一元二次方程

1、312已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da为一切实数5假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节，在宴会结束时，所有人总共握手28次，则参加宴会的人数为（）A4B8C14D289某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x11）=180B2x+2（x11）=180Cx（x+11）=180D2x+2（x+11）=1803等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定1一元二次方程2x2x=1的一次项系数和常数项依次是(

2、)A1和1B1和1C2和1D1和39将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cmB13cmC14cmD16cm7华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A20000（1+x）2=80000B20000（1+x）+20000（1+x）2=80000C20000（1+x2）=80000D20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=8000013某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价

3、的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=1281若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2mx+8=0 的一个解则 m 的值是（）A6B5C2D66已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2且alDa29生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182×Cx（x1）=182Dx（

4、x1）=182×23一元二次方程x2+2x3=0各项系数之和是（）A1B1C0D25用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（）Ax22x=5Bx2+4x=5Cx2+2x=5D2x24x=58一元二次方程x2=1的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9、从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3，则铁皮的边长为（ ） A、16cm B、14cm C、13cm D、11cm 16某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长

5、率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=19610用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=67某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）

6、=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=157某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=3006、下列各式，其中一元二次方程的个数为A、2个 B、3个 C、4个 D、5个16、关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A、k0 B、k0 C、k-1 D、k-13下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+2xy=3

7、BC（3x21）23=0D x28=x6一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k15一元二次方程x2+2x1=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A2B2C1D112某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少了10%，商店经过加强管理，实施各种措施使得5，6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5，6月份的营业额的平均增长率为x，以题意可列方程为（）A15（1+x）2=20B20（1+x）2=15C15（110%）（1+x）2=20D20（110%）（1+x）2=151一元二次

8、方程x（2x+3）=5的常数项是（）A5B2C3D58已知x1，x2是方程x2x+1=0的两根，则x12+x22的值为（）A3B5C7D411等腰ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，则ABC的周长是（）A9B12C9或12D不能确定11若关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D12一元二次方程x22x+3=0的根的情况是( )A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D有两个实数根1下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. x27x=1 B.3x+4=1 C 3x2

9、2xy5y2=0 D +x2=09某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A50（1+x）2=60B50（1+x）2=120C50+50（1+x）+50（1+x）2=120D50（1+x）+50（1+x）2=1207关于x的一元二次方程kx2（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k08用配方法解方程：x2+x1=0，配方后所得方程是（）ABCD9制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A8.5%B9%C9.5

10、%D10%6用配方法解方程x24x3=0时，原方程变形为（）A（x2）2=7B（x+2）2=7C（x2）2=4D（x+2）2=17若关于x的方程x2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（）A4B4CD3关于x的一元二次方程9x26x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk12若关于x的一元二次方程x2（b2）x+b3=0有两个相等的实数根，则b的值为（）A1B2C3D45已知关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为( )A1B1C1或1D6若一元二次方程有实数根，则的取值范围是A B C D8某厂通过改进工艺降低了某种产

11、品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为( )A10%B5%C15%D20%10若关于x的二次方程2kx24x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k07某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1447某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A

12、289（1x）2=256B256（1x）2=289C289（12x）2=256D256（12x）2=2897用配方法解方程x24x3=0，下列配方结果正确的是( )A（x4）2=19B（x2）2=7C（x+2）2=7D（x+4）2=199某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是( )ABC（1+x）2=2D（1x）2=23用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（）A加B加C减D减13若方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=15

13、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A100×80100x80x=7644B（80x）+x2=7644C（80x）=7644D100x+80x=3566关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）AmBmCm=Dm1方程的两根分别为A. 1， 2 B. 1，2 C. 1，2 D. 1，210已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 A1 B1 C D. 13一元二次方程2x2

14、3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）ABCD以上都不对3方程经过配方后，其结果正确的是（ ）A B C D3一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（）Ax2+4x+3=0Bx2+4x3=0Cx24x+3=0Dx24x3=09若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+96若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为（）A1B2C3D49、某校准备修

15、建一个面积为180平方米的矩形活动场所，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列出的方程为（ ） A、x（x11）=180 B、2x+2（x11）=180 C、x（x+11）=180 D、2x+2（x+11）=18010x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）Am=0时成立Bm=2时成立Cm=0或2时成立D不存在1将方程x28x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是( )A8、10B8、10C8、10D8、101若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是A、a

