数学优秀教案模板

1、分数的初步认识 教学内容：青岛版小学数学三年级上册 72页 信息窗 1第 1课时 教学目标 1结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干 份，其中的一份可以用几分之一来表示， 其中的几份可以用几分之几来表示。 能 用实际操作的结果表示相应的分数， 能正确地读、 写分数， 知道分数各部分的名 称。2通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的动手操作能力和语言表 达能力。体会分数在生活中的应用价值，密切数学与生活之间的联系。3培养自主探究的学习习惯，学会和同伴交流数学思考的结果，感受主动 参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。教学重难点 教学重点：初步理解分数的含义，会读、

2、写分数，知道分数各部分名称。 教学难点：初步理解分数的含义。教具、学具 教师准备：多媒体课件，两个苹果（一个平均分、一个不平均分） 、1 号学 具袋（不同形状大小的纸片、吹塑纸、橡皮泥）和 2 号学具袋（纸条、纸片、软 铁丝）等。学生准备：彩笔、尺子等。教学过程一、创设情境，提出问题1. 教师提问： 同学们， 老师有一个奇妙的问题想请教大家， 你们知道我们是怎样来到这个 美好世界的吗？学生自由回答。妈妈十月怀胎，含辛茹苦，我们呱呱坠地，便来到了这个美好的世界。想不 想来看看咱们在妈妈肚子里是什么样？ （设计意图： 数学源于生活， 学生对于自 己如何来到这个世界感觉很惊奇，激发了学生兴趣，引起学

3、生的探究欲望。 ）2观察胎儿图，发现一半课件出示胎儿图，瞧！这就是八周大小的胎儿，看到我们好玩、可爱的样子， 你想说什么？引导学生发现胎儿时期头长占整个身长的一半， 其它部分也占整个 身长的一半。教师追问：一半是什么意思？二、自主学习，小组探究1操作学具，理解一半（回顾平均分）。学生解释。（师拿一个苹果，从中间切开。）问其中的一份是整个苹果的一半 吗？（是）为什么？像这种分法，在数学上我们叫一一平均分。 （板书：平均分 一半）（师拿一个苹果，故意切出一半大一半小）这一份是整个苹果的一半吗？（不 是）为什么？只有怎样分才可以说是“一半”？我们把一个苹果平均分成两份， 每份都是它的一半。（设计意图

4、：通过线段来理解分数对于三年级的学生来说比较抽象， 所以借 助了身边的实物苹果来理解“一半”，自然引出“平均分”，使学生明确“平均分 成两份，一份就是一半”。沟通新旧知识的联系，为新知的学习做铺垫。）2 创造符号，表示一半。我们知道一个物体可以用数字“ 1”来表示，2个物体可以用数字“ 2”表示, 那这“一半”该怎样表示呢？课件出示：让我们展开想象的翅膀，去表示一半吧！ （可以用图形、符号、数字或实物等。）学生自由想象，创造符号，教师巡视。（设计意图：“一半”的表示方法，教师要放给学生去创造、发明，充分展 示学生个性化的思维，培养学生的创新意识和符号感，经历“从图形到符号”这 样一个数学化的过

5、程。）三、汇报交流，评价质疑1（一）认识。21展示作品，解剖一半。挑选几个有特点的作品，贴到黑板上，学生展示自己的作品并说明理由。给予点评和认可。1预设生成1：学生出现12师指黑板的作品，这么多符号，这么多表示一半的方法，你认为哪种方法最 好，为什么？肯定学生的发现与数学家的发现一致，并介绍读写与表示意义（当 学生说到画图较好的时候，想象如果平均分 100份，取50份表示一半，你还画 图来表示吗？）1预设生成2：学生写不出丄2大家都想了这么多的办法表示一半， 都有道理，这说明我们大家都有用符号 表示数的意识，可是你不介绍，别人不一定知道你是表示的一半。可见，我们需 要一个大家公认的、又科学的方

