一次函数与反比例函数知识点复习与练习(中考题选及答案)

1、第三讲 一次函数与反比例函数第一部分 知识梳理 一、一次函数和反比例函数的解析式 1一次函数的定义：函数y= kx+b (k、b为常数，k0，自变量x的次数是1次)叫做一次函数。 2一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。二、一次函数和反比例函数的图像1一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。 y y y yo x o x o x o x k0，b0， ykx +b的图象在一、二、三象限； k0， b0， ykx +b的图象在一、三、四象限； k0，b0， ykx +b的

2、 图象在一、二、四象限； k0， b0， ykx +b的图象在二、三、四象限。2反比例函数的性质反比例函数k的符号k>0k<0图像y O x y O x性质x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。对称性的图象是轴对称图形，对称轴为或的图象是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）； (k0)在同一坐标系中的图象关于x轴对称，也关于y轴对称3反比例函数中反比例系

3、数的几何意义过双曲线(k0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形(如图)面积为。第二部分 例题与解题思路方法归纳类型一 一次函数的图像与性质【例题1】已知一次函数y=（6+3m）x+n4（1）当m、n为何值时，函数的图象过原点？（2）当m、n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？选题意图本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交解题思路（1）将点（0，0）代入一次

4、函数解析式y=（6+3m）x+n4求得n值，利用一次函数的性质知系数6+3m0求得m值；（2）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、二、三象限时，6+3m0，且n40，据此求m、n的值参考答案解：（1）一次函数y=（6+3m）x+n4的图象过原点，6+3m0，且n4=0，解得，m2，n=4；（2）该函数的图象经过第一、二、三象限，6+3m0，且n40，解得m2，n4【课堂训练题】1如图，直线y=x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则ABC的面积为 参考答案解：因为直线y=x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；令x+4=0，则x=3，故D点坐标

5、为（3，0）令x+=0，则，x=1，故C点坐标为（1，0），因为B点为直线y=x+4直线y=x+的交点，故可列出方程组，解得，故B点坐标为（，2），故SABC=SACDSBCD=CDAOCDBE=×4×4×2=42如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 参考答案解：由题意可知当直线y=2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即2×1+b=1，b=3；当直线y

6、=2x+b过C（2，2）时，b最大即2=2×2+b，b=6，故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b63已知直线ln：y=+（n是不为零的自然数）当n=1时，直线l1：y=2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：y=x+与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设A2OB2的面积为S2；依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设AnOBn的面积为Sn则s1+s2+s3+s4+s5= ；Sn= 参考答案解出l1、l2、l3、l4ln的解析式为l1：y=2x+1，l2：y=x+，l3：y=x+，l4：

7、y=x+，l5：y=x+ln：y=+（n是不为零的自然数）于是S1=1××=；S2=××=；S3=××=；S4=××=；S5=××=Sn=××=s1+s2+s3+s4+s5=+=4（2011绍兴）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直

8、线y=x+b（b为常数）上，求a，b 的值参考答案（1）解：1×22×（1+2），4×4=2×（4+4），点M不是和谐点，点N是和谐点（2）解：由题意得：当a0时，（a+3）×2=3a，a=6，点P（a，3）在直线 y=x+b上，代入得：b=9当a0时，（a+3）×2=3a，a=6，点P（a，3）在直线y=x+b上，代入得：b=3，a=6，b=9或a=6，b=3类型二 一次函数图像与几何变换【例题2】（2011咸宁）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度（1）实验操作：在平面直角坐标系中描

9、出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次（0，2），（1，0）2次3次（2）观察发现：任意一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数 的图象上；平移2次后在函数 的图象上由此我们知道，平移n次后在函数 的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标选题意图本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是

10、：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系解题思路（1）根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可；（2）先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式，再根据函数图象平移的性质解答即可；（3）设点Q的坐标为（x，y），求出Q点的坐标，得出n的取值范围，再根据点Q的坐标为正整数即可进行解答参考答案解：（1）如图所示：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次（0，4），（1，2），（2，0）3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=

11、kx+b（k0），则，解得，故第一次平移后的函数解析式为：y=2x+2；答案依次为：y=2x+2；y=2x+4；y=2x+2n（3）设点Q的坐标为（x，y），依题意，解这个方程组，得到点Q的坐标为平移的路径长为x+y，505637.5n42点Q的坐标为正整数，点Q的坐标为（26，26），（28，28）【课堂训练题】1（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 ；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 ；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求

12、平移后的直线的解析式参考答案解：（1）（0，1），y=2x+12=2x1；（2）y=2（x2）+1=2x3；（3）y=2（x3）+1+3，即y=2x22如图，将直线y=2x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点，与双曲线在第一象限交于点B，且OAB的面积（1）求直线AB的解析式（2）求双曲线的解析式参考答案解：（1）直线AB的解析式为y=2xb，把A（，0）代入得，0=2×b，解得b=5，故此直线的解析式为：y=2x5；（2）作BDx轴，OAB的面积，即OABD=，A（，0），BD=3，B点在直线y=2x5上，3=2x5，解得x=4，B（4，3）B点在反比例函数y=上，k=3

