三角形课堂教学学案

1、课堂教学学案(一)课题上课时间三角形的边课型授课地点组长签字教务主任签字1 .认识三角形，？能用符号语言表示三角形，并把三角形分类.2 .知道三角形三边不等的关系.3 .懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题激情导语(2)分钟(1)三角形概念：由不在同一直线上的三条线段所组成的图形叫做三同学们、你们学习历史讲的古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏伟的建筑物到微笑的分子结构处处都有三角形的形象。以前我们已经学习了 “三角形内角和1800"的性质，那么三角形还有没有其他性质需要我们研究哪？1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题:角形。如图，线段是

2、三角形的边；点 A、B、C是三角形的是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记(2)三角形按角分类可分为 、(10 )(3)三角形按边分类可分为(4)如图1,等腰三角形 ABC中，AB=AC腰是分钟，顶角指等边三角形DEF是特殊的三角形，DE=1、如图2.下列图形中是三角形的有合作交流(5 )分钟各小组合作、交流解决以上问题有疑难的小组派代表解释或老师点拨1、三角形的概念：不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、三角形三边的不等关系：三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小 于第三边.成果 展小(5) 分钟探究练习1、下列长度的三条线段能否组成三角

3、形？为什么？(1) 3, 4, 8;(2) 5, 6, 11;(3) 5, 6, 102、请同学们回一个 ABG分别量出AB, BQ AC的长，并比较卜列各式的大小：AB+BCACAB+ ACBCAC +BCAB当堂练习(15 )分钟1、后四根木条，长度分别是12cm 10cm 8cm 4cm,选其中二根组成二角形，能组成三角形的个数是个。2、如果三角形的两边长分别是 3和5,那么第三边长可能是()A 1 B 、9 C 、3 D 、103、一个三角形有两条边相等，周长为 20cm,三角形白一边长6cm,求其他两边长。4、 一个等腰三角形的两边长分别是 2和5,则它的周长是()A、7 B 、9

4、C 、12 D 、9或 125、若三角形的周长是60cm且三条边的比为3: 4: 5,则三边长分别为 .6、(选做)若 ABC勺三边长都是整数，周长为11,且有一边长为4,则这个三角 形可能的最大边长是.拓展 练习 (8 ) 分钟1、用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰二用形。(1)如果腰长是底边的2倍，那 么各边的长是多少？ ( 2)能围成有一边长为4 cm的等腰二角形吗？为什么？2、(选做)已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3, 5, x为边能组成个三角形。课后 反思学习课堂教学学案(二)课题三角形的线段课型新主设 计人授课 地点上课 时间第二课时组长 签字教务主任签字1、经历

5、画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线;目标2、会画三角形的高、中线与角平分线;激情导语(2)分钟(2)什么叫三角形的角平分线？三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系学习(13 )分钟(1)三角形的三条高线所在的直线相交于5、的点；(2)锐角三角形的三条高相交于三角形;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的;(4)直角三角形的3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线,三条角平分线分别交于一点.我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中 线和角平分线值得我们研究。1.指导学生阅读课本 P65-66的课文.并回答下面问题.什么叫三角形的高？三角形的高

6、与垂线有何区别和联系什么叫三角形的中线？连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系三条高相交三角形的； (5)交点我们叫做三角形的垂心。6、(1)三角形的三条中线相交于 一点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的;(5)交点我们叫做三角形的重心。7、(1)三角形的三条角平分线相交于一点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的; (3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的;(5)交点我们叫做三角形的内心。合作 交流(3 ) 分钟各小组交流派代表总结及指导全班同学画

7、三角形各边的高、中线、和各角平分线。3.三角形的高、中线和角平分线是代表(线段)还是代表(射线或直线)？三角形的高、中线和角平分线都代表线段，这些线段的一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在这个顶点的对边上 成果展小（4）分钟各小组将三角形的高的性质、中线、角平分线的性质及其运用进行展示，好的进行表彰鼓励。如图所示，画 ABC的一边上的高，下列画法正确的是当堂练习(18)分钟拓展 练习（5）分钟2、如图，D E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角 形 中 边上的中线，BE是三角形 中 上的中线；3、如图，已知/ 1 =/BAC Z 2 = Z3,则/ BAC的平分线为，2/ AB