6、法。1个物体可以用1表示，2个物体可以用2 表示，一半是不是也可以用一个数表示？其实， 为了统一和方便，数学上我们通1常用这个数来表示一半。（板书：-结合苹果谈实际意义 边说边写）。接着介绍2读法和写法。比较一下你们的方法和老师的表示方法哪个好？为什么？（体会抽象、简洁、美）。（设计意图：通过展示一半解剖一半，让学生充分感受到“一半”不能用以 前学的整数表示，必须创建一个新的符号，感受学习新知的必要性，从而引出分1数丄，通过观察、对比、分析体会分数的抽象、简洁、概括、美。）212回顾胎儿图，理解丄。2课件出示胎儿图，请看大屏幕，回顾胎儿图，我们知道胎儿头长占整个身长 的一半，现在可以用哪个数来

7、表示？为什么？其它部分占整个身长的多少？3. 动手操作，深化感知。1同学们想不想自己动手做一个 丄？2课件出示：（1）请从1号学具袋中选择你喜欢的图形或物体， 想办法表示出1 1它的-，并标出来。（2）完成后在小组内交流，你是怎样表示 的？2 2学生活动，教师指导，小组交流。展示作品，学生介绍，师生对话，评价质疑，注意语言表达的完整性和科学 性。1观察：黑板上的这些丄，你有什么发现？2师结：尽管纸的形状不同、大小不同，材料不同，但只要将它们平均分成两1份，其中的一份就可以用丄表示。（要点）2（设计意图：这里精心选择了形状不同、大小不同、材料不同的操作素材，既有形，也有物，让学生在动手实践和合作

8、交流中体验感悟 -的意义。通过观察、 2发现，关注学生数学思维的发展，抽象概括出1师依次问能不能用1来表示？理由。第四个可以用几分之几来表示呢？ （1 ） 3为什么？如果把它平均分成4份，（课件出示平均分成的四份）取1份该怎样表 示呢？的本质意义，真正把学习的主动2权交给学生。）4 联系生活，拓展1。21 1这是我们折的、做的、找的1，谁能举例说一说，你在什么地方也用到了 1 ?2 21同学们，这样的例子能说的完吗？（不能）可见生活中到处都可以用到丄。2师结：你们真棒，看来一个物品，无论大小、轻重、厚薄，只要将它平均分1成两份，其中的一份就可以用一一 -来表示。（要点）2（设计意图：在学生理解

9、了 1表示的意义之后，让学生回归生活，找一找生21活中1的例子，把数学与生活联系起来，感受生活中处处有数学。通过举例，学21生充分体会到1不仅可以表示半张纸、半块橡皮泥，还可以表示半个桌面、半个21梨，进一步加深对 丄的理解。）215.巩固一，引出几分之一。2同学们对1的领悟真快。请看大屏幕！21（课件出示）说一说：图中的涂色部分能用 1来表示吗？说出理由。2（设计意图：这个练习的设计，不仅深化理解了 1的意义，而且巧妙地引出2分数1、丄，让学生在不知不觉中又认识了两个新的分数，增强学生认识更多分3 4数的欲望。）（二）二次探究-认识四分之一、八分之一、几分之几1 认识四分之一。（1）观察婴儿

10、图片，发现丄。4从我们呱呱坠地，大约长到一周岁，我们的身体也发生了神奇的变化，（课件出示婴儿图），婴儿时，你有什么发现？学生发现：婴儿期头长约占整个身长11的1，让学生说一说为什么可以用 1表示？4 4（2）画图表示1。41你能在练习纸上画个图表示-吗？先想一想，再试着画一画。4生做，师巡视。展示作品，解读含义。（3）感受1的广阔性。41请闭上眼晴，想一想-还可以表示什么？表示的东西多不多？41（设计意图：在充分理解认识了 1后，教师大胆放手，给学生创设充足的探21究时间和空间，让学生在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受 丄的广阔性。）42认识八分之一、几分之几。（1）观察成人图片，自主认识

