离心压缩机两侧密封区空间双斜孔加工方法的改进

1、离心压缩机两侧密封区空间双斜孔加工方法的改进0 引言对于MCL水平剖分压缩机，机壳两侧密封区空间双斜孔的加工，一直是加工过程中极其重要的一环，而以往的加工方法是：利用万向钻床由机壳密封区内孔槽底向外加工出一个小孔，后将机壳翻转180°，根据引出的小孔再由外向内进行孔的加工。这样的加工方法对于内孔槽相对比较宽且比较浅、而且当空间斜孔的角度不是很大、位置精度要求不是很严格的情况下是完全适用的，但如果遇到空间斜孔的角度大、位置精度高的情况时，将无法完成孔的加工（原因是内孔槽边与钻杆干涉），本文介绍了在数控镗床上利用万向铣头对空间双斜孔进行加工的新方法，通过对数控镗床的万向铣头的转角进行分析

2、，确定其转角与空间双斜孔投影角之间的函数关系，从而利用万向铣头完成空间双斜孔的加工，在实际应用中收到了很好的效果。1万向铣头的结构及原理空间双斜孔，指的是其轴线不在空间直角坐标系中三个平面内（XOY,XOZ,YOZ）。万向铣头，指它可以沿两个相交成45°的轴线进行旋转并进行运动叠加，形成空间角度，从而完成空间斜孔、斜面的加工。其结构示意图及原理图见图1。其中AO为万向铣头初始轴线方向，而L1和L2为它的两个旋转轴线，万向铣头先以L1为轴线顺时针旋转1后，AO移到位置AO,接着再以L2为轴线旋转2后，AO移到AO"，这样就通过两次旋转成为空间直线，从而实现空间孔的加工。2角度

3、分析及公式推导2.1 万向铣头转角1、2与、之间一般情况函数关系的推导2.1.1 步骤1建立几何数学模型见图2。设万向铣头的初始方向与Z轴重合为AA，现将其以A为端点，使其以AE为轴线，从E向A看顺时针旋转1角,此时AA变为AD,过C点作AE垂线交AE于F,连线DF，则可证明DFC=1,而空间直线AD在YOZ平面和XOZ平面的投影与Z轴所成的夹角分别为a1和a2。根据几何关系可得：DF=CD/sin1CF=CD/tan1 DF=AF；又在直角三角形ACF中，tanCAF=CF/AF=cos1推出a1=45°-atan（cos1）AC=CF/sinCAF=CD/tan1×si

4、natan（cos1）AO=AC×cosa1从而推出:tana2=OB/OA=CD/OA=sin1× cosatan（cos1）/cos45°-atan（cos1） （1）步骤2当以AE为轴线转过1角后，又以AG为轴线转过2角，这时的情况见图3。此时铣头轴线位置由AD移动到AD,过D分别做XOZ面和YOZ面的垂线DB和DC,同时做DO垂直于Z轴，此时新的坐标系是OB为X轴，OC为Y轴，则铣头轴线AD在YOZ面和XOZ面上的投影与Z轴所成的夹角分别为a1和a2，过D做AL2的垂线DG交AL2于G，连接DG，此时DGD为第二次的铣头转角2。很容易求出：a2=a2+2（

5、2）由图2可得如下结果：OC=OA×tana1DG=OA/cosa2tanDAG=DG/AG=1/cosa2×tan45°-atan（cos1）（3）又 DG=CG/cosa2所以 AG=DG/tanDAG由以上可得：tana1=OC/OA=cosa2×tan45°-atan（cos1）/cos（a2+2）（4）步骤3根据以上各公式，可推导出a1和a2与a、b之间的函数关系如下：tana1=tana/sinb （5）a2=90°-b（6）将式（1）、（2）、（4）代入式（5）、（6）中，就可求得a（1, 2）和b（1, 2）:90&#

6、176;-b=atansin1×cosatan（cos1）/ cos45°-atan（cos1）+2tana/sinb=cos（atansin1×cosatan（cos1）/cos45°-atan（cos1）×tan45°-atan（cos1）/cos（atansin1×cosatan（cos1）/cos45°-atan（cos1）+ 2）设 a=sin1×cosatan（cos1）b=45°-atan（cos1）则有90°-b=atan（a/cosb）+2 （7）tana/sinb=

