小数乘整数 (3)

1、小数乘整数【教学内容】：五年级上册第6465页例1、“试一试”、“练一练”，练习十一第13题。【教学目标】：1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。3、让学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。【教学重点】：探索小数乘整数的计算方法。【教学难点】：确定积的小数位数。【教具】：卡片复习题，卡片贴纸，学生练习纸，计算器，直尺等。【课件学生接触预设】：第一阶段接触学生：1、要求每个同学带上自己的计算器，没有让爸爸

2、妈妈去买。2、小数的意义复习出示卡片，让学生说一说，涂色部分用小数怎么表示？0.1 0.9 0.01 0.03 0.21 2.01 2.03 2.13判断小数是几位小数，关键看什么？3、举几个以前学过的乘法算式，讲解整数乘整数的计算方法。32×89×346×27137×4练几道之后，集体评讲。这几个乘法算式分别表示什么意思？0.7×4呢？ 0.5×7呢？ 1.24×5呢？末位对齐！4、举例：老师带三个学生买冰棒吃，每只0.7元，买了4只，一共多少元？u 想如果买2只，需多少元？怎么算的？3只呢？4只呢？你是用什么方法来算的？

3、u 还可以这么算？将0.7元化成角，可以吗？u 0.7×4怎么算？u 比较三种方法在算法上有什么联系？得出这三种方法都好像用到了整数乘整数7×4这个算式；得出的28其实都是表示28个0.1.第二阶段接触学生：1、训练学生学习之后要善于总结，比如学到了什么知识，掌握了什么方法，有什么感受？力争从知识技能、思想方法、情感态度价值观等方面进行总结。（可个别学生询问）2、评价激励，准备几个激励的小奖章。鼓励他们积极动脑，积极发言。3、核实一下计算器带了吗？会不会用！可以将我们刚才做过的整数乘整数算一算。【上课前与学生的互动】：1、介绍自己，告诉他们怎么拿话筒说话。2、要求学生不要紧

4、张，告诉他们可以通过做个游戏来缓解紧张的情绪。3、做正反游戏，调动学生情绪。【实际教学过程】：一、创设情景1、师：看屏幕，你知道了什么？师：如果老师夏天要买3千克西瓜，需要多少元呢？2、师：能帮老师列一道乘法算式？生：0.8×3师：请看，（这是一道什么样的算式？）这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？师：对，这也是咱们今天要学习的主要内容。板书：小数乘整数。师：同学们，小数乘整数咱们以前没有学过，现在我们用以前学过的知识先将结果算出来，可以吗？（大胆得想一想，试一试）请大家拿出练习纸，按照屏幕上的要求做一做，活动要求：独立思考，借助已尝过的知识算出得数，将简要的过程写在本子

5、上。3、学生想办法得出结果，教师巡视。（同学们做完了吗？现在我们看这几个同学做的，首先我们看第一个同学做的。）教师将学生的方法展示在实物投影上，大体有两种：4、汇报前两种方法师：瞧，这位同学认为0.8×3就表示3个0.8相加，加出来得到2.4，行吗？算出来的2.4里面有多少个0.1？0.8里面有几个0.1？两个0.8相加有16个0.1，再加一个0.8就是24个0.1了吧?（ 师：还有的同学利用元角之间的关系，将0.8元等同于8角，也就转化成了整数乘整数了，8×3=24角，但问题要我们求的是多少元，而24个角其实也就24个0.1元，能得到2.4吗？）上课没讲师：这道小数乘整数

6、的算式还有其他算法吗？也来展示展示。（其实还可以用乘法竖式来计算，看老师怎么摆竖式，看老师怎么对齐的，就是这样摆的，有和老师用的方法一样的吗？）。5、师：为了使同学们看得更清楚，我们将他的方法板书在黑板上。说说看，你是怎么算的？（将该学生的竖式方法板写在黑板上） 末位对齐上课出现的状况：（ 0.8表示什么：8个0.1*3后，会得到多少个.0.1 24个 ）（师：你是将0.8×3看成8×3的，算出来24。为什么算完在这点上小数点呢？师：对，这儿的24，表示的是24个0.1，因为这儿的0.8里面同样有8个0.1，乘3后，得到的24，也表示24个0.1）上课没说师：对，这位同学他

7、能联系小数的计数单位来想，真了不起，大家一起来表扬他！6、小组讨论，比较三种方法间的联系。师：仔细观察，比较比较，你觉得三种方法在算法上有什么联系？师：这几种方法中都用到了几×几？都用到了3×8这个整数乘整数的算式且得到的结果24。结果都是2.4，其实都是表示24个0.1。上课出现的状况：（1.计数单位都相同，都是24个0.12.得数都一样）师：刚才同学们思考得真好！那你们喜欢用哪一种方法来计算？为什么啊？师：既然喜欢，谁再来将这道题的计算方法说一说。板书：先按整数乘，再点小数点。7、谈话：接着看，到了冬天西瓜仍然有的吃，只不过价格贵了点？如果张老师仍然要买3千克西瓜，又需

