最新圆心角圆周角练习题

1、精品文档知识点三：弧、弦、圆心角与圆周角1圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2. 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系：两个圆心角相等圆心角所对的弧（都是优弧或都是劣弧）相等圆心角所对的弦相等3. 一个角是圆周角必须满足两个条件：（1）角的顶点在 ；（2）角的两边都是与圆有除顶点外的交点。4. 同一条弧所对的圆周角有 个15圆周角定理：圆周角二圆心角26圆周角定理推论：（1 ）同弧或等弧所对的圆周角相等（2 ）半圆或直径所对的圆周角相等（3）90°的圆周角所对的弦是直径。注意：“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类，它们是相等或互补关系。

2、7. 圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。性质：圆内接四边形的对角 精品文档夯实基础1如果两个圆心角相等，那么（）A 这两个圆心角所对的弦相等；C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等B 这两个圆心角所对的弧相等D .以上说法都不对2下列语句中不正确的有（相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）A 相等弦所对的弧相等B 相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相等D 相等圆心角所对的弦相等4、如

3、图，在O O中,AB =AC，/ B=70 ° 则/ A 等于5、如图，在O O中，若C是BD的中点，则图中与/ BAC相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D6、如图，若 AB 是O O 的直径，AB=10cm，/ CAB=30 ° 贝U BC=cm.C. 60 ° D . 408、 圆内接四边形 ABCD , / A, / B , / C的度数之比为 3: 4: 6,则/ D的度数为（）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1209、已知如图，四边形 ABCD内接于O O,若/ A = 60 °,则/ DCE =.题型一：利用圆心角圆周

4、角定理求角度1、如图，AB是 O O的直径，C,D是BE上的三等分点，/ AOE=60 °，则/ COE是（）A.40°B. 60° C. 80° D. 120 °2、如图，AB 是 O O 的直径，BC =BD, / A=253、已知圆O的半径为5,弦 AB的长为5,则弦AB所对的圆心角Z AOB=14、 在O O中，弦AB所对的劣弧为圆周的 一，圆的半径等于12,则圆心角Z AOB =4弦AB的长为5、如图，AB是O O的直径，点 C在O O上，若/ A=40 0,则/ B的度数为（B. 60 oC. 50 oD. 40 oA. 80 o6

5、、如图，在 ABC中，AB为O O的直径，/ B=60° , Z BOD=100°，则/ C的度数为（）70 ° D. 80 °7、(AOC=60，则/ ABC的度数是OB 丄AC，若/ BOC=56。，则/ ADB=度.BAD = 50°,则/ ACD =如图，AB、CD是O O的两条弦，连接 AD、BC,若/ BAD=60 °，则/ BCD的度数为 )DA.40 ° B.50 ° C.60 ° D.70 °11、如图，AB是O O的直径，点 C是圆上一点，/ BAC=70 °则/

6、OCB=B12、如图，在Rt ABC中，/ C=90 ° / A=26 °以点C为圆心，BC为半径的圆分别交 AB、 AC于点D、点E,则弧BD的度数为（）A. 26° B. 64° C. 52 ° D. 128 °题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、 在O O中，圆心角/ AOB=90° ,点0到弦AB的距离为4,则O O的直径的长为（）A.4B.8 . 2C.24D.162、 如图，O 0是厶ABC的外接圆，/ B=60° OP丄AC于点P, 0P=2 J3，则O 0的半径为（ ）A. 4.3B. 6.

7、3 C. 8D. 123、如图， ABC 内接于O O, / BAC=120 ° AB=AC , BD 为O O 的直径，AD=6 ,贝U DC=题型三：利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证明弧相等，线段相等，角 度相等1、如图，在O O 中,AB = AC，/ACB= 60°，求证/ AOB=Z BOC=Z AOC.2.如图，在O O中,C、D是直径 AB上两点，且AC=BD , MC 丄 AB , ND 丄AB , M、N?在O O 上.(1)求证：AM = BN ；(2)若C、D分别为OA、OB中点，贝U AM=MN = NB成立吗?3、如图,以O O的直径BC为一

8、边作等边ABC,AB、AC 交O O 于 D、E,求证：BD=DE=EC4、如图,O O的直径AB为10cm，弦AC为 6cm,/ ACB的平分线交O O于D,求BC ,AD , BD的长.B5、如图，AB是O O的直径，C是BD的中点，CE丄AB于E, BD交CE于点F .(1)求证：CF = BF;(2 )若CD = 6, AC = 8，则O O的半径为, CE的长是.rB作业1如图，AB是O O的直径，叽/ COD=34 °则/ AEO的度数是（）68 °2、圆中有两条等弦 AB=AE ,夹角/ A=88 °延长AE到C,使EC=BE，连接BC,如图.则 / ABC的度数是（ ）3. 如图所示O O中，已知/ BAC= / CDA=20 °则/ ABO的度数为4. 如图，A , P, B , C是半径为8的O O上的四点，且满足/ BAC= / APC=60° ,(