2019-2020学年安徽省合肥一中,八中、六中高一(上)期末数学试卷

1、第 1 页（共 15 页）2019-2020 学年安徽省合肥一中，八中、六中高一（上）期末数学试卷12 小题，每小题 5 分共 60 分每小题只有一个选项符合题意，答案填涂到答题卡上上，贝 U cos2 ()C.4. （ 5 分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一方田三三:“今有宛田，下周六步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 6 步，其所在圆的直径是 4 步，问这块田的面积是（）平方步?7. （ 5 分）要得到函数 y 4sin（3x）的图象，只需要将函数y 4sin3 x 的图象（）3A . 6B . 33、78C. 125. ( 5 分)若。,4

2、，si n2，则 sin( )A.35B .丄4C.-56. ( 5 分)已知函数 f（x）(；)x4x, 则 f (x)()A .是奇函数，且在R上是增函数、选择题：本大题共4x1,则 B (A . 1 ,3B . 1 , 5C . 1 , 0D. 1 , 32. （ 5 分）函数f(x)1的定义域为（)(gx)11A .(0,2)B . (2,)1C .(0, 2)(2 ,)D .1(0 ,才U【2，)终边落在直线 y 3xB .是偶函数，且在R上是增函数C .是奇函数，且在R上是减函数D .是偶函数，且在R上是减函数A .向左平移一个单位9C .向左平移一个单位3B .向右平移一个单位9

3、1. （ 5 分）设集合 A1 , 2, 4 , Bx|x20 若 A|B3.（ 5 分）已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,第2页(共 15 页)xxe e& (5 分)函数f(x)e二的图象大致为()x2 _9. ( 5 分)设函数 f (x) cos x bcosx c，贝 U f (x)的最小正周期()A .与 b 有关，但与c无关B .与 b 有关，且与c有关C .与 b 无关，且与c无关D .与 b 无关，但与c有关10. (5 分)已知函数f(x)2x3x,x0若| f (x) |ax，则a的取值范围是( )ln(x1),x0A. (, 0B . (,1

4、C. 3, 0D. 3 ,111. (5 分)已知函数f(x)(xR)满足 f (x)4 f (x)，若函数 y -2x 1 .与 yxf (x)图象的交点为(X!, y),区,y2),(xm, ym)m，则(x y)(i 1)A . 0B .mC. 2mD. 4m12. ( 5 分)关于函数f (x) sin | x|sinx|有下述四个结论：f(x)是偶函数f (x)的最大值为 2f(x)在,有 4 个零点f (x)在区间(，)单调递减2其中所有正确结论的编号是()A .B .C.D.二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将答案填写在答题卡相应位置上第3页(共 15

5、 页)13. (5 分)已知函数 f(x) In ( 1 4x22x) 2，贝 U f (Ig 5) f (Ig -) _.514 . ( 5 分)已知 f( )Sin(一5 )C0S(8严工-)，其中是第三象限角，且3sin( )cos( )2231cos( ) ，贝yf().251w15 (5 分)右 0,0 , cos( ), cos( ),则 cos( )44434333316. ( 5 分)设函数 f(x)(x R)满足 f( x) f (x) , f(x) f(2 x)，且当 x 0,1时，f (x) x1 3又函数 g(x) |xcos( x)|，则函数 h(x) g(x) f

6、(x)-,上的零点个数为2 2三、解答题：本大题共6 小题共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17.已知(一，)，sin25(1 )求$()的值；65(2 )求 cos( 2 )的值.318 .已知函数 f(x) sin2x cos2x 2 3sinxcosx(x R).()求 f ()的值；(n)求 f (x)的最小正周期及单调递增区间.19 .若函数 y f (x)是周期为 2 的偶函数，当 x 1 , 2时，f(x) x 3 .在 y f (x)的图象上有两点A、B，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间1 , 3 上.(1) 求当 x 2 , 3时 f(x)的解析式；(2) 定点 C 的坐标为(0,3)，求 ABC 面积的最大值.20.如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边 CD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，AB 2,AD 1，现要将此