11、。师：时间过得真快，可爱的小宝宝已经在我们学校上三年级了，让我们穿越时空隧道，不知不觉长大成人了，（课件出示成人图）请看图，头长又约占整个11身长的多少呢？学生发现成人头长约占整个身长的 1 ,（板书：丄）为什么？88师：（课件出示躯干）躯干部分呢？躯干部分你能用一个分数表示吗？（板3书：-）为什么？8（2）抽象出线段。师：请同学们仔细看，（课件演示把成人图上的纵向线段变成横向线段）3 3师：你能在这条线段上表示出3吗？你还能在不同的位置上找到-吗？学生88演示。那你还能在这条线段上找到哪些分数？生说一个认可一个板书一个。同学们真的很了不起，从这条线段上发现了这么多的分数。（三）资料拓展一一分

12、数的由来（语言配合课件图示出现）。我们只用一节课的时间，就认识了这么多的分数，其实分数的产生经历了一 个非常漫长的演变过程，我们一起来看一下吧！师解说：在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐 地产生了分数。大约在三千多年前，古埃及人用这些图形（课件出示三种图形） 来表示分数；时间在缓缓地流逝，大约在两千多年前，古代中国人用筹表示分数， 如2就表示这样，（课件出示图）上面摆2根小棒，下面摆3根小棒；过了很长3时间，在公元8世纪时，古印度人发明了数字，2写成这样（课件出示图），上3面写数字2,下面写数字3;又过了四百多年，到了公元12世纪，阿拉伯人发明 了分数线，分数就采用现在

13、这样的表示法了。看完分数的演变过程，你有什么话想说？生自由回答。师结：是的，人类创造分数，经历了漫长的历程，古代人能用聪明智慧创造 分数，我相信聪明的你们，也一定能学好数学。（设计意图：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法、和语言是现 代文明的重要组成部分，渗透数学文化思想，丰富学生的知识积淀，让“数学文 化”成为数学课堂的一道亮丽风景线。）四、抽象概括，总结提升1. 让学生自主概括。经过上面的学习，先让学生说说对于分数的认识。不当的地方教师引导矫正。2教师总结-揭示分数的概念。像1、1、1、3等等这样的数都是分数，这样的数能说完吗？（不能）,2 488分数是平均分之后产生的数。3.教师

14、明确：分数各部分之间的名称。每个分数都是由几部分组成的？（以3为例）中间的这条横线我们叫分数8线，表示平均分，下面的这个数叫分母，表示平均分的份数 8份，上面的数叫分子，表示取的份数取3份。（依次板书：分数线、分母、分子，师任指一个分数， 让学生说说它各部分的名称。）五、巩固应用，拓展提高1生活分数。（课本75页第1题）师：你能用分数表示吗？出示月饼、鸡蛋、面包、饼干。让学生谈一谈第一 个月饼为什么可以用1表示。42. 创造分数。（出示课件：请利用2号学具袋中的学具，创造出一个分数并说一说。画图 表示、折纸表示、实物表示都行。）先想一想，再做一做。生创造分数，师巡视。展示作品，学生介绍解释他的

15、含义。3. 话说分数。2课件出示：三、话说分数：-可以表示什么？5学生解释，师生评价。4. 寻找分数。课件出示：寻找分数：在这板巧克力上你能找到那些分数？学生找分数说出自己的想法，师生评价15、奇妙的一。（根据时间安排）311小明说：“我喝了一杯水的一。”小芳说：“我也喝了一杯水的-。”他们喝的3 3水一样多吗？为什么？（设计意图：练习的设计注意坡度、层次清晰，关注学生的学习兴趣和分数 在生活中的价值，从不同角度强化本节课的重点， 培养学生学好数学的信心，通 过好玩的数学，从中获得新的发现。）全课总结：请看黑板，结合大屏幕，（课件出示：胎儿图、婴儿图、成人图）谈谈这节 课你有什么收获？（通过学

16、生谈收获梳理总结将知识线和情境线融为一体，通过人体图研究了1 1 1一半、丄、丄、一许多分数，人体的变化很奇妙，分数很神奇，很多东西都248可以用分数表示。）分数里还藏着许多秘密，让我们一起去探索吧！大科学家爱迪生也用神奇的 分数说了一句至理名言，让我们共勉吧！课件出示：天才，就是百分之一的灵感，再加上百分之九十九的汗水。（设计意图：学生用简洁的语言交流本节课的收获，给学生提供自我感悟， 自我评价的时间与空间，有利用于培养学生的总结概括能力，并将情境线和知识 线融于一体，让学生更清晰的感受到人体奇妙的变化和分数的神奇，激发学生今 后学习分数更多知识的探究欲望。）分数的初步认识板书设计：平均分3

