机械原理课件第十章学习教案

1、会计学1机械机械(jxi)原理课件第十章原理课件第十章第一页，共55页。10-1 齿轮齿轮(chln)机构的应用及分类机构的应用及分类1齿轮(chln)机构的应用（1）应用(yngyng)实例q 例10-1 某航空发动机附件传动系统q 例10-2 桑塔纳轿车的主传动系统（2）传动特点 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； 传递功率范围大； 传动比准确； 效率高、寿命长、安全可靠。制造成本较高。优点：缺点：第1页/共54页第二页，共55页。2齿轮机构(jgu)的分类（1）平行(pngxng)轴间的传动（2）相交(xingjio)轴间的传动（3）交错轴间的传动直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动

2、直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类(2/2)第2页/共54页第三页，共55页。 点P 称为(chn wi)两轮的啮合节点(简称节点）。 都与其(yq)连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。10-2 10-2 齿轮齿轮(chln)(chln)的齿廓曲线的齿廓曲线1.齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。 所谓共轭齿廓是指两轮

3、相互连续接触传动并能实现预定传动比规律的一对齿廓。 也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；i12=12=O2PO1P第3页/共54页第四页，共55页。 过接触点所作的两齿轮廓公法线(f xin)必须与其连心线相交于一定点。齿轮齿轮(chln)的齿廓曲线的齿廓曲线(2/2)1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足(mnz)的条件无论两轮齿廓在何位置接触，故必为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动时对两齿轮齿廓曲线的要求故必为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。第4页/共54页第五页，共55页。10-3 渐开线齿轮渐开

4、线齿轮(chln)的啮合特点的啮合特点 1渐开线的形成(xngchng)及其特点（1）渐开线的形成(xngchng)（2）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆的大小；5）基圆内无渐开线。2渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。第5页/共54页第六页，共55页。 渐开线上的压力角是变化(binhu)的，随rk增大而增大。（1）渐开线压力(yl)角k=BOKk= arccos (rb/rk) （a）结论(jiln

5、)（2）渐开线函数tan k=BK/rb= AB/rb（= rb (k +k) / rb= k + k故 inv k = k= tan k k （b）式中inv k称为渐开线函数（即展角k），是压力角k的函数。（3）渐开线的极坐标方程式k = inv k = tan k krk = rb / cos k（c）渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点(2/3)第6页/共54页第七页，共55页。 即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响(yngxing)其传动比的这一特性， 故在传动过程中，其正压力(yl)方向是始终不变的。3渐开线齿廓的啮合(nih)特点渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓

6、的啮合特点(3/3)（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。 i12 = 1/2 = O2P/O1P = const第7页/共54页第八页，共55页。o10-4 标准标准(biozhn)齿轮的基本参数和几何尺寸齿轮的基本参数和几何尺寸1齿轮(chln)各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根(ch n)圆

7、rf，df齿 厚任意圆齿厚 si分度圆齿厚 s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽 e齿 距任意圆齿距 pi= si+ ei分度圆齿距 p = s + e分度圆r，d齿顶，齿顶高ha齿根，齿根高hf齿全高h = ha +hf基圆rb， dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira标准直齿圆柱外齿轮基圆齿距Pb、Pn第8页/共54页第九页，共55页。 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/。为便于设计、计算(j sun)、制造和检验，令 p/=m，m称为齿轮的模数。2齿轮(chln)的基本参数 齿数 z 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表10-1,标准

8、模数系列表）它是决定(judng)齿轮大小的主要参数，d = mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha* = 1。 顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(2/3) 压力角，即分度圆压力角，并规定其标准值为 = 20。第9页/共54页第十页，共55页。3标准齿轮及其几何尺寸(ch cun)计算（1）标准(biozhn)齿轮 是指 m、ha*、 c*均为标准(biozhn)值，且e=s的齿轮。（2）标准齿轮(chln)的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参

9、数确定之后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定。1）标准直齿轮的几何尺寸计算2）标准直齿轮的任意圆齿厚计算4齿条和内齿轮 （1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等于其齿形角。 （2）内齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿顶圆必须大于基圆。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(3/3)第10页/共54页第十一页，共55页。 因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮齿(ln ch) 能同时进入啮合。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合渐开线直齿圆柱齿轮的啮合(nih)传动传动 1齿轮(chln)正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都

