浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学2018.5.22答案

1、浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学参考答案一、选择题（共10 小题，每题4 分，共 40分）题号12345678910答案BAADCDBCDC二、填空题（共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36分）2，1， S(51)3 ，211V213123231462151216 40817 k1，或22三、解答题（本大题共5 小题，共74 分）18解：（） f ( x)1 sin 2x3 (1 cos2x) 4 分22sin(2 x)3 6 分32所以 f (x) 的最小正周期为 T28 分2（）因为 x， ，所以 2x33，10 分23因为 ysin Z 在，上是增函数，在，上是减函数

2、，3223所以 f (x) 在0， 上是增函数，在3，上是减函数12 分32又因为 f (0)0 ， f ( ) 13 ， f ()322，内有两个不相等的实数解，只需满足23 ，所以要使得关于x 的方程f ( x)t 在区间3 t 13 14 分219解：（）因为BC1AC， ACAB， AB I BC1B ，1 / 6ACABC1 2 ABCABC1 4 C1 C1HABC1H 平面 ABCC1H 平面 ABCH 与H 重合C1ABCHAB6BAC1C1ACB即 BAC160o 8A HQ AB AC AB C1H，C1HI AC C11 111，111 11A1 B1A1C1H，A1B1

3、BAAC1 1H10过C1作C1GA1H，则 C1G平面 A1 B1BAB1C1C1 BGBC1AA1B1B12A1GQ AC2，C H3，AH7， CG=23BHA1 11117BC12sinGBC1C1G2115C1 B7ABCHHxAB， ，Hx HBHC1xyzA(0， a，0)，B(0，a，0)，C1 (0，0，3a)，C (2 a， a，0)， 8 uuuur(0a3a).BC110，zuuuruuuur(2a，a， 3a)AB(0，2a，0)，CC1B1C1rA1ABB1n (23，0 4)12uuuurryBsin| BC1n |2115H Auuuurr7| BC1 |n |

4、CxC2 / 620 解：（） f ( x)12x e x1 ln(2ex) 2xx212xe xln(2 x)8 分2xx2说明：两部分各 4分；写成第一个式子不扣分.结果错误但积和商的求导会求分别得3 分 .（）因为 x 1，) ，所以12x ex0 ，ln(2 x)0 ，22xx2所以 f ( x)12x e xln(2 x)02xx2即 f ( x) 在 x 1，) 上单调递减11 分2当 x时， f (x)xe xln(2ex)0 13 分x又 x 1 ， ) 时 f ( x)0 ， f ( 1 ) 22e ，222e所以 f ( x) 在 x1,) 上的取值范围是(0，22e 15

5、 分22e说明 :事实上对 当 x时， f ( x)xe xln(2ex)0 可以通过如下做法x因为 lnxx1， 所以 ln(2 ex)ln(2 e) 2lnxln(2 e) 2( x 1)，xxx而当 x时， ln(2 e)2( x1)0 ，所以当 x时， ln(2 ex)0 xx又 exx1 ，所以x e xx，当 x时，x0 ，x1x1所以当 x时，xe x0 3 / 621P( x0，y0 ) ( y00)x02y021 .4F1 (3，0)，F2 (3，0) 1PF1，PF2l PF1 : y0x ( x 03) y3 y00F1l PF2: y0 x(x 03) y3y00 3

6、my03y0my03 y05y02(x 03)2y0 2( x 03)2m3m33 m3 , 2 x0( 3 x 0( 3 x 0 2)22)222m33mm3 x0 63 x0 223 x 04223m3722yPOMF2x2| PF1 | ( x03) 2y023x0223x0 43 x02 9 42| PM | (x3 x )2y21 3x0211040016|PF1| |PM | (32) 13x02342162x016(x03)(x0 )283f (x) (x4 )2 (16x2 )(2 x 2)334 / 6f ( x) 4( x4 )( x22 x8) 4( x4)2( 2x)

7、02 x2333333f (x)f (2 )48133|PF1|PM| 3f ( x0 )3 3x0215823( x4 ) 2(16x2 )(x4)3(4x)1 (x4)33( 4x)33333334143)425613(4327x43(4x)x2333|PF|PM| 3( x4 )2(16x2 )3 315180330222a00，0 an an 11(nN*)0an n3Q 0a1 1， a13a12a13a23a12a2350a22a12a2a1a22a2a1a12a22a17a12a23(a1a2 )2 .9a13a23a12a23(a1a2 ) 2 .10a11a22a13a12a

8、1 a222a1a2a2a11a2a11a23a1 a22a222a1 a2 a22a13a23a122a1a2a22( a1a2 )2 .5 / 6当 n12， 时，由前面可知结论成立11 分假设 nk 时，不等式成立，即 a13a23Lak3(a1 a2 L ak )2.12分当 n k 1时，(a1 a2 Lak 1 )2(a1a2Lak )22(a1a2 Lak )ak 1ak21 a13a23Lak32(a1a2Lak ) ak 1ak21 所以要证明 ( a1a2Lak 1 )2a13a23Lak31 成立只需证明 2(a1a2Lak ) ak 1ak21ak31 成立即只需证明 2(a1a2Lak