专题强化训练2

1、专题强化训练(二)(在14题给出的四个选项中，第12题只有一项符合题目要求，第34题有多项符合题目要求)1如图21所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()图21A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程小球机械能守恒解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是

2、实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确答案C2如图22所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图22A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克

3、服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确答案A3如图23所示，光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场平行于斜面向下，弹簧另一端固定，带电滑块处于静止状态，滑块与斜面间绝缘现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块最远能到达P点在这过程中()图23A滑块的动能一定减小B弹簧的弹性势能一定增大C滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和D滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和解析滑块处于静止状态时，受重力、电场力、弹簧弹力和斜面的支持力，合力为零当向下运动时，合力方向沿斜面向上，合力做负功

4、，动能减小，A对；由于滑块的电性不知，电场力方向不知，弹簧在A点是伸长还是压缩不能确定，B错；由于只有重力、电场力和弹簧弹力做功，A、P两点速度又为零，电场力做功一定等于重力与弹簧弹力做功的代数和，C错；对滑块而言，重力以外的其他力做功的代数和等于其机械能的改变量，D对答案AD4如图24所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53°和37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，

5、则()图24AA、B两球所受支持力的大小之比为43BA、B两球运动的周期之比为43CA、B两球的动能之比为169DA、B两球的机械能之比为11251解析由题意可知支持力FN，所以，A选项正确；mgtan mRsin ，所以 ，B选项错误；Ekv2，vRsin ，所以，C选项错误；EpmgR(1cos )，所以，D选项正确答案AD5如图25甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不

6、变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小图25(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1.(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a.(3)求BC路段的长度解析(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1，联立解得：Ff1 N2 000 N.(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2，联立解得：Ff2 N4 000 N.t5 s时汽车开始减速运动，有Ff1Ff2ma，解得a1 m/s2.(3)PtFf2xmvmv解得x68.75 m答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m6如图26所示，一轻质细绳一端

7、挂在光滑水平轴O上，另一端系一质量m0.05 kg的小球A，水平轴O到小球的距离L0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，斜面和挡板间的水平距离s2 m现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞后两者交换速度，与挡板碰撞时不损失机械能滑块B与水平面间的动摩擦因数0.25.若不计空气阻力，并将滑块B和小球A都视为质点，重力加速度g取10 m/s2，试问：图26(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；(2)若滑块B从h5 m处滑下，求滑块B与小球A第一次碰后瞬间绳子对小

8、球的拉力；(3)若滑块B从h5 m处下滑与小球碰撞后，小球A在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数解析(1)小球A刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅由重力充当向心力，则有mgm在小球A从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球A在最低点速度为v1，有mvmg·2Lmv解得v1 m/s滑块B从h高处运动到将与小球A碰撞时速度为v2，对滑块B由能的转化与守恒定律得mghmg·mv因碰撞后交换速度，所以v2 m/s，解上式得h0.5 m(2)若滑块B从h5 m处下滑到将要与小球A碰撞时速度为u，由能的转化与守恒定律得mghmu2m

9、g·解得u m/s滑块B与小球A碰后的瞬间，滑块B静止，小球A以u m/s的速度开始做圆周运动，绳的拉力FT和重力的合力充当向心力，则有FTmgm解得FT48 N.(3)滑块B和小球A最后一次碰撞时速度为v m/s，滑块B最后停在水平面上，它通过的路程为s，同理有mghmv2mgs小球A做完整圆周运动的次数为n1解得s19 m，n10次答案(1)0.5 m(2)48 N(3)10次7如图27所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离

10、开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：图27(1)电场强度E的大小；(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率(计算结果用根号表示)；(3)小球对半圆轨道的最大压力(计算结果用根号表示)解析(1)设小球过C点时的速度为vC，小球从A点到C点的过程中，由动能定理得qE·3Rmg·2Rmv由平抛运动可得Rgt2,2RvC t联立可得E.(2)设小球运动到半圆上D点时的速率最大且为v，如图所示，OD与竖直方

11、向的夹角为，由动能定理得qE(2RRsin )mgR(1cos )mv2可得当45°时小球的动能最大由此可得v.(3)由于小球在D点时的速率最大，且此时电场力与重力的合力恰好沿半径方向，若此时轨道对小球的支持力为F，则FqEsin mgcos 代入数据得F(23)mg由牛顿第三定律可得小球对半圆轨道的最大压力FF(23)mg.答案(1)(2)(3)(23)mg8如图28所示，M、N为水平面内平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为L0.5 m，导轨间接有阻值为R2.0 的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B4.0 T的匀强磁场中一导体杆ab垂直M、N置于导轨上，其质量为m1.

12、0 kg，长度也为L，电阻为r1.0 ，与导轨的动摩擦因数为0.2，且跟导轨接触良好不计导轨电阻，重力加速度g取10 m/s2.图28图29(1)若在ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力F使其向右运动，恒力大小为F10 N，求ab杆可以达到的速度最大值vm；(2)若用图29所示的电动机通过轻绳来水平向右牵引ab杆，也可使ab杆达到(1)中的速度最大值vm，求电压表的示数U.已知电动机内阻r15.0 ，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为I2.0 A，不计电动机的摩擦损耗；(3)在(2)中的条件下，可认为ab杆从静止开始经时间t1.5 s，位移x7.5 m后刚好达到最大速度vm，求此过程中ab杆上产生的电热解析(1)ab杆达到速度最大值