大学物理基础：第四章3 电势

1、复习复习环路定理说明静电场什么性质？保守力场环路定理说明静电场什么性质？保守力场保守力场有什么性质？引入势能保守力场有什么性质？引入势能为什么还要引入电势？为什么还要引入电势？3 3、电势的计算：、电势的计算：(1) (1) 点电荷点电荷: :aaVE dlaldErQ04球对称球对称标量标量正负正负EdrEdlcos(2)(2)点电荷系点电荷系: :1014niaiiqVr(3)(3)电荷连续分布：电荷连续分布：04adqV r电势叠加电势叠加已知电荷分布已知电荷分布apVE dl已知场强分布已知场强分布drrQr204( (基本公式基本公式) )电势计算电势计算的步骤：的步骤：根据高斯定理

2、根据高斯定理求电场强度求电场强度1 1、点电荷系、点电荷系: :点电荷点电荷电势电势计算公式计算公式+电势叠加电势叠加原理原理2 2、电荷、电荷对称连续对称连续分布：分布：根据电势定根据电势定义求电势义求电势04adqV rSiqSdE0apVE dl01dd 4 2 Pq lVrR001d4 2 4 Pq lqVrRr220 4Rxq+Rr 例例4-12 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的细圆环上的细圆环上. 求求圆环圆环轴线上距环心为轴线上距环心为 处点处点 的电势的电势.qRxPldxPRlqlq 2dddoyzxRqVx00 40 ，xqVRxP0 4 ，220 4Rx

3、qVP讨讨 论论 Rq04xoV21220)( 4Rxq例例4-10 4-10 计算均匀带电球面的电势计算均匀带电球面的电势VdrrQdlRRr2040解：解：均匀带电球面电场的分布为均匀带电球面电场的分布为Rr 若场点在球内若场点在球内 即即如图如图oRdrrQR204OrrRRQ040204rrQER, r0 R, Er04QVRRr RrVr0R等势体等势体204rQVdrrrQ04场点在球面外场点在球面外 即即 RrR 求：电荷线密度为求：电荷线密度为 的的无限长带电直线无限长带电直线的电势分布。的电势分布。rE0 02 2 解：由解：由rrEUd 分析分析 如果仍选择无限远为电势如果

4、仍选择无限远为电势0点，积分将趋于点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势无限大。必须选择某一定点为电势0点点通常通常可选地球。现在选距离线可选地球。现在选距离线 a 米的米的P0点为电势点为电势0点。点。aP00PrrEUdarrrUd02 raln20 例题例题4-11小小 结结1、 两个基本物理量：两个基本物理量：EV2 2、 两个基本定理：两个基本定理：0qsdEii内SE dlL0 3 3、电势能：、电势能：0dbpapbabaEEWq El0paaaEWq E dl 4 4、 两种计算思路：两种计算思路：注重典型场注重典型场0 iiSqsdE内注重叠加原理注重叠加原理PVEd

5、l1iiEE1iiVV04adqV r02041rrdqEdE 从从 可知，由可知，由 可以求出可以求出 U 。那么，由那么，由 V 能否求出能否求出 ？aaVEdlEE引入引入 ：lVE-l电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于这一点，等于这一点的电势沿该方向单位长度上的电势沿该方向单位长度上电势变化率，电势变化率，负号表示电场强负号表示电场强度的方向度的方向由由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处。xVE-xyVE-yzVE-zEV 或VkzVjyVixVEgrad)（VE（电势梯度电势梯度） 直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径E求求 的三种方法的三种方法E利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空