10、应位于其啮合线上。即应满足两齿轮的法向齿距相等，即 m1cos1= m2cos2故 m1 = m2 = m 1 = 2 = 结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。第11页/共54页第十二页，共55页。 结论 当两标准(biozhn)齿轮按标准(biozhn)中心距安装时，既能保证两轮顶隙为标准(biozhn)值，又能保证齿侧间隙为零，2中心(zhngxn)距及啮合角（1）中心(zhngxn)距1）在确定传动中心距时应满足的要求： 保证两轮的齿侧间隙为零，即 c= 0。 保证两轮的顶隙为标准值，即 c = c*m2）标准中心距 aa = r1+r2 = m (z1+z

11、2)/2 即 c = c*m, c= 0。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(2/6)第12页/共54页第十三页，共55页。当两轮实际中心距 a与标准(biozhn)中心距 a 不同时，则：若 aa 时，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 时，两轮将无法(wf)安装。（3）齿轮传动的中心(zhngxn)距与啮合角的关系acos= a cos（2）啮合角渐开线齿轮传动的啮合角就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a= a；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)第13页/共54页第十四页，共55页。第14页/共54

12、页第十五页，共55页。 故齿轮连续(linx)传动的条件为 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线段B1B2应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pb，即B1B2 pb。3一对轮齿的啮合过程(guchng)及连续传动条件（1）一对轮齿的啮合(nih)过程实际啮合线段B1B2理论啮合线段N1N2（2）连续传动条件通常把 B1B2与 pb的比值称为齿轮的重合度， = B1B2 /pb 1渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(4/6)第15页/共54页第十六页，共55页。 (2)式中为许用重合(chngh)度，常用(chn

13、yn)推荐值：一般(ybn)制造业 =1.4；汽车、拖拉机 =1.11.2；金属切削机床 =1.3；（3）重合度的计算及意义1）重合度 的计算= z1(tana1 tan) +z2(tana2 tan)/(2) (3)结论 重合度 与模数m无关，而随着齿数z的增多而增大，还随啮合角减少和齿顶高系数ha*的增大而加大，但max=1.981。而实际工程上，则要求渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6)第16页/共54页第十七页，共55页。Pmaxmax=(PB=(PB1 1+PB+PB2 2 )/p)/pb bPBPB1 1PBPB2 2=4=4 h ha a* */si

14、n2/sin2h*am=20=20, h, ha a* *=1=1max max =1.981,=1.981, h ha a* *m/sinm/sinB1B2=2 h=2 ha a* *m/(sinm/(sinmcosmcos)渐开线直齿圆柱齿轮的啮合渐开线直齿圆柱齿轮的啮合(nih)传动传动(5/6)第17页/共54页第十八页，共55页。 故这对于提高齿轮传动(chundng)平稳性，提高承载能力都有重要意义。 代表(dibio)同时参与啮合的轮齿对数的平均值。增大重合度，同时参与(cny)啮合的轮齿对数增加，2）重合度的意义 用来衡量齿轮连续传动的条件；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直

15、齿圆柱齿轮的啮合传动(56)第18页/共54页第十九页，共55页。,42,19,20,25. 0, 1,421*zzchmmma64. 12、一对(y du)标准直齿圆柱齿轮其其中心距刚好(gngho)能保证其连续传动，试求：（1）两轮的分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径；（2）两轮齿顶圆压力角；（3）此时的实际啮合线段长度；（4）此时的啮合角和两轮的节圆半径；（5）实际中心距和实际的顶隙；（6）若该对齿轮传动的重合度，求实际(shj)啮合线段长度。第19页/共54页第二十页，共55页。盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀 铣刀号数铣刀号数 1 2 3 4 5 6 7 8所切齿轮齿数所切齿轮

16、齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135第20页/共54页第二十一页，共55页。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第21页/共54页第二十二页，共55页。i=0 0 /=z/z/=z/z0 00 00 0vVrrmz/2mz/2其切削(qixio)都是不连续的，影响生产效率渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第22页/共54页第二十三页，共55页。0 0v0 0Vrrmz/2mz/2tt0 0渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第23页/共54页第二十四页，共

