第六章断裂韧性

1、第六章第六章 断裂韧性断裂韧性 v断裂是工程构件最危险的一种失效方式，断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常断裂前没有明显的征兆，这就常常。v自从四、五十年代之后，脆性断裂事故自从四、五十年代之后，脆性断裂事故明显增加。例如，大家非常熟悉的巨型明显增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮豪华客轮，就是在航行中，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧。成了旷世悲剧。 应力场强度因子应力场强度因子KI 由线弹性断裂力学分析解得裂纹尖端区域由线弹性断

2、裂力学分析解得裂纹尖端区域（r0）距裂纹尖端（）距裂纹尖端（r， ）的一点的应力场为：）的一点的应力场为：13cos(1 sinsin)222213cos(1sinsin)222213cossincos2222xyxyararara 应力场中各应力分量可表示为：应力场中各应力分量可表示为： 23cos2sin2cos2)23sin2sin1 (2cos2)23sin2sin1 (2cos2rKrKrKIxyIyIxIKa 应力场中各应力分量表达式：应力场中各应力分量表达式： 23cos2sin2cos2)23sin2sin1 (2cos2)23sin2sin1 (2cos2rKrKrKIxyI

3、yIxv上式给出的应力场只是裂纹体中应力场全上式给出的应力场只是裂纹体中应力场全解中的主项（仅适用于与裂纹尖端的距离解中的主项（仅适用于与裂纹尖端的距离 r a 的裂纹尖端区域）。的裂纹尖端区域）。v解的形式不仅适用于上图中的特定加载及解的形式不仅适用于上图中的特定加载及几何情况，还适用于任何纯几何情况，还适用于任何纯 I 型断裂。型断裂。v但是，对不同的裂纹试样或零件以及加载但是，对不同的裂纹试样或零件以及加载的几何形式，裂尖应力场的区别仅在于的几何形式，裂尖应力场的区别仅在于KI 的具体表达式不同（参见表的具体表达式不同（参见表6.1）。）。任何任何 I 型断裂的应力场强度因子的一般形式为

4、：型断裂的应力场强度因子的一般形式为： vY 为裂纹的形状因子，通常是量纲为为裂纹的形状因子，通常是量纲为1的裂纹长度的裂纹长度 的函数，的函数， W是试样的宽度。是试样的宽度。vKI 的量纲是的量纲是 。IKYa aWmMPa常数。常数。 临界应力场强度因子临界应力场强度因子KIC称为材料的称为材料的断裂韧性断裂韧性！（见表（见表6.2）IcKaY6.3 裂纹尖端塑性区及其修正裂纹尖端塑性区及其修正 v依据屈服判据建立符合塑性变形临界条件的方依据屈服判据建立符合塑性变形临界条件的方程，方程式对应的图形即代表塑形区边界的形程，方程式对应的图形即代表塑形区边界的形状，其边界值则为塑形区的大小。状

5、，其边界值则为塑形区的大小。vVon Mises屈服判据屈服判据 v 式中：式中： 1、 3 和和 3 是主应力，依次减小，是主应力，依次减小， s 是单向拉伸时材料的屈服应力。是单向拉伸时材料的屈服应力。 2222122331()()()2s 2sin12cos2121rK2221421xyyxyx平面应变状态平面应变状态 与 平面应力状态平面应力状态 Z方向上无应变方向上无应变 Z方向上无应力方向上无应力（应力大）（应力大） （应变大）（应变大）Z有约束有约束 Z无约束无约束FFFF1）平面应力状态）平面应力状态（薄板）（薄板）30， 0FF12)2sin31 (2cos22222sIKr

6、 平面应力平面应力2001( )()2IsKrr rKry20 ,1令y= ys21021ysKrrKry20 ,12）FF123 0 ， 0rKIyx22cos2z32sin3)21(2cos222222sIKr200)21/(21)(sIKrr20)(2116.0sIKr 平面应变平面应变220)(21)(21sIysILKKr应力松弛对塑性区的影响应力松弛对塑性区的影响v在上述分析中，忽在上述分析中，忽略了裂纹尖端因产略了裂纹尖端因产生塑性区而松弛的生塑性区而松弛的应力。按照裂纹线应力。按照裂纹线上（上（ 0时）的应时）的应力分量力分量 y，其分布其分布如右图中曲线如右图中曲线ABC所示

7、。所示。ABCDEFxayysr0RyOO1E1ABCDEFxayysr0RyOO1E1drrRryysy000 ,022)(1rKRysIy6.3.2塑性区的修正塑性区的修正等效裂纹模型等效裂纹模型 修正塑性区修正塑性区yaarP()IyKar( ,0)2IyKrryrrrv在在 r = Ry 处，真实裂纹的应力处，真实裂纹的应力 y= ys 应应等于等于等效裂纹在此处的应力，即：等效裂纹在此处的应力，即：2 ()IyyyKRr)(2yyIysrRK2)(21ysIyyKRraRryyIIKK ， 。2)(21ysIyyKRr2)(1ysIyKRyysIyRKr21)(21222)/(16.