8、要多少钱呢？会列式解答吗？抓紧时间写在纸上。2.35×3=7.05（元）师：怎么摆竖式的？ 学生讲解，教师板书。师：接着是怎么算的？生：先看成了整数乘整数，先算235×3，得到705，再点上小数点。师：那为什么在7的右下方点上小数点呢？为什么不点在0的右下方呢？生：因为因数是两位小数了，所以积也应点两位小数。师：还可以这么想？在这题中2.35中是一个两位小数，表示235个？生：0.01师：很好，这次是表示235个0.01了。那乘乘出来的705是表示？生：表示705个0.01，也就是7.05。所以小数点要点在7的后面，对吗？师：同学们理解的真不错！ （若有同学，是将3和2对齐

9、的，先搁置，肯定他的研究价值，过会儿谈） 你觉得这样对齐对吗？有什么不好的地方？ 生：因为既然看做整数乘整数，那么应该末位对齐。8、师：有同学用加法来列式的吗？生：有的。2.35+2.35+2.35=7.05(元)师：有多少人用加法算式的？师：用加法计算的人不多，那你们为什么都用乘法算式啊？（简便一些）师：对，乘法相比这样相同加数的加法而言，的确简便得多。或者换句话说，乘法也就是求几个相同加数和的简便计算。同意吗？9、现在我们回顾一下，这道题的计算方法和前面的相同吗？第一道题点完小数点后，积是一位小数，而第二道题的积是两位小数，想一想，有没有发现积中的小数位数和什么有关系呢？那我们能不能接着猜

10、一猜：如果因数里有三位小数，那么积会是几位小数呢？生：三位小数。10、师：因数是四位小数呢？师：用一句话说，也就是 因数是几位小数，积就是几位小数。13、师：咱们的猜想，（贴猜想的卡片）到底对不对呢？光靠这两个例子还不能说明它的正确性，咱们还需要进一步？（验证）师：我们再看几个例子。看屏幕，谁来把要求读一读。要求：用计算器，算一算积是多少，再仔细观察因数中的小数位数和积的小数位数。算 式积因数的小数位数积的小数位数2.8×2364.4（ ）位小数（ ）位小数4.76×1257.12（ ）位小数（ ）位小数0.217×183.906（ ）位小数（ ）位小数师：通过三

11、个例子的验证，发现这个猜想，对不对？如果我们再继续举例的话，同学们会发现这个规律会是一直存在的。当然，我们所做的这些验证最终说明了我们的猜想是正确的。这个时候猜想就正式升级为结论了！是吗？师：张老师很高兴，因为你们很了不起，你们研究问题的时候能仔细观察，大胆猜想，严谨验证，最终才得出结论，孩子们，好样的！老师为你们鼓掌！咱们自己也自我表扬一下！14、归纳方法：师：有了这个结论，那以后咱们再计算小数乘整数时，怎么点小数点啊？关键看什么？那谁能完整说说小数和整数相乘应该怎么计算？生：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：说好吗？那还

12、不鼓掌！三、巩固练习1、师：下面我们来比一比，看谁方法掌握的熟练！出示：师：来说说怎么算的。2、再看两题：0.18×5= 35×2.4=师：咱们不急着计算，先猜一猜，这儿的积是几位小数，这个积呢？生：两位小数，一位小数。师：算一算，看看积到底是多少？师：看看结果，你觉得以后咱们做题时需要注意点什么？谁来提醒提醒大家？师：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。化简的依据是什么？生：小数的性质 。3、师：再看这四道题。14.8×23= 148×23= 148×2.3= 1.48×23=0.148 × 23师：这四道题有共同点

13、吗？能快速的得出结果吗？生：不能。师：给你用计算器，能快速得算出来吗？生：能！师：那是不可能的。但老师可以另外再给同学们一道算式，有了它你可能就会很快的知道这四道题的结果了。你们希望老师给哪一道！生： 148×23等于多少.师：好，老师给你们，148×3=3404。第一题等于多少？生：340.4师：怎么想的？生：先算整数乘整数，其实结果都是一样的，只要看因数中有几位小数，那积就点上几位小数就可以了。4、老师想去广州看亚运会，从深圳到广州亚运场馆全长约200千米。老师计划开车去，汽车的油箱里有25千克的汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。你觉得我从深圳到广州亚运场馆，油够吗？帮老师算一算！6.8×25=170千米。生1：170千米大于142.8千米，应该够了。四、总结5、好，今天咱就学到这，快下课了，和老师说说这节课的收获，好吗？生：学会了小数乘整数的计算方法。生：我知道了因数是几位小数，积就是几位小数。生：但是有的积用过小数的性质后，可能会比原来的小数位数少了