高考数学几何证明选讲专题检测试题（有解析）

1、.2019高考数学几何证明选讲专题检测试题有解析成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。小编给大家准备了几何证明选讲专题检测试题，欢送参考!一 、填空题1.在ABC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=13BD，延长AE交BC于点F，那么BFFC的值为_.解析 如图，过B作BGAC交AF的延长线于点G，那么BGAD=BEED=12，BFFC=BGAC=BG2AD=14.答案 142.如下图， 在ABC中，DEBC，EFCD，假设BC=3，DE=2，DF=1，那么AB的长为_.解析 DEBC，EFCD，又BC=3，DE=2，DF=1，AFFD=AEEC=ADDB

2、=2.AF=2，AD=3，BD=32，那么AB的长为92.答案 923.如下图，直角三角形ABC中，B=90，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D， AD=2，那么C的大小为_.解析 连接BD，BC为直径，BDC=90.ABD=BCD，在直角ABD中，AD=2，AB=4，ABD=30，故ABD=30.答案 304.如下图，在ABC中，C=90，A=60，AB=20，过C作ABC的外接圆的切线CD，BDCD，BD与外接圆交于点E，那么DE的长为_.解析 由BC=ABsin60=103，由弦切角定理BCD=A=60，所以BD=BCsin60=15，CD=BCcos60=53，由切割线定理CD2

3、=DEBD，所以DE=5.答案 55.如下图，AB是O的直径，过圆上一点E作切线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.假设CB=2，CE=4，那么AD的长为_.解析 设O的半径为r，由CE2=CACB，解得r=3.连接OE，RtCOERtCAD，COCA=OEAD，解得AD=245.答案 2456.如图，O的直径AB=6 cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，假设CPA=30，那么PC=_cm.解析 连接OC，因为PC为O的切线，所以OCPC.又因为CPA=30，OC=12AB=3 cm，所以在RtPOC中，PC=OCtanCPA=333=33cm

4、.答案 337. 如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出以下三个结论：AD+AE=AB+BC+CA;AFAG=ADAFBADG.其中正确结论的序号是_.解析CF=CE，BF=BD，BC=CE+BD.AB+BC+CA=AB+BD+AC+CE=AD+AE，故结论正确;连接DF，那么FDA=DGA.又A，ADFAGD.ADAG=AFAD.而AD=AE，故结论正确;容易判断结论不正确.答案 8.2019广东肇庆一模如 图，ABC的外角平分线AD交外接圆于D，假设DB=3，那么DC=_.解析 因为四边形ABCD是圆的内接四边形，所以BCD+BAD=.又因为BA

5、D+DAE=，所以B CD=DAE.因为DAC与DBC为圆上同一段圆弧所对的角，所以DAC=DBC.又因为AD为CAD的角平分线，所以DAC=DAE.综上DAE=DACDAE=BCDDAC=DBCDCB=DBC.所以DBC为等腰三角形，那么DC=BD=3，故填 3.答案 39.2019湖北七市联考如图，PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交O于点E，假设PA=23，APB=30，那么AE=_.解析 因为PA是O的切线，所以OAPA.在RtPAO中，APB=30，那么AOP=60，AO=APtan30=2，连接AB，那么AOB是等边三角形，过点A作A

6、MBO，重足为M，那么AM=3.在RtAMD中，AD=3+4=7，又EDAD=BDDC，故ED=377，那么AE=7+377=1077.答案 1077二、解答题10.如下图，AB为O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切O于点C，CDAB，垂足为D，且PA= 4，PC=8，求tanACD和sinP的值.解连接OC，BC，如图.因为PC为O的切 线，所以PC2=PAPB.故82=4PB，所 以PB=16.所以AB=16-4=12.由条件，得PCA=PBC，又P，所以PCAPBC.所以ACBC=PCPB.因为AB为O的直径，所以ACB=90.又CDAB，所以ACD=B.所以tanACD=tanB=

7、ACBC=PCPB=816=12.因为PC为O的切线，所以PCO=90.又O的直径AB=12，所以OC=6，PO=10.所以sinP=OCPO=610=35.11.如下图，AB是半径为1的圆O的直径，过点A，B分别引弦AD和BE，相交于点C，过点C作CFAB，垂足为点F.CAB=15，DCB=50.1求EAB的大小;2求BCBE+ACAD的值.解 1因为AB为圆O的直径，故AEB=90，又因为ECA=DCB=50，所以在RtAEC中，CAE=40，故EAB=EAC+BAC=55.2连接BD.由1，知AEC+AFC=180，故A，F，C，E四点共圆，所以BCBE=BF BA，易知ADB=90，同

8、理可得ACAD=AFAB，联立，知BCBE+ACAD=BF+AFAB=AB2=22=4.B级才能进步组1.2019广州一模如图，PC是圆O的切线，切点为点C，直线PA与圆O交于A ，B两点，APC的角平分线交弦CA，CB于D，E两点，PC=3，PB=2，那么PEPD的值为_.解析 由切割线定理可得PC2=PAPBPA=PC2PB=322=92，由于PC切圆O于点C，由弦切角定理可知PCB=PAD，由于PD是APC的角平分线，那么CPE=APD，所以PCEPAD，由相似三角形得PEPD=PCPA=392=329=23.答案 232.2019湖北荆州二模O的半径R=2，P为直径AB延长线上一点，P

9、B=3，割线PDC交O于D，C两点，E为 O上一点，且AE=AC，DE交AB于F，那么OF=_.解析 如下图，连接OC，OE，PE，由于AC=AE，所以AE=12CAE.因此AOE=12COE，而CDE=12COE，所以AOE=CDE，故EOF=PDF.由于OFE=DFP，因此OEFDPF，所以OFDF=EFPF.因此OFPF=EFDF，设OF=x，那么PF=5-x，所以EFDF=x5-x=-x2+5x，由相交弦定理得EFDF=AFBF=2+x2 -x=-x2+4，所以-x2+5x=-x2+4，解得x=45，故OF=45.答案 453.2019辽宁卷如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G

10、为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.1求证：AB为圆的直径;2假设AC=BD，求证：AB=ED.证明 1因为PD=PG，所以PDG=PGD，由于PD为切线，故PDA=DBA，又由于PGD=EGA，故DBA=EGA，所以DBA+BAD=EGA+BAD，从而BDA=PFA.由于AFEP，所以PFA=90，于是BDA=90.故AB是直径.2连接BC，DC，如图.由于AB是直径，故BDA=ACB=90.在RtBDA与RtACB中，AB=BA，AC=BD，从而RtBDARtACB.于是DAB=CBA.又因为DCB=DAB，所以DCB=CBA，故DCAB.由于A

11、BEP，所以DCEP，DCE为直角.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的

12、，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。于是ED为直径，由1得ED=AB.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国