8、01sIYaYK22)/(026. 01sIYaYK6.4 断裂韧性指标的测试断裂韧性指标的测试 用于测定用于测定KIC的标准试样主要有两种：的标准试样主要有两种：三点弯曲三点弯曲 紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样v为引发裂纹，先用线切割加工宽度为引发裂纹，先用线切割加工宽度 0.13mm的切口，然后用高频疲劳的切口，然后用高频疲劳试验机预制长度不小于试验机预制长度不小于0.025W的的疲劳裂纹，疲劳裂纹，且且 /W 0.450.55 。v要求疲劳预制中的要求疲劳预制中的Kmax应不大于应不大于0.7KIC，特别是在最终达到预定裂，特别是在最终达到预定裂纹长度时，应尽量减小负荷，以保纹长度时，应尽量减

9、小负荷，以保证裂纹有足够的尖锐度。证裂纹有足够的尖锐度。2222 .5 ()2 .5 ()2 .5 ()ICSICSICSKBKWaKa 两种试样的应力场强度因子表达式：两种试样的应力场强度因子表达式： 3/2()IFSaKfBWW( /4,/2)S WW B1/2()IFSaKfBWW()afWv根据实验得到的载荷根据实验得到的载荷F裂纹嘴张开位移裂纹嘴张开位移 曲线，曲线，正确确定临界载荷值正确确定临界载荷值FC是测定是测定的关键。的关键。v实验表明，实际工程材料的实验表明，实际工程材料的 F 曲线有以下曲线有以下 三种基本类型：三种基本类型： 三种基本类型的三种基本类型的F 曲线曲线 v

10、当材料很脆或者试样尺寸很大（裂纹尖端当材料很脆或者试样尺寸很大（裂纹尖端处于平面应变的强约束状态），则裂纹一处于平面应变的强约束状态），则裂纹一开始扩展试样就会失稳断裂，此时为开始扩展试样就会失稳断裂，此时为III型型曲线。这时曲线。这时最大断裂载荷就是裂纹开始真最大断裂载荷就是裂纹开始真实扩展的临界载荷实扩展的临界载荷Fc 。v当材料韧性很好或试样厚度较薄时，由于当材料韧性很好或试样厚度较薄时，由于裂尖产生或大或小的塑性区，该区的裂尖产生或大或小的塑性区，该区的形变形变强化强化，使裂纹扩展要经历一个载荷上升的，使裂纹扩展要经历一个载荷上升的过程。这种情况下的最后失稳断裂的过程。这种情况下的最

11、后失稳断裂的最大最大载荷载荷已已不代表裂纹开始扩展时的临界载荷不代表裂纹开始扩展时的临界载荷。因此，通常因此，通常不能在不能在 F 曲线上直接找到曲线上直接找到Fc，如上图中的如上图中的I型曲线。型曲线。v当材料韧性不很差或试样厚度中等时，则当材料韧性不很差或试样厚度中等时，则 F 曲线为上图中的曲线为上图中的II型曲线。此类曲线型曲线。此类曲线有一个或几个明显的有一个或几个明显的“迸发迸发”平台。这是平台。这是由于在加载过程中，处于平面应变状态的由于在加载过程中，处于平面应变状态的中心层的裂纹中心层的裂纹“迸发迸发”或扩展，但很快又或扩展，但很快又被表面层拖住，且被表面层拖住，且“迸发迸发”时常伴有清脆时常伴有清脆的爆裂声。这种情况的爆裂声。这种情况迸发载荷可以作为迸发载荷可以作为FQ。由于材料显微组织可能的不均匀，有时在由于材料显微组织可能的不均匀，有时在F 曲线上会多次出现曲线上会多次出现“迸发迸发”平台，此时平台，此时应取应取第一个迸发平台的载荷为第一个迸发平台的载荷为FQ 。2)(5 . 2)( ,sIcKaWBa6.5 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素 组织结构组织结构6.5.2 温度和加载速度（外部因素）