13、15;4=12，此反比例函数的解析式为：y= 3如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是（0，1.5）参考答案解：由题意得：A（3，0），B（0，4）；OA=3，OB=4那么可得AB=5易得ABCADC，AD=AB=5，OD=ADOA=2设OC为x那么BC=CD=4x那么x2+22=（4x）2，解得x=1.5，C（0，1.5）类型三 反比例函数的图像与性质【例题3】（2011防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k

14、2k1的值是（）A1B2C4D8选题意图本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cdab=4是解此题的关键解题思路设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1=ab，k2=cd，根据三角形的面积公式求出cdab=4，即可得出答案参考答案解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cdab=2，cdab=4，k2k1=4，故选C【课堂训练题】1（2011东营）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连

15、接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1=S2S3D、S1=S2S3参考答案解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=S2S3故选D2如图，点A是反比例函数y=的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，ACx轴，BCy轴，求RtACB的面积参考答案解：设点A的坐标为（x，y），则点B坐标为（x，y），所以AC=2y，BC=2x，所以RtACB的面积为ACBC=×2x2y=2xy=2|k|=24类型四 反比例函数与一次函数的交点问题【例题4】（20

16、11雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（2，3），BCx轴于C，四边形OABC面积为4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值（直接写出结果）选题意图此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象判定函数的大小关系是中学的难点同学们应重点掌握解题思路（1）先设出反比例函数和一次函数的解析式：y=和y=ax+b，把点B的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；（2）两个解析式联立，求得点D的坐标即可；（3）利用函数图象求出分别得出使一次函数的值大于反比例函

17、数的值的x的取值范围参考答案解：（1）设反比例函数的解析式y=和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，k=6，反比例函数解析式为y=，又四边形OABC面积为4（OA+BC）OC=8，BC=3，OC=2，OA=1，A（0，1）将A、B两点代入y=ax+b有，解得一次函数的解析式为y=x+1，（2）联立组成方程组得，解得x=2或3，点D（3，2）（3）x2或0x3【课堂训练题】 1（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写

18、出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值参考答案解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，）点B的坐标为（1，1）反比例函数（m0）的图象经过点（2，），m=1反比例函数的解析式为：一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（2，）点B（1，1）解得：k=b=一次函数的解析式为（2）由图象可知：当x2或1x0时一次函数值大于反比例函数值2如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k0）的图象相交点A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围参考答案解：（1）由题意，得3=1+m，解得：m

19、=2所以一次函数的解析式为y1=x+2由题意，得3=，解得：k=3所以反比例函数的解析式为y2=由题意，得x+2=，解得x1=1，x2=3当x2=3时，y1=y2=1，所以交点B（3，1）（2）由图象可知，当3x0或x1时，函数值y1y2类型五 函数的应用【例题5】（2011岳阳）某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）161210每个配件获利（元）685（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如

20、果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值选题意图此题主要考查了一次函数的应用，一次函数的应用是中考中的重点题型，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键解题思路（1）根据图表得出16x+12y+10（20xy）=240，从而求出y与x的关系式即可；（2）利用（1）中关系式即可得出方案；（3）分别求出（2）中方案的利润即可参考答案解：（1）厂方计划由20个工人一天内加工完成，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，加工丙种配件的人数为（20xy）人，16x+12y+10

21、（20xy）=240，y=3x+20；（2）设加工丙种配件的人数为z=（20xy）人，当x=3时，y=11，z=6，当x=4时，y=8，z=8，当x=5时，y=5，z=10，其他都不符合题意，加工配件的人数安排方案有三种；（3）由图表得：方案一利润为：3×16×6+11×12×8+10×6×5=1644元，方案二利润为：4×16×6+8×12×8+10×8×5=1552元，方案三利润为：5×16×6+5×12×8+10×10&

22、#215;5=1460元，应采用（2）中方案一，最大利润为1644元【课堂训练题】1（2011孝感）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？参考答案解：（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40x）套，依据题意得，解得

23、22x30，由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案；（2）总的组装费用y=20x+18（40x）=2x+720，k=20，y随x的增大而增大，当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套2为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分

24、的游客打b折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）y1与y2之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=6； b=8； m=10；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？参考答案解：（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，所以a=6；从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，所以b

25、=8，看图可知m=10；（2）设y1=kx，当x=10时，y1=300，代入其中得，k=30y1的函数关系式为：y1=30x同理可得，y2=50x（0x10），当x10时，设其解析式为：y2=（x10）×50×0.8+500，化简得：y2=40x+100；（3）设A团有n人，则B团有（50n）人，当0n10时，50n+30（50n）=1900解得，n=20这与n10矛盾，当n10时，40n+100+30（50n）=1900，解得，n=30，5030=20答：A团有30人，B团有20人【例题6】用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系寄宿生小

26、红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？选题意图现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式解题思路（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与

