参考答案 自动控制理论期中测试1

1、参考答案 自动控制理论期中测试一、填空1、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式， 。 叫做系统的数学模型2、在初条件为零时， ，与 之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换3、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 和非线性控制系统。 线性控制系统4、数学模型是描述系统瞬态特性的数学表达式，或者说是描述系统内部变量之间关系的数学表达式。5、如果系统的数学模型,方程是线性的，这种系统叫线性系统。6、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理系统，可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。7、 环节的传

2、递函数是 。 惯性8、二阶系统的标准型式为 。 9、I型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e()为 。 0.1二、选择1、 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是 。BA ； B ； C ； D 。2、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ 2 ）A 1； B 2； C 3； D 43、二阶系统的传递函数为 ；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（ 4 ）A 1 ， ； B 2 ，1 ； C 2 ，2 ； D ，14、表示了一个

3、（ 1 ）A 时滞环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 惯性环节5、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2 ）A ； B ； C ；D 6、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 3 ）A 欠阻尼； B 过阻尼； C 临界阻尼； D 无阻尼7、 某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ 4 ）A ； B；C； D；8、二阶系统的传递函数为 ；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（ 3 ）（1）1 ， ；（2）2 ，1 ；（3）1 ，0.25 ；（4） ，三、系统的微分方程如下： 试：求出系统的传递函数解答:解答：将微分方程进行拉氏变换得： = 四、根据图（a）所示系统

4、结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。解: (b)(c) 系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b）所示,再将串联简化如图（c）所示。系统开环传递函数为系统闭环传递函数为误差传递函数为五、已知系统的结构图如图所示，若 时, 使=20%，应为多大,此时是多少? 解： 闭环传递函数由 两边取自然对数 ， 可得 故 六、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。 解： 初始条件为零时，拉氏变换为 消去中间变量I(s)，则 依据定义：传递函数为七、设单位反馈系统的开环传递函数为：G（S）=，试求阶跃响应的性能指标%及（5%） 解答：系统闭环传递函数为： 与二阶传递函数的标准形式相比较，可知

5、：=1， =1，所以，系统为欠阻尼状态，则： = 所以，单位阶跃响应的性能指标为： =16.4% （5%）=6s 八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量=25%，峰值时间=0.5秒，试确定K和的值。 解： 系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得 即 两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： （秒）所以 （弧度/秒）故可得 0.1九、输入r (t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差essr(已知系统闭环稳定) 解答：开环传递函数为： 显然，系统为1型系统，当输入为阶跃信号时 e ssr= 0解 （a）所以： 5、（1）简述线性系统的稳定性概念和判断的充要条件。（2）根据下列系统的特征方程判定稳定性及在右半平面根个数。 =0 解（1）=0 Routh： S5 1