极化强度与极化电荷的关系复习过程_第1页
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1、极化强度与极化电荷的关系精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3图 9-31三、极化强度与极化电荷的关系极化电荷是由于电介质极化所产生的，因此极化强度与极化电荷之间必定存在某种关系。可以证明，对于均匀极化的情形，极化 电荷只出现在电介质的表面上。在极化了的电介质内切出一个长度为I、底面积为s的斜柱体，使极化强度p的方向与斜柱 体的轴线相平行，而与底面的外法线n的方向成 角，如图9-31所示。出现在两个端面上的极化电荷面密度分别用和表示。可以把整个斜柱体看为一也扌AS*/ cos由此得到=p COS = pn ,或者二、戸刃,(9-58)图 9-32式中pn是极化强度矢量p沿介质表

2、面外法线方向的分量。式(9-58)表示，极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。对于图9-31中的斜柱体，在右底面上/2，cos >0，为正值；在左底面上/2,cos < 0,为负值；而在侧面上 =/2，cos = 0，为零值。为了得出极化强度与极化电荷更一般的关系，我们任作一闭合曲面S，与极化强度为p且沿轴线方向极化的电介质斜柱体相截，截面为 s，如图9-32所示。在闭合曲面s上取面元ds，以ds乘以式(9-58)等号两边，并对整个曲面s积分，得上式等号右端是闭合曲面 s上极化电荷的总量，而这些极化电荷都处于s与介质相截的截面s上，我们以一：；表示之。另外，无论电介质是否极化， 其整体总是电中性的，既然在 s面上出现了量值为；的极化电荷，那么s面 内必定存在着量值为J的极化电荷。所以，下式必定成立(9-59)上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分 (即p对该闭合曲面的通量), 等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。显然，当闭合曲面s所包围的整个空间充满均匀电介质时，由于均匀电介质内部不存在极化电荷，所有极化电荷 都处于其表面上，所以该闭合曲面的极化强度通量必定等于零。如果仿照电场线，而引入p线以表示在介质中

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