2017年台湾省中考数学试卷

1、第1页（共 21 页）2017 年台湾省中考数学试卷A.=2B.=3C.=4D.=5若阿光以四种不同的方式连接正六边形 ABCDEF 的两条对角线，连接后的情 形如下列选项中的图形所示，贝U 下列哪一个图形不是轴对称图形（5.已知坐标平面上有两直线相交于一点（2,a），且两直线的方程式分别为 2x+3y=7,3x- 2y=b，其中 a，b 为两数，求 a+b 之值为何（ ）6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（7.平面上有 A、B、C 三点，其中 AB=3,

2、 BC=4 AC=5,若分别以 A、B、C 为圆、选择题算式（-2）X| - 5| - | - 3|之值为何( )2.A. 13B. 7C. 13D. 7F列哪一个选项中的等式成立（3.计算 6x? （3 -2x）的结果，与下列哪一个式子相同（A.-12X2+18XB.- 12x2+3C. 16xD. 6x4.C.B.D.A. 1B.- 1C. 5D.- 5A.B.-C.D.8DSC第2页（共 21 页）心，半径长为 2 画圆，画出圆 A,圆 B,圆 C,则下列叙述何者正确（第3页（共 21 页）A.圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外切B圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外离

3、C圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外切D.圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外离8.下列选项中所表示的数，哪一个与 252 的最大公因数为 42 （）2 2 2 2 2 2 2 2A.2X3X5 X 7 B.2X3 X 5X7C. 2X3X5X7 D.2X3X5X79.某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有 8 人，三年级的成员有 3 人,一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为 178 公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（ ）A. 178B. 181C. 183D. 18610

4、. 已知在卡乐芙超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带 200 元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多 少根棒棒糖（）A. 22B. 23C. 27D. 2811. 如图， ABC 中，D，E 两点分别在 AB, BC 上，若 AD: DB=CE EB=2 3，13. 已知坐标平面上有一长方形 ABCD 其坐标分别为 A（0，0），B（2, 0），C（2,1）, D（ 0，1）,今固定 B 点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示.若12. 一元二次方程式x2- 8x=48可表示成 整数，求 a+b 之值为何（）A. 20B. 12C. 9:

5、 10D. 15: 16(x- a)2=48+b 的形式，其中 a、b 为C.- 12D.- 20则厶 DBE 与厶 ADC 的面积比为（）第4页（共 21 页）旋转后 C 点的坐标为（3, 0）,则旋转后 D 点的坐标为何（）A. （2, 2）B. （2, 3）C. （3, 3）D. （3, 2）14如图为平面上五条直线 Li, L2, L3, L4, L 相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）2H 1*2 L92jr8S fA. Li和匕平行，L2和 L3平行B. Li和1-3平行，1-2和1-3不平行C. Li和匕不平行，L2和 L3平行D. Li和 L3不平行，1-2

6、和 L3不平行15.威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于 i5 粒虾仁水饺或 20粒韭菜水 饺的价钱，若威立先买了 9 粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒 韭菜水饺（）i6.将图 i 中五边形纸片 ABCDE 的 A 点以 BE 为折线往下折，A 点恰好落在 CD 上，如图 2 所示，再分别以图 2 的 AB, AE 为折线，将 C, D 两点往上折，使得 A、B、C D、E 五点均在同一平面上，如图 3 所示，若图 i 中/A=i24,则图 3 中/ CAD 的度数为何（）A. 6B. 8C. 9D. i2B. 60C. 62D. 68EA第6页（共 21 页）i7.若 a, b

7、 为两质数且相差 2，则 ab+i 之值可能为下列何者（第 3 页（共 21 页）2.第7页(共 21 页)18如图，O 为锐角三角形 ABC 的外心，四边形 OCDE 为正方形，其中 E 点在ABC 的外部，判断下列叙述何者正确（A. O 是厶 AEB 的外心，O 是厶 AED 的外心B. O 是厶 AEB 的外心，O 不是 AED 的外心C. O 不是 AEB 的外心，O 是厶 AED 的外心D. O 不是 AEB 的外心，O 不是 AED 的外心19如图为互相垂直的两直线将四边形 ABCD 分成四个区域的情形，若/ A=100,/ B=ZD=85，/ C=90,则根据图中标示的角，判断下

8、列/ 1，Z2，Z3 的大 小关系，何者正确（三点，其中 O 为原点，A 点所表示的数为 106，根 据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B 点所表示21.如图， ABC ADE 中，C、E 两点分别在 AD AB 上，且 BC 与 DE 相交于/ B=ZD=30, AC=AE=1 则四边形 AEFC 的周长为何（）A. 392B. 402C. 412D. 422/仁/3Z2 C.Z2Z仁/ 3 D.Z3Z仁/ 220.如图的数轴上有 O、A、B的数（）0 AA.2X106B.4X106C. 2X107D.4X1083B.第8页（共 21 页）22.已知坐标平面上有两个二次

