大学物理基础：第三章热力学1

1、复习复习1，理想气体2231vnmP pn23kTm23212kv3Pn k T45，自由度，自由度：6，能均分定理，能均分定理kTikTsrtE2)2(21kTrtE)(21刚性刚性7，理想气体的内能，理想气体的内能22m iiERTRTM8 8、速率分布函数：、速率分布函数：NdvdNvf)(10 理想气体分子的三种速率理想气体分子的三种速率mkTv32 mkTv 8 mkTvp2 最概然速率意义最概然速率意义1)(0dvvf第三章热力学第三章热力学1 1、掌握、掌握热力学第一定律。热力学第一定律。2 2、掌握、掌握热力学第一定律对理想气体的应用、计算。热力学第一定律对理想气体的应用、计算

2、。3 3、掌握循环过程、卡诺过程及效率的计算。、掌握循环过程、卡诺过程及效率的计算。4 4、掌握、掌握热力学第二定律、实质热力学第二定律、实质。本章重点：本章重点：一，一，状态和状态改变状态和状态改变，热力学过程的相关概念，热力学过程的相关概念：1 1、平衡态：、平衡态：在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观宏观性 质不随时间不随时间发生变化变化的状态。12122、热力学过程：、热力学过程：系统从某状态开始经历一系列的中间状态 到达另一状态的过程。3、驰豫时间：、驰豫时间：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学 平衡态所需要的时间。1 1 热力学第一定律热力学第一定律4、非准静态过程：、非准静

3、态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平 衡态所经历的非平衡态非平衡态过程。5 5、准静态过程准静态过程：在过程进行的每一时刻每一时刻，系统都无限地接近无限地接近平 衡态。说明：说明：实际实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大远大 于于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如实际汽缸 的压缩过程可看作准静态过程。对准静态过程说明：对准静态过程说明： (1) 准静态过程是一个理想过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线P-VP-V 图表示。. (2) 除一些进行得极快的过程 （如爆炸过程）外，大多数情 况下都可以把实际过程看成是 准静态过程；OVpV热源热源Q热源热源PQ恒

4、温大热源恒温大热源TTQ等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程Vp(a)(c)(b)a-等体过程b-等压过程c-等温过程常见常见准静态过程准静态过程:等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程、改变系统状态改变系统状态的两种不同方法： 钻木取火 通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。烤火 通过热量传递提高物体内能。系统状态变化系统状态变化如图示的热力学系统：如图示的热力学系统：若过程为若过程为无摩擦的准静态过程无摩擦的准静态过程则：则：当系统体积从当系统体积从 V1 V2，系统对外界作功系统对外界作功：PdlSdWpSdlpdV 21VVWpdV设

5、：设：dt时间内，系统对外界作功时间内，系统对外界作功dW气体向外膨胀，有：气体向外膨胀，有： dV0，则，则dW0，系统对外界做正功；，系统对外界做正功；气体体积变小，有：气体体积变小，有： dV0，则，则dW0，系统对外界做负功。，系统对外界做负功。(1)定义：定义：二，功，热量，内能二，功，热量，内能 功是功是过程过程量量，系统做的功系统做的功不仅不仅与初末状与初末状态有关态有关而且而且与过程有关。与过程有关。abab.PVOmnVV(2) 如果知道过程中压强随体积变化的具体关如果知道过程中压强随体积变化的具体关系式，则将此式代入上式就可以求出功来。系式，则将此式代入上式就可以求出功来。

6、注意注意：系统在准静态过程中所做的功，可以在p-V图上方便地表示出来，不难看出，曲线下的总面积，数值曲线下的总面积，数值等于系统在这一过程中对外等于系统在这一过程中对外所作的功。所作的功。例：理想气体、准静态过程例：理想气体、准静态过程等容过程：等容过程：21VVWpdV0WpdV等温过程：等温过程：21VVWpdVdVVRTVV 211 21lnVRTV)-VP(V12等压过程：等压过程：(1) 热传递是热传递是系统状态变化系统状态变化的另一种方式的另一种方式(2)热传导过程中系统间所传递的热传导过程中系统间所传递的能量能量称称热量热量(4) 符号的规定：符号的规定： 系统从外界吸热系统从外

