如图,抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆的长_第1页
如图,抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆的长_第2页
如图,抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆的长_第3页
如图,抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆的长_第4页
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文档简介

1、.21.如图，抛物线的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点，且的面积为。（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线交抛物线两点，射线分别交椭圆于两点。求证：点在以为直径的圆的内部；记的面积分别为，问是否存在直线，使得请说明理由。4过点的直线交椭圆于不同的两点，是弦的中点。（1）若，求点的轨迹方程； （2）求的取值范围。答案（1）（）；（2）9已知为双曲线的上焦点，在双曲线上支上有三点，且成等差数列，求证：（1）是定值；（2）线段的垂直平分线经过某一定点，并求此定点坐标。10已知为抛物线上不同两点，且，求的取值范围。11已知定点，点使的最小值为1

2、. 若在直线上运动, 动点满足， 且的轨迹经过点（其中是直角坐标系的坐标原点）.（1）求常数的值；（2）求动点的轨迹的方程； （3）是否存在方向向量为的直线，使与曲线交于两个不同的点，且？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.11解:(1)法一: |= = ,当n = 时, |min=1,所c =. 法二:设G(x,y),则G在直线y =x上,所以|的最小值为点F到直线y =x的距离,即=1,得c =. (2)= (0),/，PE垂直直线l：x = , 又 | = | (a>c>0). 点P在以F为右焦点,l：x = 为右准线的椭圆上. 又椭圆过点B(01), .b=1，且曲线H的方程为 +y2=1 ( 3)假设存在方向向量为a0=(1,k)(k0)的直线m满足条件,则可设直线m:y=kx+m(k0),与椭圆+y2=1联立,消去y得：(1+3k2)x2+6kmx+3m23=0. 由判别式>0,可得m2<3k2+1. 设M(x1,y1),N(x2,y2), MN的中点P(x0,y0),由|BM|=|BN|, 则有BPMN.由韦达定理代入kBP=,可得到m = 联立,可得到 k21<0, k0, 1<k<0或0<

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