16、=0 B、b=0 C、c=0 D、c013如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是( )Ax（80x）=640Bx（802x）=640Cx（802x）=640Dx（80x）=6405、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A、3 B、-3 C、1 D、-14芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（）A10B20C25D

17、308已知一个三角形的两边长是方程x28x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）Ay8B3y5C2y8D无法确定2、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ）A、 B、C、 D、2三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对11如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=06若方程（

18、x2）（3x+1）=0，则3x+1的值为（）A7B2C0D7或07电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是( )Ax（x+1）=81B1+x+x2=81C1+x+x（x+1）=81D1+（x+1）2=818已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或105已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+4某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1

19、500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A1500（1x）2=980B1500（1+x）2=980C980（1x）2=1500D980（1+x）2=15005一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A6或1B1C6D26已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（）A37B26C13D103若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k03已知x22x8=0，则3x26x18的值为（）A54B6C10D1813若关于

20、x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是11若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m取值范围是12已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是13把一元二次方程（x3）2=4化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为19无论x取任何实数，代数式2x2+4x+m与代数式3x22x+6的值总不相等，则m的取值范围是17有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园若设这块长方形的土地长为xm那么根据题意列出的方程

21、是（将答案写成ax2+bx+c=0（a0）的形式）15若x1、x2是方程x2+3x1=0的两根，则（x11）（x21）=16有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么经过第一轮后共有 人患了流感（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程： 。（列出方程即可，不要解方程） 15关于x的一元二次方程（k1）x+6x+8=0的解为14直角ABC中，斜边AB=5，直角边BC、AC之长是一元二次方程x2（2m1）x+4（m1）=0的两根，则m的值为14某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入2014年投入3000万元预计

22、2016年投入2430万元，则该市办公经费的年平均下降率为10若关于x的一元二次方程x2m=0的一个解为3，则m的值为14、两年前生产某种药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设平均每年降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 。12某书店2013年第一季度进书50万册，前三个季度共进书175万册，设二、三季度的平均增长率为x则可列方程为12已知一元二次方程x24x+2=0的两个实数根为x1、x2，则：（x1x2）（x1+x2）的值为15等腰三角形的边长是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是17已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，

23、x2=4，则m+n=14已知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2=8已知一元二次方程x23x2=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=11m是方程2x2+3x1=0的根，则式子4m2+6m+2014的值为16已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是_23若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=13一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是_14若一元二次方程x2x1=0的两根分别为x1、x2，则+=_12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有

24、两个实数根，则k的取值范围是12阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为17将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若，则x=13若n（n0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是19小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为14

25、把方程2x（x3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：19股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值等于 12某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为_17要在一块长为10m，宽为6m的长方形平地中央，划出一块面积为32m2的长方形地作为花圃，并要使花圃四周的

26、空地宽度一样，设这个宽度为xm，列方程得_16在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是m12在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为650cm2，设丝绸花边的宽度xcm，根据题意，可列方程为19如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，则矩形框架ABCD的最大面积为m213某村种的水稻前年平均每公顷产7 200kg，今年平均每公顷产8 450kg设这两年该村水稻每公顷产量的年平均

27、增长率为x，根据题意，所列方程为_15、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果。16如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱18如图，李

28、大爷要借助院墙围成一个矩形菜园 ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为 24m，设 BC的长为 x m，矩形的面积为 y m2，则 y 与 x 之间的函数表达式为 15古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 15某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为15某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过

29、市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价元出售这种水果12教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信。据统计，全组共发了条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是 16直角ABC中，斜边AB=5，直角边BC、AC之长是一元二次方程x2（2m1）x+4（m1）=0的两根，则m的值为23已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为ABC三边长 (1)若方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； (2)若ABC是等边三

30、角形，试求这个一元二次方程的根21如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？27、 用配方法解方程17用适当的方法解方程（1）x2+x=0（2）2x22x+1=019无论p取何值，方程（x3）（x2）p2=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由（2）解方程：x2+3x4=020某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请

31、计算出每件衬衫应降价多少元？17解下列方程（1）（3x1）（x2）=2（2）2x21=3x18已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值20为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？23某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由

32、基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价成本价）求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？17已知关于x的一元二次方程x2+kx1=0一个根为2，求另一个根和k的值22景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，