17、 46 8、8、8分子分数线分母使用说明:（一）教学反思：通过执教这节课，我个人感觉的亮点之处是:1. 情境线与知识线彼此交错、融于一体。1识，再到认识2在教学过程中我设置了两条主线：一是情境线，从谈话交流导入到一半的认-、-以及几分之几始终贯穿于对人体图的解读这个情境中4 8111二是知识线，以人体图为引领，从 、丄、-到几分之几，在遵循儿童的生理特248点和认知规律的基础上，步步深入，层层推进来理解和认知分数。这两条主线彼 此交错，而融于一体，学生不仅从人体图发现、认识、理解了分数，而且在数学 学习活动中了解到了不同时期人体各部分比例的奇妙变化，丰富了学生的人文积 累，激发了学生对知识的向

18、往和探索的兴趣。2 准确把握了认识分数的过程。1本节课是学生初次接触分数，学生在认识2时，教师准确的把握了认识分数的过程。即：使学生经历从对一半的理解，到个性化地用符号表示，再到数学表 示的过程，充分激活了学生已有的生活经验， 尊重了学生的个体差异，发展了学1生的符号感，深化了对2的理解，并为学生创造力的展示提供了机会。3 在具体操作中促进对分数意义的理解。本节课设计了各种形式的操作活动，并为学生提供了足够的操作时间与空间。第一次操作是让学生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教师提1供形状不同、大小不同、材料不同的材料，想办法表示出它们的 2。第三次操作 是让学生尝试用画图的方法来表示

19、丄。第四次操作是让学生利用教师提供的各种4材料（画图、折纸、实物表示等），创造分数，拓展思维。在几次的操作活动中， 学生的思维越来越清晰，对分数意义的理解也越来越深刻。4 练习题目的设计具有适量性、典型性、层次性，从基础数学开始，到创 造分数、话说分数、寻找分数等，展现了教学效果，开拓学生思维，培养学生学 好数学的信心，又一次夯实与延伸了学生对于分数意义的理解。（二）使用建议：从课的引入到最后的练习设计，教师应当始终抓住“平均 分”一一这一分数产生的关键来展开教学。（三）需破解的问题：学生在描述分数意义时，很多学生的语言不规范，是 否需要引导学生说数学化的语言。相关链接：邢 静 枣庄市峄城区古

20、邵镇中心小学梯形的面积教学内容：青岛版小学数学五年级上册 P88 P91 信息窗 3 红点 2 第 2课时 教学目标：1、理解梯形面积计算公式，并会计算梯形的面积。2、能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力， 渗透转化思想，发展空间观念。4. 在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。 教学重难点：教学重点：理解梯形面积计算公式， 并能运用梯形的面积计算公式解决简单 的实际问题。教学难点：用“转化”的方法推导梯形的面积公式。教具、学具 教师准备：多媒体课件、 学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片

21、，一般梯形。教学过程：一、创设情景，提出问题 同学们，上节课我们认识了梯形的特征。 今天我们继续走进水产养殖场，我们又有什么发现？出示甲鱼养殖场情景图和 1 号甲鱼池平面示意图谈话：观察情景图，你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问 题？引导学生根据信息提出问题：1号甲鱼池的面积是多少平方米？引领学生分析问题：1号甲鱼池是什么形状的？学生回答：梯形。教师引领：怎样求梯形的面积呢？今天我们一起研究研究“梯形的面积”（板书课题）。【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题。】二、小组合作，自主探究回顾旧知，铺垫引领1. 同学们，前面我们学习了三角形和平行四边形的面积

