第2章 集成运算放大器的线性应用基础

1、第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础12.1集成运算放大器的符号、模型和电压传输特性集成运算放大器的符号、模型和电压传输特性集成运算放大器是将电子器件和电路集成在硅片上的放大器。集成运算放大器是将电子器件和电路集成在硅片上的放大器。同相输入端：输入信号与输出信号相位相同；同相输入端：输入信号与输出信号相位相同；反相输入端：输入信号与输出信号相位相反。反相输入端：输入信号与输出信号相位相反。2.1.1集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础22.1.2集成运算放大器的模型集成运算放大器的模

2、型uid = = ui+ + - - ui- -：差模输入电压；：差模输入电压；Auo：开环电压放大倍数；：开环电压放大倍数；Ri：输入电阻；：输入电阻；Ro：输出电阻。：输出电阻。Ri Ro0Auo Ii+= = Ii- -0理想化条件理想化条件虚断路虚断路Ui+ Ui- -0虚短路虚短路第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础32.1.3集成运算放大器的电压传输特性集成运算放大器的电压传输特性线性放大区：线性放大区：uo = = Auo(ui+ + - - ui- -) = Auouid“虚短路虚短路”：Auo uid 0限幅区：限幅区：uo = = UCC

3、 或或 UEE，uid 可以较大，不再可以较大，不再“虚短路虚短路”。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础4+-=iiiduuu反相电压传输特性反相电压传输特性差模电压定义反相差模电压定义反相第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础52.2扩展线性放大范围扩展线性放大范围引入深度负反馈引入深度负反馈反相输入组态反相输入组态负反馈：将反馈信号引向反相输入端，使反馈信号抵消部分输入信号，保负反馈：将反馈信号引向反相输入端，使反馈信号抵消部分输入信号，保证在输入信号较大时，证在输入信号较大时，uid仍然很小，在仍然很小，在“虚短路虚

4、短路”范围内，从而使集成运范围内，从而使集成运算放大器工作在线性放大区。算放大器工作在线性放大区。0211212211212+ +- -+ += =+ + + += =|u|RRRuRRRuRRRuRRRuoioiid第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础6同相输入组态同相输入组态0211+ +- -= =OiiduRRRuu可以保证运放工作在线性区可以保证运放工作在线性区结论：结论：反馈引向同相输入端为正反馈，反馈引向反相输入端为负反馈反馈引向同相输入端为正反馈，反馈引向反相输入端为负反馈若将反馈引向同相输入端，产生正反馈。（若将反馈引向同相输入端，产生正反

5、馈。（22页思考题）页思考题）第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础72.3由集成运放构成的基本运算电路由集成运放构成的基本运算电路2.3.1比例运算放大器比例运算放大器121RRuuAiouf+ += = =1.同相比例运算放大器同相比例运算放大器0211+ +- -= =OiiduRRRuu串联电压负反馈串联电压负反馈第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础8121RRuuAiouf+ += = =同相比例放大器的特点：同相比例放大器的特点：(1) 信号从同相端输入，输出信号与输入信号同相；信号从同相端输入，输出信号与输入信

6、号同相；(2) U+ = U- 0，反相端和同相端电压相等，即，反相端和同相端电压相等，即“虚短路虚短路”；(3) 闭环放大倍数大于等于闭环放大倍数大于等于1，可以设计成电压跟随器。，可以设计成电压跟随器。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础9(4) 闭环输入阻抗进一步增大，趋向于理想条件，即闭环输入阻抗进一步增大，趋向于理想条件，即Rif ；(5) 闭环输出阻抗进一步减小，也趋向于理想条件，即闭环输出阻抗进一步减小，也趋向于理想条件，即Rof 0。因为引进电压负反馈，输出电压因为引进电压负反馈，输出电压uo更加稳定，受负载变化的影响更加稳定，受负载变化的影

7、响更小，说明更小，说明Rof进一步减小，更加趋向于理想化条件。进一步减小，更加趋向于理想化条件。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础10【例【例 2.3.1】电压跟随器的隔离】电压跟随器的隔离 ( (缓冲缓冲) ) 作用。作用。有一内阻有一内阻 Rs = = 100 k 的信号源，为一负载（的信号源，为一负载（RL = = 1 k ）提供电流）提供电流和电压。一种方案是将它们直接和电压。一种方案是将它们直接相连，如相连，如(a) 所示所示 ；另一种方案是在；另一种方案是在信号源与负载之间插入一级电压跟随器信号源与负载之间插入一级电压跟随器 ( 如如(b) 所