9、函数 y=a (x+1) (x-7), y=b (x+1) (x- 15)的 图形，其中 a、b 为整数.判断将二次函数 y=b (x+1) (x- 15)的图形依下列 哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠()A.向左平移 4 单位B.向右平移 4 单位C.向左平移 8 单位D.向右平移 8 单位若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料()24.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为 40 公分，50 公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求 隔板抽出后

10、水面静止时，箱内的水面高度为多少公分()A. 43B. 44C. 45D. 4625.如图，某计算机中有 、 、口 三个按键，以下是这三个按键的功能.A. 2B. 2C. 2+D. 2+A. 22B. 25C. 47D. 5023.如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.2.第9页(共 21 页)1 .匚 :将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49 时，按下后会变成 7.:将荧幕显示的数变成它的倒数例如：荧幕显示的数为 25 时，按下第10页（共 21 页）后会变成 0.04.3.口 ： 将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6 时，按下口后会变

11、成 36.若荧幕显示的数为 100 时，小刘第一下按 ,第二下按 , 第三下按,之后以仝、的顺序轮流按，则当他按了第 100 下后荧幕显示的数26.如图为两正方形 ABCD BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上,CD 与 QR 相 交于 S 点.若两正方形 ABCD BPQR 的面积分别为 16、25,贝 U 四边形 RBCS 的面积为何（）A. 8B. C. D.二、解答题（本大题共 2 小题）27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800 张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四 个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完

12、所有选票，剩下第四投 开票所尚未开B. 0.1C. 10D. 100是多少（）A.0.01R DP2.第11页(共 21 页)票，结果如表所示：第12页(共 21 页)投开票所候选人废票合计甲乙丙一一一20021114712570二二二286852441563097412057350四250(单位：票)请回答下列问题：(1) 请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；(2) 承(1)，请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程.28. 如图，在坐标平面上，0 为原点，另有 A (0, 3), B (- 5, 0) , C (6, 0) 三点，直线 L 通

13、过 C 点且与 y 轴相交于 D 点，请回答下列问题：(1) 已知直线 L 的方程为 5x- 3y=k,求 k 的值.(2) 承(1),请完整说明 AOB 与厶 COD 相似的理由.第13页（共 21 页）20仃年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 算式（-2）X| - 5| - | - 3|之值为何（）A. 13B. 7C.- 13【解答】解：原式=-2X5- 3=- 10 -3=- 13, 故选：C.2.下列哪一个选项中的等式成立（）A.=2B.=3C.=4【解答】解：=2,选项 A 符合题意；=3选项 B 不符合题意;=16,选项 C 不符合题意;选项 D 不符合题意.故选

14、：A.3. 计算 6x? （3 -2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A.-12X2+18XB.-12X2+3C. 16xD. 6x【解答】解：6x? （3 - 2x） =18x- 12/,故选：A.4.若阿光以四种不同的方式连接正六边D.- 7D.=5第14页（共 21 页）形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情7第15页（共 21 页）则两人从同一节车厢上车的概率是故选：B.形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、 是轴对称图形，故此选项错误；C、 是轴对称图形，故此选项错误；D、 不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D

15、.5.已知坐标平面上有两直线相交于一点（2,a），且两直线的方程式分别为 2x+3y=7,3x-2y=b，其中 a，b 为两数，求 a+b 之值为何（）A. 1B. 1C. 5D. 5【解答】解：由题意，解得 二 a+b=5,故选：C.6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）【解答】解：二人上 5 节车厢的情况数是：5X5=25,两人在不同车厢的情况数是 5X4=20,B.D.A.-B.-C. D.DC.第 16 页（共 21 页）7. 平面上有 A、B、C

16、 三点，其中 AB=3, BC=4 AC=5,若分别以 A、B、C 为圆心，半径长为 2 画圆，画出圆 A,圆 B,圆 C,则下列叙述何者正确（）A. 圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外切B. 圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外离C圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外切D.圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外离【解答】解：AC=52+2,即 ACRA+RB,AA 与OC 外离， BC=4=22,即卩BC=R+RC,AB 与 C 相切.故选： C.8. 下列选项中所表示的数，哪一个与 252 的最大公因数为 42（）A.2X3X52X72B.2X32X5X72

17、C. 22X3X52X7 D.22X32X5X7【解答】解：T42=2X3X7,252=22X32X7，A2X3X52X72与 252 的最大公因数为 42.故选： A.9. 某高中的篮球队球员中, 一、二年级的成员共有 8 人,三年级的成员有 3 人, 一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172, 172, 174, 174, 176, 176, 178, 178若队中所有成员的平均身高为 178 公分,则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A. 178B. 181C. 183D. 186【解答】 解： 172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分）,（

