图形相似的性质

1、.24.2图形相似的性质学习目标：1掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似2能根据相似比进行计算3能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力4能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力学习过程：一 知识回顾1、相似图形的定义： 二 问题引入1、思考:（1）、下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? 答：文字叙述： 。（2）、思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?答：总结：从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?答： 2、任意两个相似三角形,它们的对应角、对应边有上面的结论吗？答：结论：任意两

2、个相似三角形,它们的对应角 、对应边 。3、图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？答：结论：任意两个相似多边形,它们的对应角 、对应边 。由此，我们得到了：相似多边形的性质: 。相似多边形的判定: 。并且相似多边形对应边的比叫 。三 经典例题例题1.如图（多媒体出示），四边形ABCD和EFGH相似，求1、2的度数和EF的长度. 跟踪练习1如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是35 cm，求该草坪其他两边的实际长度.例题2、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说

3、说你的理由.跟踪练习2正方形的边长a=10，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由.例题3、 如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。问题1:指出他们的对应角、对应边.问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢? 四 基础演练1.判断题两个菱形是相似形. ( )两个矩形是相似形. ( )两个正方形是相似形. ( )两个正多边形是相似形. ( )有一个角相等的两个等腰梯形是相似形 .( )两个直角梯形是相似形. ( )2.点P在线段AB上，且APPB25，则ABPB ，APAB .3.某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个

4、不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是110 000.则图上多边形与实际多边形的相似比是 .4.下列图形中，必是相似形的是（ ）A.都有一个角是40º的两个等腰三角形 B.都有一个角为50º的两个等腰梯形C.都有一个角是30º的两个菱形 D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.5.如图,有三个矩形,其中相似的是( ) A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.没有相似的矩形 6.一个四边形的各边长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一个与它相似的四边形的周长是40 cm那么后一个四边形的最长边的长是（ ）A.1 cm. B. 4 cm. C. 1

5、0 cm. D.16 cm.7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.8.如图，四边形ABCD四边形ABCD，A=A =55°， B=65 ° ，D =128°，AD=12，AD=6，AB=10，BC=8.求 C的大小和AB，BC的长度.9.在边长分别为6和13的矩形的较长边上取一点，作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形，尽寸如图，求证这两个小矩形相似.10.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。五 拓展平台1.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，则那么大矩形与小矩形的相似比是 （ ）A.：1 B.2：1 C.3：1 D.4：12.观察下列一组图形，图形中的三角形都是相似图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为_图3图13.如图，在矩形ABCD中，EFBC，GHAB，EF与GH交于点H，且AE=1，AG=CF=2，CH=4，你能找出图中共有