7、界吸热： Q 0 ； 系统向外界放热系统向外界放热： Q 0(3)热传递的微观本质：热传递的微观本质：分子无规则运动的能量从高温物体分子无规则运动的能量从高温物体 向低温物体传递。向低温物体传递。宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量热量的本质：能量实验表明实验表明：在系统状态变化的过程中，所传递的热量不仅不仅与初末状态有关，而且而且也与中间所经历的状态有关与中间所经历的状态有关。（5）热容，比热容，摩尔热容）热容，比热容，摩尔热容定义定义：一个系统在某一个过程中，吸收一微小热量dQ而温度的增量为dT时，这两个量的比值比值称为为热容热容（用C表

8、示）以上定义的热容与系统的质量质量有关，常用的热容有比热比热容容和摩尔热容摩尔热容。比热容比热容（简称比热比热，用c表示）：质量为m的某物质的热容C与质量m的比值。或者单位质量的某物质在某一过程中升高1K所吸收的热量。实验表明实验表明：不同物质在不同过程不同过程中温度升高1K所吸收的热 量是不同不同的。摩尔热容摩尔热容（用（用Cm 表示）：物质的量为mol的该物质热容C与的比值。或者1mol物质在某一过程中升高1K所吸收的热量。常用的两个过程的摩尔热容量是等压和等体过程的摩尔热容量，分别称为定压摩尔热容量定压摩尔热容量，用Cm,v表示（或Cv）；和定体定体摩尔比热容摩尔比热容，用Cm,p表示（

9、或Cp）,其定义式分别是：vmol理想气体被封在一个密闭容器中，求它温度由T1变到T2时，从外界吸收的热量。根据：dTCdQV得：)(12TTCQV在整个过程中，系统的系统的体积体积没有变化没有变化vmol理想气体被密封在一个带可自由移动活塞的密闭容器中，求它温度由T1变到T2时候，从外界吸收的热量。忽略活塞和容器壁的摩擦。在整个过程中，系统的系统的压强压强没有变化没有变化同理得：)(12TTCQp(1) 热力学系统的内能指的是系统内所有分子热运动动能和分热力学系统的内能指的是系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和。子间相互作用势能的总和。(2) 对应于系统的某一状态，内能只有一个

10、确定的值，内对应于系统的某一状态，内能只有一个确定的值，内能是状态的能是状态的单值函数单值函数),(VTEE 理想气体理想气体:真实气体真实气体:)(TEE2AB1*pVo2AB1*pVo改变系统内能的两种不同方法： 钻木取火 通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。烤火 通过热量传递提高物体内能。 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加, 另另一部分使系统对外界做功一部分使系统对外界做功 .21dVVVpEQ准静态过程准静态过程VpEWEQddddd微小过程微小过程12*pVo1V2VWEWEEQ12三：热力学第一定律三：热力学第一定律 1）能

11、量转换和守恒定律能量转换和守恒定律 . 第一类永动机（不第一类永动机（不需要动力和燃料）是不可能制成的需要动力和燃料）是不可能制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律 .WEWEEQ12+12EE 系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QW物理意义物理意义 永永 动动 机机 的的 设设 想想 图图RTMmpV （1）（理想气体的理想气体的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TE

12、E （3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 .（等体，等压，等温，等体，等压，等温，绝热绝热）2 2 热力学第一定律的应用：理想气体的热热力学第一定律的应用：理想气体的热功转换功转换1、特点：、特点： V=常量，dV=0 ，W=02、第一定律表述形式：、第一定律表述形式：dEdQVEQ2m iER TM物理意义：物理意义：等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部用来增加 它的内能，它的内能，使其温度上升使其温度上升。),(11TVp),(22TVp2p1pVpVoV21(- )2m iQER T TM 根据根据21(

13、)VVmQCTTM 得：得： 2Vm imER TCTMM注意：由于理想气体内能是温度得单值函数，所以上面得公式对与理想气体的任何过程都成立。V21(- )2m iQER T TM p=常量，dW=pdV，W=p(V2-V1)物理意义：物理意义：在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来 对外作功，其余部分则用来增加其内能。对外作功，其余部分则用来增加其内能。 2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12WpQE W V2121CT-Tp V-VmM2121()()VmmC TTR TTMM21()()VmCR TTMRccVp4, 比热容比：