18、178X11- 1400）十 3=（1958 - 1400）十 3=186（公分）.答：队中三年级成员的平均身高为 186 公分.故选： D.第17页（共 21 页）10.已知在卡乐芙超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打八折的优惠， 安妮带 200 元到卡乐芙超市买棒棒糖若棒棒糖每根9 元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A. 22B. 23C. 27D. 28【解答】解：设买 x 根棒棒糖，由题意得，9xX0.8W200，解得，xZ3 B.Z仁/3Z2 C.Z2Z仁/ 3 D.Z3Z仁/ 2【解答】 解：T(180-/1)+/ 2=360-9090180/1=/2( 180-/2)

19、+/3=360-8590=185/3-/2=5,/3/2/ 3/ 1 = /2 故选：D.20.如图的数轴上有 0、A、B 三点，其中 O 为原点，A 点所表示的数为 106，根 据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B 点所表示的数（）O AB*E- ea0 10sA.2X106B.4X106C. 2X107D.4X108【解答】解：由数轴的信息知：OA=1（J; B 点表示的实数为：20?OA=2X107;故选：C.21. 如图， ABC ADE 中，C、E 两点分别在 AD AB 上，且 BC 与 DE 相交于/ B=/ D=30 AC=AE=1 则四边形 AEFC 的

20、周长为何（）D. 2+/ A=90，/ B=/ D=30，C. 2+DB. 2【解解:第25页（共 21 页）/ AED=/ ACB=60，/ AED=/ B+/ EFB/ ACB=/ CFE+/ D=60，第 16 页(共 21 页):丄EFB=/ CFD=30,/ B=ZEFBWCFDWD, BE=EF=CF=CD四边形 AEFC 的周长二AB+AC,vZA=90,AE=AC=1 AB二AD 二,四边形 AEFC 的周长=2故选：B.22.已知坐标平面上有两个二次函数 y=a (x+1) (x-7), y=b (x+1) (x- 15)的 图形，其中 a、b 为整数.判断将二次函数 y=b

21、 (x+1) (x- 15)的图形依下列 哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠()A.向左平移 4 单位B.向右平移 4 单位C.向左平移 8 单位D.向右平移 8 单位【解答】解：vy=a (x+1) (x- 7) =a- 6ax- 7a , y=b (x+1) (x - 15) =bx2- 14bx-15b ,二次函数 y=a (x+1) (x- 7)的对称轴为直线 x=3 ,二次函数 y=b (x+1) (x- 15)的对称轴为直线 x=7 ,v3-7=-4,将二次函数 y=b (x+1) (x- 15)的图形向左平移 4 个单位，两图形的对称轴 重叠.故选：A.23.如图为阿辉

22、，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.第仃页（共 21 页）若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料()A. 22B. 25C. 47D. 50【解答】解：根据题意得：（1000+120）-（ 2000- 1120） - 6=40,880-40=22 （杯）,则阿辉买了 22 杯饮料，故选：A.24.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为 40 公分，50 公分，今将隔板抽出，若 过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求 隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（

23、）A. 43B. 44C. 45D. 46【解答】解：设长方形的宽为 x 公分，抽出隔板后之水面高度为 h 公分，长方形的长为 130+70=200 （公分）-X40+-X50=200?x?h,解得：h=44，故选：B.25.如图，某计算机中有 一、口 三个按键，以下是这三个按键的功能.1.丄：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49 时，按下后会变成 7.第仃页（共 21 页）2.丄：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为 25 时，按下亠 后会变成 0.04.3.口 ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6 时，按下后会变成 36.若荧幕显示的数为 1

24、00 时，小刘第一下按 ，第二下按，第三下按，第29页（共 21 页）之后以.二、丄.、|二.的顺序轮流按，则当他按了第 100 下后荧幕显示的数是多少（）=0.1,0.12=0.01,=0.1,=10,2102=100,100-6=164则第 100 次为 0.1.故选：B.26.如图为两正方形 ABCD, BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD上, CD 与 QR 相 交于 S 点.若两正方形 ABCD BPQR 的面积分别为 16、25,贝 U四边形 RBCS 的面积为何（ ）A. 8B. C. D.【解答】解：正方形 ABCD 的面积为 16,正方形 BPQR 面积为 25,A.0.01B. 0.1C. 10D. 100【解答】解：根据题意得:=10,R D第30页（共 21 页）正方形 ABCD 的边长为 4,正方形 BPQR 的边长为 5,在 RtAABR 中，AB=4, BR=5 由勾股定理得：AR=3,四边形 ABCD 是正方形，./A=ZD=ZBRQ=90,/ABF+ZARB=90，/ARBZDRS=90,/ABR=/ DRSvZA=ZD,ABRADRS= ?阴影部分的面积 S=S正方形ABCDSABRSRDS=4X 4 -1X-X-=故选：D.K D二、解答