7、cosatan（a/cosb）×tanb/cosatan（a/cosb）2+2（8）2.2 对万向铣头转角特殊情况函数关系的推导所谓特殊情况，指的是经过两次旋转后，最终铣头轴线平行于XOY平面，即轴线在XOZ面和YOZ面内的投影与Z轴的夹角为90°，见图4。图中说明铣头在完成第一次旋转到AD后，第二次转到AD，而此时平面ABD平行于平面OBDC。而g为AD于X轴所成的角。2.2.1 步骤1同前2.2.2步骤2根据其特殊情况，有如下公式成立：a2+2=90° （9）g+DAG=90° （10）将式（3）代入式（10），得g=90°-atan1/（

8、sin2）×tanb （11）3角度计算3.1 一般情况由于以上公式推导中有三角函数，所以先对式（7）和式（8）进行化简，其过程如下：可设x=atan（cos1）；tanx=cos1;sin1=sqrt（1-tanx×tanx）。设t=tan（x/2），根据式（1）和式（4），将式（1）代入式（4）并两边平方，得：设tana1×tana1×cosa2×cosa2=a（常数，设a1和a2已知）代入式（4）并整理后，得：t×t×t×（3a-1）×t-（4a+4）-（10a+2）+4a+4+3a-1=0（方程1

9、）可见，对式（4）的求解转化为对方程1式的求解。3.2 特殊情况同样设（1/tang）×（1/tang）=a,对式（11）两边平方并代入a,得：t×t×t×t×（a-3）+4a+4+2a+10-4a-4+a-3=0（方程2）3.3 方程求解对于方程1和方程2的求解，可采用编程求解的方法，主要采用弦截法（近似逼近）解方程的根。可定义t变量区间为（t1,t2）=（-22.5，22.5），并构造函数如下：ft=t×t×t×（3a-1）×t-（4a+4）-（10a+2）+4a+4+3a-1（对方程1）ft=t&#

10、215;t×t×t（a-3）+4a+4+2a+10-4a-4+a-3（对方程2）则求解方程1的子函数如下：doprintf（"please enter the t1,t2:-22.5,22.5n"）;scanf（"%f,%f",&t1,&t2）;t1=tan（t1*3.1415926/180.0）;t2=tan（t2*3.1415926/180.0）;ft1=t1*（t1*（t1*（3*a-1）*t1-（4*a+4）-（10*a+2）+4*a+4）+3*a-1;ft2=t2*（t2*（t2*（3*a-1）*t2-（4*

11、a+4）-（10*a+2）+4*a+4）+3*a-1;while（ft1*ft2）>0）;dot0=（t1+t2）/2.0;ft0=t0*（t0*（t0*（3*a-1）*t0-（4*a+4）-（10*a+2）+4*a+4）+3*a-1;if（ft0*ft1）<0）t2=t0;ft2=ft0;elset1=t0;ft1=ft0;while（fabs（ft0）>=1e-5）;求解方程2的子函数如下：doprintf（"please enter:t1,t2（-22.5,22.5）n"）;scanf（"%f,%f",&t1,&t

12、2）;t1=tan（t1*3.1415926/180.0）;t2=tan（t2*3.1415926/180.0）;ft1=t1*（t1*（t1*（t1*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-4*a-4）+a-3;ft2=t2*（t2*（t2*（t2*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-4*a-4）+a-3;while（ft1*ft2）>0）;dot0=（t1+t2）/2.0;ft0=t0*（t0*（t0*（t0*（a-3）+4*a+4）+2*a+10）-4*a-4）+a-3;if（ft0*ft1）<0）t2=t0;ft2=ft0;elset1=t0;ft1=ft0;whi

13、le（fabs（ft0）>=1e-5）;4 实际应用在我厂的产品H556机壳加工过程中，采用上述方法加工机壳两侧进气孔收到了很好的效果。其中万向铣头转角和图纸中斜孔角度见图5，AD为空间双斜孔，图纸设计的角度为a=30°；b=75°，将a、b输入程序，可计算出t值，从而可求出万向铣头的转角1、2。计算结果如下：please enter the style:210t,210t-tl；210t；please enter:qtyj or qzhj；qzhj；please enter alpha,beta:30,75；please enter the t1,t2:-22.5,22.5；-22.5,22.5；t0=0.000000；ft0=0.000000；seta1=90.000004;seta2=-