14、比热容比：iiCCVP2 g gRidTQdCVV2RiRRiRCCVP2223, 迈耶公式：迈耶公式：根据：21()ppmQC TTM求单原子分子气体、刚性双原子分子气体、刚性多原子分子气体的定容摩尔热容量、定压摩尔热容量、比热容比。单原子分子气体：单原子分子气体： i =3解：解：671.35,25,23, 3 VPPVCCRCRCi g刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体 ： i =5刚性多原子分子气体刚性多原子分子气体 ： i =640. 157 g g33. 168 g g例：例：在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在，理想气体吸收的热量全部用来对

15、外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功都转化为气体向外界放出的热量。等温压缩中，外界对气体所的功都转化为气体向外界放出的热量。1、特点：、特点： T=常量，E=0 , dE=02、第一定律表述形式：、第一定律表述形式：TTQW12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd221121WlnVVTTVVVm RTdVmQpdVRTMVMVTdddQWp V物理意义：物理意义：1、特点：、特点：2、第一定律表述形式：、第一定律表述形式：dQ=0（1）良好绝热材料包围的系统发生的过程。发生的过程。（2）进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程。）进行得较快，系统来不及和外界交换热量

16、的过程。说明：说明：dWdE 21()VmWECTTM ),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoVdVmC dTM 3、绝热过程方程、绝热过程方程d/dVp V CT CTV1gCTP gg1推导：推导：dd0WETCVpVddRTpV TRpVVpd dd0dd)(pVCVpRCVV0ddVVppgCPV g gCTV1gCTP g gg g1CpVg gRTpV CpVg g( dd )/dp VV pRT4、绝热线与等温线：、绝热线与等温线：绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVgggAAQVp)Vp

17、(g gddAATVpVp)dd(gpV常量常量pV常量常量说明：说明： (1)看图比较。看图比较。（2）计算比较。计算比较。VpOA绝热线绝热线等温线等温线绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等系统减少的内能，等于其对外作功于其对外作功 。 222111111121211111121 11222ddd=1111VVVVVVVVCVCVVVWp VpVCCVVCVCVpV Vp V Vggggggggggggggggg )(112211VpVpg g5、 绝热过程中功的计算：绝热过程中功的计算：EW TVC 11P VP Vcgg（3）解释：）解释：等温过程的压强减小仅由于体积增

18、大。等温过程的压强减小仅由于体积增大。 绝热过程的压强减小不仅由于体积增大，绝热过程的压强减小不仅由于体积增大， 而且由于温度的降低。而且由于温度的降低。小结解解: ABC: 例题例题3-1如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J。如果系统从状态C沿另一曲线CA回到状态A，外界对系统做功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ PVBCA326JQ 126JW 200JEQWCA: 200JE 52JW 252JQWE 放热放热 例例3-2. 质量为质量为3.23.2 1010-3-3kgkg，压强为，压

19、强为1atm1atm，温度为，温度为2727的的氧气。先在体积不变的情况下使其压强增至氧气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm3atm，再，再经等温膨胀使压强降至经等温膨胀使压强降至1atm1atm，然后又在等压过程中将，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氧气在全部过程中的内能变化，体积压缩一半。试求氧气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出所作的功以及吸收的热量，并画出P-VP-V图。图。解解V3V4Vp/atm132V1atm1K30011pT331112.46 10m RTVMPmatm3m1046. 22332pVK9001122TppT333223m1038. 7pVpVK4503344TVVTatm1,K90033pTatm134 ppV3V4Vp/atm132V13334m1069. 32VV等容过程：等容过程：1121 5()12482mQER TTM J01W等温过程：等温过程：J823ln23222VVRTMmWQ02EV3V4Vp/atm132V1等压过程：等压过程：J936)(25J374)(3433433TTRMmEVVpWJ1310333EWQ123449WWWWJJ761321QQQQJ312WQEV3V4Vp/atm132V1例例3-3. 有有一定量氮气一定