大学物理29-30

1、练习二十九 电磁感应（一） 图中三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的曲线，图中三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的曲线，则则oaoa表示表示_；obob表示表示_；ococ表示表示_._.图 1知识要点：知识要点：物质的磁化物质的磁化 ：物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。：物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。 /0BBB设物质在磁场设物质在磁场B0作用下产生磁场作用下产生磁场B/ /，则空间，则空间总磁场总磁场 相对磁导率相对磁导率：0BBr0r为磁介质的磁导率为磁介质的磁导率 介质中，总的磁感应强度与真空中的磁感应强度之比，定义为介质中，总的磁感应强度与真空中的磁感应强度之比，

2、定义为该磁介质的相对磁导率该磁介质的相对磁导率 顺磁质顺磁质-均匀磁介质中均匀磁介质中B/与与B0同方向、则同方向、则B B0 ，相对磁导率，相对磁导率 1BB00r抗磁质抗磁质-均匀磁介质中均匀磁介质中B/与与B0反方向、则反方向、则B B0，r很大且不是常数、具有所谓很大且不是常数、具有所谓“磁滞磁滞”现象的一类磁介质。现象的一类磁介质。但在上述两类磁介质中但在上述两类磁介质中B/B0, ,即即B B0 ( (亦即亦即r) )它们统称为它们统称为弱磁物质。弱磁物质。在在弱磁介质中，有弱磁介质中，有根据根据B/的方向及大小将磁介质分类为：的方向及大小将磁介质分类为：HHBr0不同磁介质的磁化

3、曲线比较不同磁介质的磁化曲线比较45抗磁介质抗磁介质铁磁介质铁磁介质顺磁介质顺磁介质B)(00BHo在铁磁质中，则为在铁磁质中，则为MHB0所以：所以：oa表示表示铁磁质铁磁质、ob表示表示顺磁质顺磁质、oc表示表示抗磁质。抗磁质。2.2.某铁磁质的磁滞回线如图所示，则图中某铁磁质的磁滞回线如图所示，则图中obob（obob）表示）表示_；oc(oc(或或oc)oc)表示表示_。 图 2磁滞回线：磁滞回线： sHcHcHHBab/brBrB0起始磁化曲线起始磁化曲线Oa不可逆，当改变不可逆，当改变H的方向和的方向和大小时、可得大小时、可得B-H曲线如图，叫曲线如图，叫磁滞回线磁滞回线。从曲线可

4、知：从曲线可知：Br为剩余磁感应强度即为剩余磁感应强度即ob（ob） ；Hc为矫顽力即为矫顽力即oc(或或oc) 。（1 1）剩磁）剩磁Br：磁化曲线下降时的磁化曲线下降时的B值比起始磁化曲线中同一值比起始磁化曲线中同一H 所对应的所对应的B 值为高，值为高， 当当H 减少到零时，减少到零时，B不为零，而出现一个剩磁不为零，而出现一个剩磁 Br。（2 2）矫顽力）矫顽力HC：要使磁铁要使磁铁完全去磁完全去磁，必须加上反向外场，只有反向外场，必须加上反向外场，只有反向外场HC到某一到某一 值才能完全去磁，为去掉剩磁而加上的反向磁场值才能完全去磁，为去掉剩磁而加上的反向磁场HC 就称为矫顽力。就称

5、为矫顽力。（3 3）磁滞回线：）磁滞回线：如果继续加大反向磁场，将其反向磁化，并达到反向饱和，若这时如果继续加大反向磁场，将其反向磁化，并达到反向饱和，若这时 逐渐撤除反向外场逐渐撤除反向外场,其同样出现反向剩磁，要去掉反向剩磁则必须加其同样出现反向剩磁，要去掉反向剩磁则必须加 上正向矫顽力；再正向磁化，其又可达正向饱和，这样就组成了一个上正向矫顽力；再正向磁化，其又可达正向饱和，这样就组成了一个 封闭曲线，这个封闭曲线就叫磁滞回线。封闭曲线，这个封闭曲线就叫磁滞回线。（4 4）磁滞损耗：）磁滞损耗：改变改变H时、磁介质反复磁化，分子振动加剧、温度升高，产生时、磁介质反复磁化，分子振动加剧、温