27、漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，后根据题意代入求出k1和k2即可；（2）当y=0.5时，求出此时小红和小敏所用的水量，后进行比较即可参考答案解：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，将和分别代入两个关系式得：1.5=，2=，解得：k1=1.5，k2=2小红的函数关系式是=，小敏的函数关系式是（2）把y=0.5分别代入两个函数得：=0.5，=0.5，解得：x1=3，x2=4，10×3=30（升），5×4=20（升）答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡【课堂训练题】1一定质量的氧气，它的密度（kg

28、/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3（1）求与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度参考答案解：（1）设=，当V=10m3时，=1.43kg/m3，所以1.43=，即k=14.3，所以与V的函数关系式是=；（2）当V=2m3时，把V=2代入得：=7.15（kg/m3），所以当V=2m3时，氧气的密度为7.15（kg/m3）类型六 一次函数与反比例函数的综合题【例题7】（2011宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小

29、于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标选题意图此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出交点坐标同时要注意运用数形结合的思想解题思路（1）根据x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时候，一次函数值小于反比例函数值得到点A的坐标，利用待定系数法求函数的解析式即可；（2）求得B点的坐标后设出P点的坐标，利用告诉的四边形的面积得到函数关系式求得点P的坐标即可参考答案解：（1）x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时候，一

30、次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是1，A（1，3），设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，则，解之得，一次函数的解析式为y=x+2；（2）y2=的图象与的图象关于y轴对称，y2=（x0），B点是直线y=x+2与y轴的交点，B（0，2），设p（n，）n2，S四边形BCQP=S四边形OQPBSOBC=2，（2+）n×2×2=2，n=，P（，） 【课堂训练题】 1（2011成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反

31、比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求OPQ的面积参考答案解：（1）把点（，8）代入反比例函数，得k=8=4，反比例函数的解析式为y=；又点Q（4，m）在该反比例函数图象上，4m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=x+b经过点Q（4，1），1=4+b，解得b=5，直线的函数表达式为y=x+5；（2）联立，解得或，P点坐标为（1，4），对于y=x+5，令y=0，得x=5，A点坐标为（0，5），SOPQ=SAOBSOBPSOAQ=555151=2（2010苏州）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x0）的图象经过点B、（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别

32、沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数（x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式参考答案解：（1）四边形OABC是面积为4的正方形，OA=OC=2，点B坐标为（2，2），k=xy=2×2=4（2）正方形MABC、NABC由正方形OABC翻折所得，ON=OM=2OA=4，点E横坐标为4，点F纵坐标为4点E、F在函数y=的图象上，当x=4时，y=1，即E（4，1），当y=4时，x=1，即F（1，4）设直线EF解析式为y=mx+n，将E、F两点坐标代入，得，m=1，n=5直线EF的解析式为y=x+5第三部分 课后自我检测试卷A类试题：1（2

33、011阜新）反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）AB2C3D12如图，直线y=x+2交x轴于A，交y轴于B（1）直线AB关于y轴对称的直线解析式为 ；（2）直线AB绕原点旋转180度后的直线解析式为 ；（3）将直线AB绕点P（1，0）顺时针方向旋转90度，求旋转后的直线解析式3将一次函数y=kx1的图象向上平移k个单位后恰好经过点A（3，2+k）（1）求k的值；（2）若一条直线与函数y=kx1的图象平行，且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数关系式4（2011肇庆）如图一次函数y=x+b

34、的图象经过点B（1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1x6时，反比例函数y的取值范围5如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内相交于点A （4，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长B类试题：6已知直线x2y=k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内（1）求k的取值范围；（2）若k为非整数，点A的坐标（2，0），点P在直线x2y=k+6上，求使PAO为等腰三角形的点的坐标7在ABC中，AB=

35、AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍8如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F（1）求m，n的值；（2）求直线AB的函数解析式；（3）求证：AECDFBC类试题：9如图，双曲线y=（k0，x0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1x2，分别过P1和P2向x轴作垂线，垂足

36、为B、D过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；（2）若P是双曲线y=（k0，x0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？ 10（2011曲靖）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存

37、在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由 课后自我检测试卷参考答案A类试题：1解：分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BCy轴，点C为垂足，由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC=6，SAOE=3，SBOC=，SAOB=S四边形OEACSAOESBOC=63=故选A2解：由题意得：A（4，0），B（0，2），（1）关于y轴对称则：此直线过点（0，2）和（4，0），可得函数解析式为i：y=x+2（2）关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数，可得函数解析式过点（0，2）和（4，0），函数解析式为：y=x2（3）设函数解析式为y=2x+b，又过点（1，0），函数解析

38、式为：y=2x+23解：（1）根据平移规律可知，平移后解析式为y=kx1+k，将点A（3，2+k）代入，得3k1+k=2+k，解得k=1；（2）设所求直线解析式为y=x+b，则图象与坐标轴两交点坐标为（b，0），（0，b），由三角形面积公式得×|b|×|b|=，解得b=±1，y=x+1或y=x1（不合题意，舍去），故所求直线的函数关系式为y=x+14解：（1）把点B（1，0）代入一次函数y=x+b得：0=1+b，b=1，一次函数解析式为：y=x+1，点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，n=1+1，n=2，点A的坐标是（1，2）反比例函数的图象过点A（1，2）k=1×2=2，反比例函数关系式是：y=，