8、示所示) 。试分。试分析两种析两种方案负载方案负载 RL 所得到所得到的电压的电压 uL 和电流和电流 iL 。直接连接：信号衰减很多；直接连接：信号衰减很多；加电压跟随器：信号能不衰减地传输到负载。加电压跟随器：信号能不衰减地传输到负载。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础111)闭环增益与电压传输特性闭环增益与电压传输特性2.反相比例运算放大器反相比例运算放大器0-=fiiIIIfiII = =0= = =+ +- -UU11RURUUIiii - -= =- -22RURUUIOOf- - - -= =- -21RURUIIOifi- -= = = =

9、12RRUUAiOuf- -= = =并联电压负反馈并联电压负反馈第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础122)闭环输入电阻闭环输入电阻(1) 信号从反相端输入，输出信号与输入信号反相；信号从反相端输入，输出信号与输入信号反相；反相比例放大器的特点：反相比例放大器的特点：(2) U-=U+= 0，因为同相端电压为零，因为同相端电压为零( 接地接地) ，所以反相端呈现，所以反相端呈现“虚地虚地”特性；特性；(3) 闭环放大倍数闭环放大倍数 Auf = - R2 / R1；(4) 闭环输入电阻较小，闭环输入电阻较小，Rif R1，闭环输出电阻，闭环输出电阻Rof

10、0。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础13【例例 2.3.3】电路如图所示，试问电路如图所示，试问(1) 运放运放 A1、A2 的功能各是什么？的功能各是什么？(2) 求输出电压求输出电压Uo与输入电压与输入电压Ui的关系式，即总增益表达式。的关系式，即总增益表达式。+-=6571321/1RRRRRAAUUAufufiouf并联电压负反馈并联电压负反馈串联电压负反馈串联电压负反馈第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础14【例【例 2.3.4】有一运放组成的反相比例放大器，电源电压有一运放组成的反相比例放大器，电源电压UC

11、C = |= | UEE | = | = 12 V，求输入信号分别为，求输入信号分别为ui1 = = 1sin t (V) 和和 ui2 = = 2sin t (V) 时的输出波形图。时的输出波形图。输出波形如输出波形如28页图页图2.3.10所示所示第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础152.3.2相加器（加法器）相加器（加法器）1.反相相加器反相相加器实际电路中，为了消除输入偏流产生的误差，在同相输入端和地之间实际电路中，为了消除输入偏流产生的误差，在同相输入端和地之间接入一个直流平衡电阻接入一个直流平衡电阻=Rf/R1/R2/R3。)(i3i2i1fi

12、33fi22fi11fo321uuuRRuRRuRRuRRuRRRR+-=-=优点：利用集成运放的优点：利用集成运放的“虚地虚地”特性，可使各信号源之间互不影响。特性，可使各信号源之间互不影响。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础16)(|1|1i2i131131fi231231i132132fo21uuRRRRRRRuRRRRRuRRRRRRRuRR+=+=2.同相相加器同相相加器特点：特点：U+端的叠加值与各信号源的串联内阻（可视作信号源内阻）有端的叠加值与各信号源的串联内阻（可视作信号源内阻）有关，各信号源互不独立（缺点，应避免）。关，各信号源互不独立

13、（缺点，应避免）。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础172.3.3相减器（减法器）相减器（减法器）)(1i2i113,i213i142413o4321uuRRuRRuRRRRRuRRRR-=-+=同相比例运算放大器同相比例运算放大器反相比例运算放大器反相比例运算放大器第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础18【例【例 2.3.6】利用相减器电路可以构成】利用相减器电路可以构成“称重放大器称重放大器” 。试问，输出。试问，输出电压电压 uo 与重量与重量 ( 体现在体现在 Rx 变化上变化上) 有何关系。（略）有何关系。（略