22、计算公式，三角形面积的计算公式是怎样推到出来的？生：转化成平行四边形。2. 教师媒体出示图形的转化过程。【设计意图：通过回忆旧知，为沟通新知奠定基础。】合作探究。1. 谈话引入。同学们，你认为我们应该从哪里入手探究“梯形的面积”呢？学生稍作思考可能做出回答： 转化成我们学过的图形来研究。那到底怎样计算梯形的面积呢？我建议大家以小组为单位来研究。2. 提供素材，自主探究。教师出示：友情提示。 利用小组中的梯形学具，现独立思考，能把它转化成已学过的什么图形? 把你的方法在小组中交流、汇报。 选择合适的方法在班内交流。小组探索。小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。【设计意图：让学生进行了大胆

23、猜想梯形的面积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。】三、汇报交流，评价质疑1.谈话引导交流。同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。预测：生1:我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（边说边演示）生2:我们把梯形现分成两个小梯形，再转化成平行四边形。（学生演示）生3:我们把梯形分割拼成一个三角形（如下图所示）说明：若第2和第3种方法，学生思考有困难，教师可适当点拨，从多种角 度分析问题，发展学生的空间观念。2.探索归纳梯形的面积公式。教师谈话引导。同学们介绍了多种方

24、法，现以生1的转化方法为例，探究梯形的面积计算公 式（媒体出示）思考问题:这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系？怎样推倒其面积公式？与同学进行交流。学生交流生 1: 梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高就是平行 四边形的高。生 2：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。生3:梯形的面积=(上底+下底)X高十2 。接着，教师板书梯形的面积计算公式。 教师质疑:梯形的面积为什么要除以 2？生 3:因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形， 求一个面积那就要除以 2. 请同学们， 任选一种转化方法推导， 来验证梯形的面积计算方法与刚才的 是否一致？用字母表示梯形的面积计算公式。如果

25、用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式应该怎样表示？教师板书：S= (a+ b)x h十2安排学生利用梯形的面积计算公式求:1 号甲鱼池的面积是多少平方米？找生到黑板上扮演。(80 + 100)X 60 - 2=10800十 2=5400(平方米)答： 1 号甲鱼池的面积是 5400平方米。【设计意图： 这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点， 采取小组 合作的形式，让学生主动探究， 使新旧知识融为一体， 学生自己推导出公示并用， 体验到成功的喜悦。 】四、抽象概括，总结提升 刚才通过大家猜一猜， 剪一剪， 拼一拼， 我们把梯形转化成以前学

26、习过的平 行四边形或长方形， 从而找到了梯形面积的计算方法， 这种方法我们归为 转化法 。 其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想, 一定能找到合适的解决办法。引导学生再一次的梳理总结梯形和转化后的长方形的关系，加深学生对梯形面积的理解。五、巩固练习，拓展延伸1、课本自主练习第3题：计算下面梯形面积。（媒体逐一出示，下面的题目。）做题要求：观察上面图形，说出底和高各是多少？根据梯形面积计算公式，列算式并计算结果。学生做后集体订正。【设计意图：通过这组基本练习，考查学生是否真正理解了梯形面积的计算

27、方法。】2. 课本自主练习第4题。（媒体出示。）你能求出下面图形的面积吗？友情提示：让学生想一想：要想求上面图形的面积，必须知道什么条件?这些条件不具备，怎么办？引导学生先测量出梯形的底和高，在根据公式列式计算。【设计意图：通过学生的分析、判断，找到解题思路，并通过学生的动手实践测量出要求的梯形底和高，为学生顺利解决梯形面积奠定基础。】3. 课本自主练习第5题。（媒体出示。）某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深米，求它的横截面的面积。做题要求：认真审题，搜集信息。学生独立列示解答。温馨提示：求水渠横截面的面积，实际就是求谁的面积？4. 课本自主练习第6题。（媒体出示）做10件这样的，至少用布多 少平方米？温馨提示：认真审题，独立完成。做10件这样的，至少用布多少平方米？必须先求什么？列示解答。温馨提示：等底等高的平行四边形形状有变化，面积不变。【设计意图：练习设计提供了生活化素材，使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。】5. 拓展练习。课本自主练习第11题。（媒体出示。）温馨提示篱笆全长84米。这个花园的面此题适有多大习程度比较好的和城市孩子学生做。这个花园是什么形状的