6、度升高，产生 H的电流提供的热损耗称为磁滞损耗。的电流提供的热损耗称为磁滞损耗。218acBLUU则，2418bcBLUU，26baBLUU。Loa垂直B长为 的金属棒在与的均匀磁场中以匀角速绕原点o转动，则oa棒所产生的总动生电动势为2012alilodvB dlBl dlB l（）3.如图所示，长为如图所示，长为L的导体棒的导体棒ab在均匀磁场在均匀磁场B中，绕通过中，绕通过C点的轴匀速转动，点的轴匀速转动，角速度为角速度为 ，ac为为L/3，则，则4. 如图如图4所示，一长为所示，一长为2a的细铜杆与载流长直导线垂直且共面。端距的细铜杆与载流长直导线垂直且共面。端距长直导线为长直导线为a

7、，当铜杆以平行长直导线移动时，则杆内出现的动生电动势，当铜杆以平行长直导线移动时，则杆内出现的动生电动势的大小为的大小为i=_;_端电势较高。端电势较高。dxxB解解: 在MN上取 dx,与长直导线的距离为x,该点的磁感强度为02MNIBx，在铜杆所在区域，由右手螺旋法则，区域磁场方向垂直纸面向外MN上的感应电动势上的感应电动势3ln2203IvxdxIvaaoNM感应电动势为负值,其负值表示方向从M到N ，即N点电势高。00sin90cos22IIvdvBdlvdxdxxx 。vB90dxv Bv Bdx180。与 相互垂直，则夹角为，而线元的方向与（）相反，则（）与的夹角为。x5.一矩形导

8、线框，以恒定的加速度a向右穿过一均匀磁场区，B的方向如图所示，则在下列I-t图中哪个正确反映了线框中电流与时间的定性关系，取逆时针方向为电流方向。（2） 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即小与磁通量对时间的变化率成正比。即dtdK法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律：楞次定律：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的应电流在回路中所产生的磁通

9、去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化。磁通的变化。6.如图所示，一很长的钢管竖直放置，让一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，则磁铁的运动速率 C根据楞次定律，产生一个反向磁场阻止磁铁运动。开始磁力小于重力，加速运动。直到磁力等于重力，加速度为0。1.一面积为的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法线与螺线管轴线一面积为的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法线与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为，通过的电流为 ，其中其中Im和和为常数，为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为为时间，则该导线回路中的感生电

10、动势为_. tIImsin练习三十一练习三十一 电磁感应（二）电磁感应（二）解：解：0000sincos-cosmmirmSLBnIBnIwtdBnI wwtdtdBE dldSSnI wwtdt对于载流长螺线管感生电动势BPEdtdBrR/)2/(2dtdBr/)2/(2. 图图1所示，均匀磁场所示，均匀磁场 限制在半径为的无限长圆柱形空间内，若磁场的变化限制在半径为的无限长圆柱形空间内，若磁场的变化率率dB/dt为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为r的点的感生电场的点的感生电场 的大小为的大小为（A） （B） 0 （C）变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡

11、旋状电场，变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有无导体，也不管周围空间有否介质不管其周围空间有无导体，也不管周围空间有否介质还是真空；并称其为感生电场（涡旋电场还是真空；并称其为感生电场（涡旋电场)。plsBEdldst 222-2ppdBErRdtdB REdtr所以感生电场的大小为所以感生电场的大小为22dB Rdtr解：解：取取O为圆心，作辅助线为圆心，作辅助线OM，ON，对闭合回路，对闭合回路OMN21332 24OMNSR RR磁场变化率磁场变化率dB/dt=k（k为正常数）是增大的，根据楞次定律，所激发的磁场要阻止引起为正常数）是增大的，根据楞次定律，所激

12、发的磁场要阻止引起感应电流的磁通量的变化，则所激发的磁场要与原磁场方向相反。感应电流的磁通量的变化，则所激发的磁场要与原磁场方向相反。 222MN33-0443U -U =-04MNdddBR BRdtdtdtdBRdt感应电动势则两端电势差解：解：201001210222ln22(10 100 cos100) 0.2ln22410cosln2410ln2( )laaIBrdSdSl drIIllal drraNtddtV 对于长直导线在矩形线圈内取一面元，则磁通量则感应电动势OrdrV a R b R cS1 S2解解:1BLVRBVab，由右手定则，方向为设原磁场是垂直进入圆柱形空间，即在图中为垂直纸面向里。设原磁场是垂直进入圆柱形空间，即在图中为垂直纸面向里。此时棒在垂直磁场的平面内以速度此时棒在垂直磁场的平面内以速度v横扫磁场时切割磁感线会横扫磁场时切割磁感线会产生动生电动势产生动生电动势磁感应强度磁感应强度B变化引起