14、）第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础192.3.4积分器积分器-=ttuRCtud)(1)(io差动积分器差动积分器-=tuuRCtud)(1)(i2i1o理想积分器的频率响应理想积分器的频率响应第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础20【例【例 2.3.7】如下图所示电路，当如下图所示电路，当t = = t1 (1s) 时，开关时，开关 S 接接 a 点；点； 当当t = = t1 (1s) t2 (3s) 时，开关时，开关 S 接接 b 点；而当点；而当 t t2 (3s) 时，开关时，开关 S 接接 c 点。已知运算

15、放大器电源电压点。已知运算放大器电源电压 15 V，初始，初始电压电压 uC(0) = = 0，试画出输出电压，试画出输出电压 uo(t) 的波形图。的波形图。第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础21第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础222.3.5微分器微分器ttuRCtud)(d)(io-=利用积分器和相加器求解微分方程利用积分器和相加器求解微分方程)()(2d)(d10d)(dioo2o2tututtuttu=+-=ttuttututtud)(2d)(d10)(d)(dooio-=ttuttuttutud)(10d)

16、(2d)()(ooio理想微分器的频率响应理想微分器的频率响应第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础232.3.6 电压一电流变换电压一电流变换(V/I)和电流一电压变换和电流一电压变换(I/V)1. 电压一电流变换电压一电流变换(V/I)2RuIiL- -= =负载电流负载电流IL与负载与负载ZL无关，而与输入信号无关，而与输入信号ui成正比成正比第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础24二，电流一电压变换二，电流一电压变换I/V第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础25【例【例 2.3.8

17、 】精密直流电压测量电路精密直流电压测量电路MIIRU = =1第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础26【例【例 2.3.9】)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础27增益可调电路增益可调电路)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础28【例【例 2.3.10】1432320R)R/RR(RRuuAiuf+ + +- -= = =第第2 2章章 集成运算放大

18、器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础29【例【例 2.3.11】11221211Cj/RCjRZZ)j(u)j(u)j(Aiouf + +- -= =- -= = =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础30【例【例 2.3.12】第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础31【例【例 2.3.13】第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础322.4 有源有源RC滤波器滤波器2.4.1 理想滤波器特性及其理想滤波器特性及其“逼近逼近”带通带通高通高通低通低通带阻带阻全通全通第第2 2章章 集

19、成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础33勃特沃斯滤波器勃特沃斯滤波器切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器椭园滤波器椭园滤波器第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础342002200 + + += =sQs)(A)s(A20022 + + + = =sQss )(A)s(A200200 + + += =sQssQ)(A)s(A2002202 + + + += =sQs)s(A)s(A20022002 + + + +- -= =sQs)sQs(A)s(A第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础352

20、.4.2 常用的一阶、二阶有源滤波器常用的一阶、二阶有源滤波器一阶有源一阶有源RC滤波器滤波器第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础362. 运放作为有限增益放大器的二阶有源滤波器运放作为有限增益放大器的二阶有源滤波器121121fffffRRRRRK+ += =+ += =32132143110Y)K(YY)YYY(YYKYA)s(U)s(Uufi- -+ + + + += = =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础37二阶低通滤波器二阶低通滤波器200220222220131 + + += =+ +- -+ += =sQ

21、s)(ACRsRCKsCRKA)s(ufKQ,RRK)(A,RCff- -= =+ += = = =31101120 第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础383，运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器，运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器4343215310YY)YYYY(YYY)S(U)S(UAiuf+ + + + +- -= = =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础39二阶带通滤波器二阶带通滤波器20020052122152121 + + += =+ + + +- -= =SQSSQ)(ARRRCRRSCR

22、SSCR)S(Auf252150111111RRC)RR(RC + += = 15510221RR)CR/()CR/()(A- -= =- -= = CRQBW502= = = 第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础40双双T网络带阻滤波器网络带阻滤波器第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础41用带通和相加器构成的陷波器用带通和相加器构成的陷波器2002202200201 + + + += =+ + +- -= =SQSSSQSSQAuf第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础425. 全通滤波器一一移相器全通滤波器一一移相器CRjCRjUUAiuf11011 - - -= = =1= =)j(Auf CRarctan)j(12 - -= =第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础436. 状态变量滤波器一一多功能滤波器状态变量滤波器一一多功能滤波器高通高通带通带通低通低通状态变量滤波器由积分器与相加器状态变量滤波器由积分器与相加器(相减器相减器)组成组成第第2 2章章 集成运算放大器的线性应用基础集成运算放大器的线性应用基础44