《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学设计莫延蓉【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页 例1，圆的面积。 【教学目标】 知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。 过程与方法：1让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。 2通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。 情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法

2、的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】 推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。 【教学难点】 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【设计说明】本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点： 1注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性

3、的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。 2在教学中渗透数学思想，完成新知构建。 在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。【课前准备】教师准备：PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片 学生准备：

4、剪刀小正方形透明塑料片圆形学具 【教学过程】复习铺垫，导入新课 1回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。 师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？ 师明确：圆的面积有大有小。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区别圆的面积和周长。 指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所

5、占平面的大小。（设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。） 动手操作，探究新知 1 通过度量，猜想圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2 回忆多边形面积公式的推导过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、

6、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程： (2)讨论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成