最新【创新设计】-高中数学1.2.2排列的应用同步练习北师大版选修2-3名师精编资料汇编

1、第 2 课时排列的应用双基达标限时 20分钟1从 6 人中选4 人分别到上海、苏州、无锡、南京四个城市游览要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6 个人中，甲、乙两人不去南京游览，则不同的选择方案共有() A 300 种B240 种C144 种D96 种解析 选 1 人去南京有方法A41种，其余的5 人到另外3 个城市有 A53种方法，则不同的选择方案为13NA4·A54×5×4×3 240( 种 ) 答案 B2从 4 男 3 女志愿者中，选1女2男分别到， ，C地执行任务，则不同A B的选派方法有() A36 种B108 种C210 种D72

2、 种解析 选 1 女派往某地有方法11种，选 2 男派往另外两地有2A3·A3A4 种方法，则不同的选派方法共有112种) A ·A·A 108(334答案 B3记者要为 5 名志愿者和他们帮助的2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有() A1 440 种B960 种C720 种D480 种解析 排 5 名志愿者有5A5种不同排法由于 2 位老人相邻但不排在两端，所以在这 5名志愿者的4 个空当中插入两位老人( 捆绑为一个元素12) 有 A4·A2种排法所以共有512A5·A·A960 种不同的排法4

3、2答案 B4三个人坐在一排有八个座位的凳子上，若每人的两边都有空位，则不同的坐法种数是 _解析 把没有坐人的座位排好，共形成4 个空，把坐人的座位插入空中，共3有 A4 24 种图示：答案 24种5一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了个车站 (>1) ，mm客运车票增加了62 种，问原有车站个数为 _，现有车站个数为_解析 原有车票数22A ，现有车票数为A ，nn m22 62，A Anmn即： ( n m)( nm 1) n( n 1) 62，311n m 2( m 1)>0 ，2m m 62<0， m>1，12491<m<2，*2 m8，

4、m N当 m2 时， n15 符合要求m 3,4,5,6,7,8时， n 不为整数不符合要求只有 m 2， n 15.即原有 15 个车站，现有17 个车站答案15176若直线Ax By0 的系数 A、 B 从 0、 2、 3、4、 5、 6 中取不同的值，这些方程表示的不同直线条数是多少？解 若 A 0 时，表示直线y 0，若 B 0 时，表示直线x 0，若 A、 B 从 2、3、 4、5、 6 中取 2 个不同的值，有22x 4y 0 与 3x 6yA 种取法，但其中50同，4 2 0与 6 3y0同，2 3 0与4x6 0 同，3x 2yxyxxyy0 与 6x 4y 0 同，所以不同直

5、线条数为2条2A5 4 18综合提高限时 25分钟7甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有() A20 种B30 种C40 种D60种解析 分类完成，甲排周一，乙、丙只能从周二至周五这4 天中选 2 天安排，22有 A 种安排方法；甲排周二，乙、丙有A 种安排方法；甲排周三，乙、丙43只能排在周四和周五，有2A 种安排方法由分类加法计数原理，不同的安2排方法共有222A4 A3 A2 20( 种 ) 答案 A8为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装5 个彩灯，它们闪亮的顺序不

6、固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5 个彩灯闪亮的颜色各不相同记这5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是() A 1 205秒B 1 200秒C 1 195秒D 1 190秒解析每次闪烁时间为5 秒，共5×120600 s，每两次闪烁之间的间隔为5 s，共5×(120 1) 595 s，总共就有600 5951 195 s，选C.答案C9要在如图所示的花圃中的5 个区域中种入4 种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法

7、( 用数字作答 ) 解析区域 5有4种种法， 1有 3种种法， 4有2种种法若区域 1、3 同色， 2 有 2 种种法，若1、 3 不同色，2 有 1 种种法，故共有4×3×2(1 ×21×1) 72( 种) 答案7210从 6名运动员中选4 人参加 4×100 米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有_种不同的安排方法解析分两类，第一类：甲跑第四棒，有3A5种安排方法1第二类：甲不跑第四棒，则第四棒有A4种安排方法，1第一棒有 A4种安排方法第二、三棒共有2种安排方法，则有112311AA ·A·A种安排方法，共有A A A44445442A4 252 种安排方法答案25211用 0,1,2,3,4,5,6构成无重复数字的七位数，其中：(1) 能被 25 整除的数有多少个？(2) 偶数必须相邻的数有多少个？解 (1) 若七位数能被 25 整除，需末两位数被25 整除，当末两位是50 时，共有5 120 个，A5当末两位是25 时，共有14AA96 个，44共有 120 96216 个(2) 把所有偶数看成“一个”元素排列，偶数之间再全排，共有A