2019-2020学年安徽省安庆市高一(上)期末数学试卷

1、第1页（共 13 页）2019-2020学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A . sin 20的值为（A . 5B .13C.5 , 13D . 11 , 13（5 分）计算：log32 log36()A . 1B .1Clogs2D .2loga2（5 分）已知幕函数 f(x)2(a2a 2)gxa在区间（0,）上是单调递增函数，则a的值为（2.3.)4.5.（5 分）下列关系式一定正确的是()m n( )、选择题：本大题共1. （ 5 分）已知全集 U2 , 3, 5,乙11, 13, 17,

2、19,集合 A2 , 7, 11，集合 B 5 ,11, 13，则(euA)|B6.7.C. sin( 3)sin3|sin2 |, 2|sin（5 分）若函数sin 2x 的图象经过点P(X0,y。），则其图象必经过A . ( X0,y)X0, y)C.(-X0,y)X0, y0)（5 分）已知 tan2，则 tan(；）tan 2C.17159.（5 分）函数 f(x)Asin( x)(其中 A 0 ,）的图象如图所示，则cos3 0第2页（共 13 页）A .3 , B.3 ,4-C.6 ,410. （ 5 分）某数学课外兴趣小组对函数f（x） 2|x 1|的图象与性质进行了探究,得到下

3、列四条结论：该函数的值域为（0,）；该函数在区间0,） 上单调递增;该函数的图象关于直线 x 1 对称；该函数的图象与直线 y a2（a R）不可能有交点.则其中正确结论的个数为（）C. 3在区间3 , 0）（0 , 3上的图象为B.12. （5 分）已知函数 f（x）是定义在R上的函数,Xi，X2R 且 x1x有 f(X1)f(X2)X1X2则不等式 flog2(3x 2) log2l63log2（3x 2）的解集为2A.(3,1)4B.(,3)C.(! 3二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在答题卷中的相应区域,答案写在试题卷上无效.13.（ 5 分）函数

4、 f（x）lg （x 1）的定义域为x 214. (5 分)计算：sin39 cos21sin51 sin21第3页（共 13 页）第 3 页(共 13 页)16 (5分)若A为不等边ABC的最小内角，则f(A)蕩疇的值域为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 10 分)已知集合 A x|x1，集合 B x|3 a 剟 x 3 a，a R.(I)当 a 4 时，求 AUB ；(H)若B A，求实数a的取值范围.18.(12 分)已知角 的顶点在坐标原点， 始边与x轴非负半轴重合，终边经过点 P(3, 4).(I)求 sin cos 的

5、值；sin( ) cos( )(H)求2的值.cos(2 ) si n()19.( 12 分)已知函数 f (x) sin( x -) cos x( 0)图象两条相邻对称轴间的距离为一.6 2(I)求函数 f(x)在0 ,上的单调递增区间；(H)将函数 y f(x)的图象向左平移个单位后得到函数y g(x)的图象，求函数6y g(x)图象的对称中心坐标.220.(12 分)已知函数 f (x) ax bx 4，其中a, b R，且 a 0 .(I)若函数 y f(x)的图象过点(3,1)，且函数 f(x)只有一个零点，求函数f(x)的解析式；(H)在(I)的条件下，若a Z，函数 g(x) In f(x) kx在区间2 ,)上单调递增，求实数 k 的取值范围.21.(12 分)某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快. 开始在某水域投放一定面积的该生物，经过2 个月其覆盖面积为 18 平方米，经过 3 个月其覆盖面积达到 27 平方米.该生物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间 x(x N)个月的关系有两个函数模型 y kgax(k 0,a 1)与 y p x q( p 0)可供选择.(I)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式；(H)问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的1000 倍？(参考数据：