17、55页。h*amh*amc*mm/2m/2=20=20c*m分度线分度线hf=(h*a+ c*)mha=h*am s se em/2es sha=h*amhf=(h*a+ c*)m渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第24页/共54页第二十五页，共55页。 为了避免产生(chnshng)根切现象，则啮合极限点N1必须位于刀具齿顶线之上，3切制渐开线齿廓的过程(guchng)（3）齿轮(chln)不产生根切的最小齿数为此应使 PN1sinha*m。由此可得被切齿轮不发生根切的最少齿数为zmin= 2ha* / sin2当 ha* =1, = 20。时， zmin=

18、17。 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)（1）根切的现象及危害（P188）（2）根切的实质第25页/共54页第二十六页，共55页。3O1PN1rbr4M2 B1B2N1K50分钟1第26页/共54页第二十七页，共55页。3.2渐开线齿轮(chln)不发生根切的最少齿数ra2N1rb1O1Pra1B2 z2 ha*/ sin2 =20=20, h, ha a* *=1=1， z zminmin=17=17h*amra3Brb N1O1Prb1N1 rb3 N1B2rh*am zmin2 ha*/ sin2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB

19、2=ha*m/sin不根切不根切刚好不根切刚好不根切根切根切第27页/共54页第二十八页，共55页。rPrb1N12211B2rPrb1N1B2Ft =M/rFr2Fn221Fn1Fr1 rb2N1B2，。rPrb1N1B2B2第28页/共54页第二十九页，共55页。 10-7 渐开线变位渐开线变位(bin wi)齿轮简介齿轮简介为何对齿轮进行变位(bin wi)修正？渐开线标准齿轮传动(chundng)存在的不足之处： 1）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容易损坏，从而影响了整个齿轮传动的承载能力。2）标准齿轮不适用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的场合。 因当a a时，

20、无法安装；而当aa时，尚可安装，但齿侧间隙过大，重合度会降低，影响传动的平稳性。3）在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。 而“变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。 可减小 ha* 及加大 。为了切制齿数 zzmin而不发生根切的齿轮， 增大将使功率损耗增加，且要采用非标准刀具。但 ha*减小，将使重合度减小， 故尽量不采用这些方法，而最好的方法是采用变位修正法。第29页/共54页第三十页，共55页。 这样加工(ji gng)出来的 m、 ha*、 及 c*仍为标准值，而 se 的齿轮就称为变位齿轮。 就是(jish)用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的齿顶线不超过N

21、1点，来避免根切现象的加工方法。所谓(suwi)变位修正法， 其中x称为径向变位系数或变位系。 其刀具的移距 xm称为径向变位量。当x0时，称为正变位，所加工的齿轮称为正变位齿轮；当x0时，称为负变位，所加工的齿轮称为负变位齿轮。渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)不发生根切的不发生根切的 怎么求？怎么求？minx第30页/共54页第三十一页，共55页。QN1Qha*m-xm N N1 1Q QN N1 1 P Psinsin xhxha a* *- - zsinzsin2 2/2/2rsinrsinsinsinmzsinmzsin2 2/2/2xmxmxminmrN1O1PB2h

22、*am或或 xmha*m- N1Q第31页/共54页第三十二页，共55页。 此时(c sh)需将两轮齿顶各减短 ym，以满足标准顶隙的要求。 其中y为齿顶高降低系数，而y( x1 + x2) y。2变位齿轮的几何(j h)尺寸齿 厚 s (/2 2xtan ) m齿槽宽 e (/2 2xtan ) m齿顶高 ha (ha* x ) m齿根(ch n)高 hf (ha* c* x) m3变位齿轮的传动（1）变位齿轮传动1）变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮相同。2）变位齿轮传动的中心距取无侧隙中心距 a a ym 。渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)第32页/共54页第

23、三十三页，共55页。（2）变位齿轮传动(chundng)的类型1）标准(biozhn)齿轮传动 x1 x2 02）等变位齿轮(chln)传动 x1 x203）不等变位齿轮传动 x1 + x2 0当x1 + x2 0时，为正传动；当x1 + x2 0时，为负传动。4 变位齿轮传动的设计（1）已知中心距的设计 （2）已知变位系数的设计渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)第33页/共54页第三十四页，共55页。渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介(7/10)第34页/共54页第三十五页，共55页。3、已知一对外啮合(nih)渐开线直齿圆柱齿轮，其参数为 mahca1z2z1x2x= 5

