为处的光谱辐射强度为 ，通过一段距离通过一段距离x x后，该辐射变为后，该辐射变为 。再通过。再通过微元气体层微元气体层 d dx x 后，其衰减量为后，其衰减量为 。0 ,LxL,xdL,xxLL,d理论上已经证明，理论上已经

31、证明， 与行程与行程 d dx x 成正比，设比成正比，设比例系数为例系数为 ，则有，则有xKxKLLxxdd,式中，负号表示吸收，式中，负号表示吸收， 为为光谱衰减系数光谱衰减系数，m m-1-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得分可得KsLLxxxKLLs0,dd,0,即即sKseLL0 ,Beer Beer 定律定律 式中，式中，s s 是辐射通过的路程长度是辐射通过的路程长度，常称之为，常称之为射线程长射线程长。从上式可知，。从上式可知，热辐射在气体内呈指数热辐射在气体内呈指数规律衰减。规律衰减。3 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率BeerBeer公式可以写为公式可以写为sKseLL0,光谱穿透比光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有对于气体，反射率为零，于是有sKess1),(1),(sKess1),(),(根据根据KirchhoffKirchhoff定律，光谱发射率为定律，光谱发射率为4 4 气体的发射率气体的发射率1 1）确定气体的发射率）确定气体的发射率 2 2）利用）利用 计算气体的发射辐射。计算气体的发射辐射。 与射线程长关与射线程长关s s系密切，而系密切，而s s取决于气体取决于气体容积的形状和