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文档简介

1、2.2.3 圆周角（第二课时） 导学案直径所对的圆周角以及圆内接四边形【学习目标】1、探索并掌握直径所对的圆周角是直角，并能运用它进行角度和边长的计算。2、理解圆内接四边形的概念，探索圆内接四边形的性质并运用性质解决角度、线段等计算证明问题。【学习过程】一、课前抽测1、直角三角形ABC中，C=90，则锐角A与B的关系满足 。2、直角三角形中，斜边上的中线等于 。3、如图，在O中，AOB50°，则ADC的度数是()A50° B40° C30° D25°二、课堂探究探究一：直径所对的圆周角的性质例1: 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O

2、的半径是4，则线段AC的长为多少？学法指导：在圆中，已知直径时，常应用直径所对的圆周角为90这个性质，构造出直角三角形，应用直角三角形的知识解决问题（见直径出直角）；反之，如果需要直角或者证明垂直，则做出直径（需直角作直径）。探究二：圆内接四边形例2：如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（ ）A、45 B、50 C、60 D、75三、知识归纳1、在圆中，直径所对的圆周角为 ，反之，90的圆周角所对的弦为 。2、圆内接四边形的性质： 圆内接四边形的 互补。 圆内接四边形的任意一个外角等于和它相邻的内角的 （简称内对角）。四、课堂检测1、如图，BC是O的直径

3、，点A是圆上一点，B=60，则C的度数为 。（第1题） （第2题）2、如图,AB是O的直径,点C、点D在O上,连结AC、BC、AD、CD,若BAC=50,则ADC的度数等于(     )A、30 B、35 C、40 D、453、如图，O的直径BD4，A60 0，则BC的长度为（     ）  A、 B、2 C、 D、（第3题） (第4题图)4、如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD= 。5、如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，C=135°，若ABBD，

4、则圆的直径是（  ） A、6 B、5 C、 D、5、如图，AB为O的直径，已知DCB=20°，则DBA的度数为多少？五、课后作业1、如图,四边形 ABCD是O的内接四边形,若 BOD=88°,则BCD的度数是( )。A、88 B、92 C、106 D、1362、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（   ）。A、55 B、60 C、65 D、703、如图,ABD的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上,且ABD=52°,则BCD等于 。 4、如图，四边形ABCD

5、内接于O，若它的一个外角DCE=700，则BOD= 。5、如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，且A=55，E=30，则F= 。6、如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BAC=20°，AD=DC，则DAC的度数是（     ）A、30°             B、35°         C、45°          &

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