24、mm，= 1，= 0.25，= 200，= 10，= 20，= 0.4249，= 0. （1）用计算法判断(pndun)加工小齿轮时是否会产生根切；（2）计算两齿轮的基圆半径、齿顶圆半径(bnjng) 和基节（基圆齿距）。第35页/共54页第三十六页，共55页。10-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(chundng)1斜齿轮的基本参数和几何(j h)尺寸计算（1）斜齿轮(chln)的基本参数 1）螺旋角，即斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。2）法面模数mn与端面模数mtpn = pt cos即 mn= mt cos故 mn = mt cos3）法面压力角n与端面压力角tt

25、an n= tan t cos斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点第36页/共54页第三十七页，共55页。ct * = cn *cos类似(li s)有 xt = xn cos （2）斜齿轮的几何尺寸(ch cun)计算 斜齿轮(chln)的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。 表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算公式斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(2/5)4）han*、cn* 与 hat* 、 ct* hat* = han*cos第37页/共54页第三十八页，共55页。 结论(jiln) 在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角的办法来调整其中心距的大小。 它们的螺旋角还必须相匹配，以保证(

26、bozhng)两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。即 的正确啮合的条件，除两个齿轮的模数及压力角应分别(fnbi)相等外，2斜齿轮的啮合传动（1）正确啮合的条件一对斜齿轮1）1=22）mn1=mn2，n1= n2 或 mt1=mt2，t1= t2（2）中心距斜齿轮传动的标准中心距为a = (d1+d2)/2 = mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cos ) 通常使其圆整，以便加工。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(3/5)第38页/共54页第三十九页，共55页。 其中 是用其端面参数并按直齿轮(chln)重合度的计算公式来计算的。（3）重合(chngh)度 斜齿轮传动(chundn

27、g)的总重合度为其端面重合度与轴面重合度的两部分之和，即 = + 而 = Bsin /(mn)。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(4/5)第39页/共54页第四十页，共55页。即以斜齿轮(chln)的法面参数 mn、 n 、han* 及 cn*为参数，以 zv(=z/cos3)为齿数所构造的一假想直齿轮(chln)。3斜齿轮(chln)的当量齿轮(chln)和当量齿数（1）斜齿轮(chln)的当量齿轮(chln)， 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 该直齿轮的齿形就是相当此斜齿轮的法面齿形。（2）斜齿轮的当量齿数： zv= z/cos3。4斜齿轮传动的主要优缺点优点： 啮合性能好； 重合度大

28、； 结构紧凑。缺点：有轴向力，（见P196 图1033）一般取 = 8。20 。，人字齿 = 25。40。5交错轴斜齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(5/5)第40页/共54页第四十一页，共55页。 当其反行程(xngchng)不自锁时可用作增速运动。 蜗杆传动是用来传递空间(kngjin)交错轴之间的运动和动力，一般(ybn)=90。，10-8 蜗杆传动蜗杆传动1蜗杆传动及其类型（1）蜗杆传动及其特点且作减速传动。1蜗杆蜗轮2左旋右旋1）传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。 2）能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。减速动力传动：i12570，最常用i121550；减速运动传动： i

29、121/5 1/15。蜗杆传动的主要特点：动画第41页/共54页第四十二页，共55页。 3）轮齿(ln ch)间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩 的材料制造蜗轮，成本高； 4）当蜗杆导程角小于啮合(nih)当量摩擦角时，机构反行程具自 锁性。（2）蜗杆传动的类型(lixng)简介1）圆柱蜗杆2）环面蜗杆3）锥蜗杆阿基米德圆柱蜗杆渐开线圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆蜗杆传动蜗杆传动(2/4)第42页/共54页第四十三页，共55页。 其正确(zhngqu)啮合条件为2蜗杆蜗轮正确啮合(nih)的条件蜗杆蜗轮在其中间平面内，相当于齿轮(chln)与齿条的啮合传动。1） mx1 = mt2 = m ；2） x1 = t2 = ；3) 1 = 2，且旋向相同。蜗杆传动蜗杆传动(3/4)3蜗杆传动的主要参数几何尺寸计算（1）齿数 蜗杆的齿数或头数z1，一般 z1=110,推荐 z1=1、2、4、6。 蜗轮的齿数 z2 ，z2= z1/i12，推荐 z2=29 70（动力传动）。（2）模数 m蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同。表10-6 蜗杆模数m值第43页/共54页第四十四页，共55页。（3）压力(yl)角 标准值=