高考高频考点：山东省乐陵第一中学准 高三解析几何椭圆相关练习含答案

1、.20197月2019高考高频考点：椭圆相关练习一、选择题（60分）1. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线，则椭圆的离心率为()A. 12B. 22C. 32D. 3-12. 以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为()A. 3-1B. 2-3C. 22D. 323. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PFx轴，若|PF|=14|AF|，则椭圆的离心率为()A. 34B.

2、12C. 32D. 224. 若椭圆的中心在原点，一个焦点为0,2，直线y=2x+6与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为2，则这个椭圆的方程为(    )A. x24+y28=1B. x28+y24=1C. x212+y28=1D. x28+y212=15. 已知F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上的点，F1AF2A=c2(c为椭圆的半焦距)，则椭圆离心率的取值范围是()A. (0,33B. 33,22C. 22,32D. 32,1)6. 椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，OPA=90，则该

3、椭圆的离心率e的范围是()A. 12,1)B. (22,1)C. 12,63)D. (0,22)7. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线8. 以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是()A. 12B. 22C. 32D. 339. 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0).圆C：(x-c)2+y2=1上所有点都在椭圆E的内部，过椭圆上任一点M作圆C的两条切线，A，B为切点，若AMB=，3,2，则椭圆C的离

4、心率为()A. 2-2B. 3-22C. 32-2D. 2-110. 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()A. 22B. 23C. 59D. 5311. 设椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，点A(-1,1)为椭圆E内一点，若椭圆E上存在一点P，使得|PA|+|PF|=9，则椭圆E的离心率的取值范围是()A. 12,1)B. 13,12C. 15,14D. 12,2312. 已知A 为椭圆上一点，E，F

5、60;分别为椭圆的左右焦点，EAF=90，设AE 的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e为()A. 6-3B. 33C. 5-12D. 5-22二、填空题（20分）13. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F1和F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若ABF2的内切圆半径为1，|F1F2|=2，|y1-y2|=3，则椭圆离心率为_14. 已知圆C：(x+2)2+y2=1，若椭圆M以圆心C及(2,0)为左、右焦点，且圆C与椭圆M没有公共点，则椭圆M的离心率的取值范围是_ 15. 椭圆C：x2a2+

6、y2b2=1(a>b>0)的右焦点为(2,0)，且点(2,3)在椭圆上，则椭圆的短轴长为_ 16. 已知椭圆C：x225+y29=1的左焦点为F，点M是椭圆C上一点，点N是MF的中点，O是椭圆的中点，ON=4，则点M到椭圆C的左准线的距离为_ 三、解答题（70分）17. 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)和圆C2：x2+y2=r2(r>0)，已知圆C2的直径是椭圆C1焦距长的2倍，且圆C2的面积为4，椭圆C1的离心率为63，过椭圆C1的上顶点A有一条斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C1的另一个交点是B，与圆C2相交于点E，F求椭圆C1的方程；

7、18. 设椭圆M：(a>b>0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4(1)求椭圆M的方程；19. 在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点，过左焦点F1的直线l交椭圆C于M,N两点 (1)若MF2与x轴垂直，且MN=4F1N，求椭圆C的离心率；20. 椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x2+y22=1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点()求椭圆C的方程21. 知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b&

8、gt;0)的离心率为22，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切()求椭圆C的方程；22. 设椭圆E：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为12，左焦点与左顶点间的距离为1()求椭圆E的方程；(选做)设点F1，F2为椭圆E的左、右焦点，若直线l：x-my+1=0与椭圆E相交于M，N两点，求F2MN面积的最大值112 13. 23  14. (0,23)  15. 43  16. 52  17. 解：(1)椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，圆C2：x2

9、+y2=r2(r>0)，圆C2的直径是椭圆C1焦距长的2倍，且圆C2的面积为4，r2=4，r>0，解得r=2，2r=22c，r=2c，c=2，又椭圆C1的离心率为63，a2+b2=c2，a=3，b=1，椭圆方程为x23+y2=118. 解：(1)双曲线的离心率为2，由题意可得椭圆的离心率e=ca=22，由2a=4，b2=a2-c2， 得a=2，c=2，b=2，故椭圆M的方程为x22+y24=1；19. 解：(1)根据题意得，Mc,b2a，又因为MN=4F1N，所以点N-53c,-b23a，又因为点N在椭圆上，所以25c29a2+b29a2=1，解得e=33，20. 解：(I)由已知可2c=2ca=22解得a=2c=1，b=1所求椭圆C的方程x22+y2=1.         (4分) 21. 解：()由题意知：e=ca=2