33、则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23某加油站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元，为了支援我市抗旱救灾，加油站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，加油站平均每天可多售出2桶（1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？（3）请

34、分析并回答该种柴油降价在什么范围内，加油站每天的销售利润不低于1200元？17解方程：x2+6x7=021某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是40元，经市场预测：销售价定为50元，可售出400个，定价每增加1元，销售量将减少10个超市若要保证获得利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？21已知代数式x2+5x4与4x+2的值相等，求x的值23现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该

35、快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？2解方程：22（满分8分）已知关于的一元二次方程的一根为，求的值以及方程的另一根.25. （满分9分）已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是A（2）计算：（x2）（x3）=1226为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700

36、盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？、26已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长和面积27某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商

37、店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？21（10分）已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p22p+3）（m+4）=7，求m的值20用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，若窗框的面积为1.5m2（铝合金型材宽度不计），求该窗框的长和宽各为多少？7解方程：x2+10x=319若方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）解这个一元二次方程20手工课上，小明准备做个形状是菱形的

38、风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为S，随其中一条对角线的长x的变化而变化求S与x之间的函数关系式（不要求写出取值范围）当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大的面积是多少？23某商店在促销活动期间，将进价为8元的某种商品按每件10元售出，一周可售出200件活动过后，采取提高商品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高1元，一周的销售量就减少20件（1）当售价定为13元时，一周可售出件；（2）要使一周的利润达到640元，则每件售价应定为多少元？20某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决

39、定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？17解方程：x22x3=024九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果21已知关于x的一

40、元二次方程x22mx+m2m=o有两个实数根a、b；（1）求实数m的取值范围；（2）求代数式a2+b23ab的最大值17. （6分）解方程：23. （9分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售。（1）为了促销，该商品经过两次降价后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价定为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？24某农户生产经销商某种蘑菇，已知这种蘑菇的成本为每千克20元，市场调查发现，该蘑菇每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有

41、如下关系：y=2x+80设这种蘑菇每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该蘑菇销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？17、（本题满分10分，每小题5分） 解下列方程（1） （2）22、 （本题满分12分） 某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80，当x=50时，y=100.（1）求y与x的函数解析式；（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；（3）求当销售单价为多少

42、元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？16用适当的方法解一元二次方程（x+4）2=5（x+4）21某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花（1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m2，请求出该区域的

43、长与宽；（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗？如果此设想合理，请求出其长和宽；如果不合理，请说明理由，并求出在（1）中周长减半的条件下矩形面积的最大值24“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数（件）与销售单价（元）满足一次函数关系：”如果义卖这种文化衫每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？16新能源轿车即将成为市民购买家用轿车的首选，据某市“北

44、汽E150EV”新能源轿车经销商去年1至3月份统计，该品牌新能源轿车1月份销售量为150辆，经过两个月的努力，3月份销售量达到216辆求该品牌新能源轿车销售量的月平均增长率19已知关于x的一元二次方程x2+x+a=0有两个相等的实数根，求a的值20解方程：x22x=124某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x10）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的

45、销售利润最大？并求出最大值16解方程：（1）x24x+4=5（2）y2+3y+1=023已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值18解方程（1）x24x5=0（2）2（x2）2=（x2）22已知关于x的一元二次方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1，x2是否存在实数a，使？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由18关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果方程有两个相等的实数根，试判

46、断ABC的形状，并说明理由；（2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根25某旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准： 人数 不超过30人 超过30人但不超过40人 超过40人 人均旅游费 1000元 每增加1人，人均旅游费降低20元 800元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元（1）请写出y与x的函数关系式；（2）若该单位现有36人，本次旅游至少去31人，则该单位最多应付旅游费多少元？16已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24某商场新进

47、一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：x（元/个）3050y（个）190150（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在45元80元之间浮动，销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？123水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x

48、元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？17在菏泽服装批发市场，某种品牌的时装当季即将来临是，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，从第二周开始每周涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售，从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售试建立售价y与周次x之间的函数关系式19如图，有一块长和宽分别为70厘米和50厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个全等的小正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，且使盒子的底面积为1500平方厘米，那么做成盒子的高是多少厘米？23某商场销

49、售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？20.（12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140. 直接写出销售单价x的取值范围；若销售该服装获得利润为W，试写出利润W与销售单价x之间的关系，销售单价定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围。2