8、C的平分线为4 .三角形的角平分线是（）.A .直线 B .射线 C .线段 D .以上都不对5 .下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；？直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）.A.1个 B .2个 C .3个 D .4个6、4.如图，AD是4ABC的高，AE是 ABC的角平分线，AF是4ABC的中线，写出图中所有相等 的角和相等的线段。1 .（选做）在 ABC中，AB=AC AC边上的中线 BD把三角形的周长 分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长.2、三角形高的性质：垂直于对边；3、三角

9、形的中线的性质：平分对边；4、三角形的角平分线的性质：平分该角；5、（选做）课本70页第8题、课堂教学学案(三)课题三角形的稳定性课型新主设 计人授课 地点上课 时间第三课时组长 签字教务主任签字学习 1.认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题;目标激情盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一导语(2 ) 分钟根木条，为什么要这样做呢？2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。自学课本67-68页内容，回答下列问题:1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗?自主学习(10 )分钟(2)2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的

10、形状会改变吗?3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它,它的形状会改变吗？E 1 1 _T-T_r rTT：T 1 :： I ： T】L I 1Hll 1 I4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?合作交流(5 )分钟想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了 “三角形的稳定性”来为我们服务?“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？当堂练习（20）分钟拓展 练习 （5 ） 分钟成果 展小 （3 ） 分钟各小组将三角形的高的性质、中线、角平分线的性质及其运用进行展示， 好的 进行表彰鼓励。1 .如图，

11、木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条 斜拉的木条，这样做的数学道理是;2 . 下列图中哪些具有稳定性？ 。夕EEI今W0否123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 而活动接架则应用了四边形的 o2 .以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3 .已知等腰三角形的两边长分别为 6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是（）A.9cm B. 12cm C. 12cm或 15cm D

12、. 15cm4 .如图，为估计池塘岸边 A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,测得OA=15米，OB=1«，A、B间的距离AClZZ不可能是（）5、如图，点D是BC边上的中点，如果 AB=3厘米，AC=4厘米，则 ABDffiACD勺周长之差为,面积之差为 01、下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形 C直角三角形 D平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？M邛史#圆就中福印寓¥R0上图课堂教学学案(四)课题三角形的内角课型新主设 计人授课 地点上课 时间第四课时组长 签字教务主任签字学习 目标 及重、 难点教学目标1【学习重点】三角形内角和定【学习难

13、点】三角形内角和定理的推理的过程激情 导语(2 ) 分钟一、教学过程：我们在小学就知道三角形内角和等于180°,这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？自主学习(10 )分钟二、探索思考知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。(1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？2、证明三角形的内角和定理(1)阅读课本73页证明过程。(2)仿照课本证明过程选择下面的任个图形中辅

14、助线的做法，完成证明。3、归纳：(1)三角形的内角和等于 180°。(2)证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确 的过程。合作 交流(5 ) 分钟各小组认真研究看一看三角形内角和等于1800还有其他证明方法吗？成果 展小 (3 ) 分钟各小组选代表上前演示一下问题：(1)三角形的三个内角之比为 1 ： 3： 5,那么这个三角形的最大内角为 _(2)在 ABC中，/ A = / B = 4 /C,则/ C = ;(3)在 ABC中，Z A = 40 ° , Z B = / C,则/ B =_;当堂练习(20)分钟一、选择题1 .如图所示，BC，A

15、D,垂足是C,/B=/ D,则/ AEM / BED的关系是()A. ZAED BED B. / AED之 BEDC. / AED42 .关于三角形内角的叙述错误的是()° °°3 .卜列叙述正确的是()D.三角形中至少有一个锐角4 .二角形中最大的内角一是()。的角5 .在 ABC中，/ ABC和/ACB的平分线交于点 O,下列计算中错误的是()A ,若/ ABC=50 , / ACB=80 ,贝U/ BOC=115 B ,若/ ABC吆 ACB=120 ,则/ BOC=120C .若/ A=90° ,则/ BOC=135D.若/ BOC=100 ,则

16、/ A=50°6、判断：(1)二角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形()(2) 一个二角形中最多只有,个钝角或直角()(3) 一个等腰三角形一定是锐角三角形()(4) 一个三角形最少有一个角不大于60 ()7、课本76页习题7.1第1、2题8、课本74页练习1、2拓展 练习 (5 ) 分钟12.如图，在 ABC中，CD平分/ ACB DE/ AC, Z B=72° , / EDC=36 , 求/ ADC的大小.AB- E C课后 反思课堂教学学案(四)课题三角形的外角课型新上课 时间第5课时组长 签字学习教学目标1.理解三角形的外角的定义;习重点】 三角形外角

17、的两个性质；及重、语上【学习难点】三角形的外角性质的证明计入教务主任签字授课 地点2.掌握三角形的内角和外角的关系激情导语(2 ) 分钟每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步 (如图)，小明每从一条街道 转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。o自主学习(10)分钟3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。/ 5 .做一做：画 ABC把它的BC边延长，得到/ AC

18、D/6 .观察：/ACD勺特征：/ ACD勺顶点是 ;一边AC是 ;另一边CD® 。7 .归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。8 .思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ;因此，一个三角形有 个外角。合作 交流(5 ) 分钟活动五：归纳三角形外角的性质：1 .三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2 .三角形的一个外角等于与它/、相邻的两个内角的和；3 .二角形的一个外角大于与匕不相邻的任何一个内角。3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论?成果展小结论：(3 )分钟学习检测：如图7-2-61、把 ABC的一边BC延长，得到/ ACD我们把/

19、 ACER ABC的 一个外角。2、再延长 CA ,得到,它也是 ABC的一个1、根据定义判断：如图 7-2-7(1)、/ BAE / CAD是 ABC的一个外角。(2)、/ ABR / CBG是当堂 ABC的一个外角。3)、/ EAD是 ABC的一个外角。(4)、/ ABH是 ABC的一个外角。(5)、/ HBG是 ABC的一个外角。练习 (填“锐角”、“直角”或“钝(20)分钟2. 4ABC中，若/ C-/B=/A,则 ABC的外角中最小的角是 角”).(2)4.如图2, ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CAlU E,连EF,则/ 1,Z2,/3的大小关系是5.如图

20、3,在 ABC中，AE是角平分线，且/ B=52° , / C=78° ,求/ AEB的度数拓展 练习 (5 ) 分钟6.如图所示，AE/ BD, / 1=95° , / 2=28° ,求/ CD三角形边的关系教学设计教学内容：三角形边的关系，北师大版小学数学第八册第 2728页的内容。 教学目标：1、经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。应 用发现的结论，来判断指定长度的三条线段。2、结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。教学重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段。教

21、材分析：三角形三边关系是北师大版四年级下册P27- 28内容。教材出示了 4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问 题。通过在小组内摆，想一想、算一算、比一比、画一画、量一量，比一比等活 动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 学生能应用发现的结论，来判 断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 学情分析：学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质 有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。三角形三边关系是在学生经历过三角形的内角和是 180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发 现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望

22、。教学流程：（一）创设情景，激趣引思（课件出示小明淘气上学图）：淘气每天上学有三条路，走哪条路最近呢？（学 生回答：两点之间线段最短。）师：为什么走中间这条路最近，今天我们就通过实验操作，用三 角形的有关知识来解释其中的奥秘。板书课题：三角形边的关系【设计意图：通过学生熟悉的生活情境引入课题，激发学生对于三角形三边关系 的初步思考，体会数学知识与实际生活的密切联系。】（二）动手操作，发现问题师：你会用三根小棒摆出一个三角形吗？学生用三根小棒摆出一个三角形，并演示三根小棒首尾相接摆出一个三角形。师问：三根小棒首尾相接一定可以摆成一个三角形吗？带着这个问题，我们来进行下面的实验。（三）动手操作，探

23、索研究1、（课件出示表格）实验次数小棒的长度能否围成三角形第根第二根第三根356346336326活动要求：四人小组合作完成，成员分工合作，每次从中选取三根小棒首尾相接 的为三角形，组长负责记录。2、汇报展示： 能围成三角形；不能围成三角形；师问：和为什么不能围成三角形？（学生通过操作演示并说明：中两根 3 厘米的小棒搭在一起与6厘米的小棒正好相等，围不成三角形；中 2厘米和3 厘米的小棒太短了搭不到一起围不成三角形。）【设计意图：通过摆一摆的操作活动，使学生初步感知，能否摆出三角形与三根小棒的长短有关。】3、师：和能围成三角形，它的三边又有怎样的关系呢？师出示：3+50 63+4 O 63+60 5 3+6O 45+60 3 4+6O