2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

1、第1页，共12页 2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中九年级（上）第一 次月考数学试卷 、选择题（本大题共 1010 小题，共 40.0 40.0 分） 1.1.方程 的解为 A. B. C. ， D. ， 【答案】D D 【解析】解： ， 故选：D D. 两边开方，即可得出方程的解. 本题考查了解一元二次方程的应用， 解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次 方程，难度适中. 2. 2. 关于 x x 的一元二次方程 A.有两个不相等的实数根 C.无实数根 【答案】A A 【解析】解： 该方程有两个不相等的实数根， 故选：A A. 计算方程根的判别式，求其符号进行判断即可. 本题主

2、要考查根的判别式，掌握方程根的判别式与方程根的情况是解题的关键. 3.3. 关于二次函数 -的图象及其性质的说法错误的是 A.开口向下 B.顶点是原点 C.对称轴是 y y 轴 D.函数有取小值疋 0 0 【答案】D D 【解析】解：A A、由 - 知开口向下，此选项正确； B B、顶点坐标为 ， 此选项正确； 的根的情况是 B.有两个相等的实数根 第2页，共12页 C C、对称轴是直线 ，即 y y 轴，此选项正确； D D 、函数有最大值 0 0，此选项错误； 故选： D D 根据二次函数的性质逐一判断可得 此题主要考查了二次函数的性质， 关键是掌握二次函数的顶点式顶点坐标和对称轴， 以

3、及增减性 4.4. 将抛物线 平移得到抛物线 A. 向左平移 2 2 个单位 C. 向上平移 2 2 个单位 【答案】 A A 【解析】 解：将抛物线 平移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是向 左平移了 2 2 个单位， 故选： A A 根据图象左移加，可得答案 本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是：左加右减，上加下减 5.5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 81 人患了流感；设每轮传染中平均一个人 传染 x x 个人，则所列方程正确的是 A. B. C. D. 【答案】 D D 【解析】解：设每轮传染中平均一个人传染 x x 个人， 根据题意得： 故选： D D

4、 设每轮传染中平均一个人传染 x x 个人，根据经过两轮传染后共有 8181 人患了流感，即可 得出关于 x x 的一元二次方程，此题得解 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程， 找准等量关系， 正确列出一元二次方程是 解题的关键 6.6. 比较抛物线 、 、 的共同点，其中说法正确的是 A. 顶点都是原点 B. 对称轴都是 y y 轴 C. 开口方向都向上 D. 开口大小相同 【答案】 C C 【解析】解： 的顶点坐标为原点，对称轴是 y y 轴，开口向上； 的顶点坐标为 ，对称轴是 y y 轴，开口向上； 的顶点坐标为 ，对称轴是 ，开口向上； 综合判断开口方向都向上， 故选： C C

5、分别写出判断出抛物线的顶点坐标、对称轴以及开口方向，进而作出判断 本题主要考查了二次函数的性质， 解题的关键是掌握二次函数顶点坐标、 对称轴以及开 第 2 页，共 12 页，则这个平移过程正确的是 B. 向右平移 2 2 个单位 D. 向下平移 2 2 个单位 第4页，共12页 口方向的判断，此题难度不大. 7.7. 方程 的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是 A. 2020 B. 3030 C. 2828 D. 4040 【答案】A A 【解析】解： ， 或 ， 所以 ， ， 所以菱形的边长 ， 所以菱形的周长 故选：A A. 先利用因式分解法求出 的解为 ， ，再根据菱形的对角线

6、 互相垂直平分和勾股定理计算出菱形的边长，然后求菱形的周长. 本题考查了解一元二次方程 因式分解法和菱形的性质以及勾股定理的运用，正确解方 程得出方程的根是解题的关键. 8.8. 矩形的周长为 12cm12cm，设其一边长为 xcmxcm,面积为 ，则 y y 与 x x 的函数关系式及 其自变量 x x 的取值范围均正确的是 A. B. C. D. 【答案】B B 【解析】解：已知一边长为 xcmxcm,则另一边长为 则 化简可得 ， ， 故选：B B. 已知一边长为 xcmxcm，则另一边长为 ，根据矩形的面积公式即可解答. 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识， 解题的关键是

7、用 x x 表示出矩形 的另一边，此题难度一般. 9. 9. 若关于 x x 的方程 有实数根，则 k k 的取值范围是 A. 且 B. C. 且 D. 【答案】B B 【解析】 解: 当 时，原方程为 解得： 符合题意； 当 时 方程 有实数根， 解得： 且 第5页，共12页 综上可知：k k 的取值范围是 故选：B B. 分 和 两种情况考虑，当 时可以找出方程有一个实数根；当 时，根 据方程有实数根结合根的判别式可得出关于 m m 的一元一次不等式，解不等式即可得出 k k 的取值范围 结合上面两者情况即可得出结论. 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式 的关系： 方

8、 程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没 有实数根. 10.10. 已知k k是关于x x的一元二次方程 的一个非 0 0 实数根， 若记 - ，则 y y 与 m m 的关系式是 A. B. C. D. 【答案】A A 【解析】解： 为原方程的非零实数根， 将方程两边都除以 k k，得 一 . 整理，得- 故选：A A. 由于 k k 为原方程的非零实数根，故把方程两边同时除以 k k，便可得到关于 y y 与 m m 的关系 式. 本题考查的是一元二次方程根的解的定义和一元二次方程的定义 能使一元二次方程左 右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 又因为只含有一个未知

9、数的方程的解也 叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根. 二、填空题（本大题共 6 6 小题，共 24.024.0 分） 11.11. 方程 的根是 _ . 【答案】 ; 【解析】解： ， 故答案为： ， 根据方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键. 12.12. 抛物线 - 的顶点坐标是 _ . 【答案】第6页，共12页 【解析】解：抛物线 抛物线 - 的顶点坐标是： ， 故答案为： 根据二次函数的性质，禾 U U 用顶点式即可得出顶点坐标. 此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，

10、此题型是中考中考查重点， 同学们应 熟练掌握. 有一个根是 0 0，则 _ 是一元二次方程， 得： 是一元二次方程”，得到： ，根据“一元二 有一个根是 0 0”把 代入方程，解之，结合 正确掌握一元二次方程二次项系数不为 0 0 和一元二次方程 14.14.某工厂七月份出口创汇 200200 万美元，因受国际大环境的严重影响， 出口创汇出现连 续下滑，至九月份时出口创汇下降到只有 9898 万美元，设该厂平均每月下降的百分 率是 x x，则所列方程是 _ 可不必化成一般形式！ 【答案】 【解析】解：设该厂平均每月下降的百分率是 x x, 根据题意得： 故答案为： 设该厂平均每月下降的百分率是

11、 x x,根据该厂七月份及九月份出口创汇的金额，即可得 出关于 x x 的一元二次方程，此题得解. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程， 找准等量关系，正确列出一元二次方程是 13.13.若关于 x x 的一兀二次方程 【答案】1 1 【解析】解： 把 代入 解得： 或 故答案为 1 1. 根据“ 次方程 即可得到答案. 本题考查一元二次方程的解, 的解法为解题的关键. 第7页，共12页 解题的关键.15.15.已知二次函数 【答案】 【解析】解：二次函数 的图象开口向下，贝 U U _ 的图象开口向下， 第8页，共12页 解得： 故答案为: 直接利用二次函数的性质得出 a a 的值. 此题主要考查了二次函数的性质，注意开口方向是解题关键. 16.16.若二次函数 的图象上有三个不同的点 、 ，则 n n 的值为 . 【答案】5 5 【解析】解： 、 在二次函数 的图象上, 根据根与系数的关系得， ， 在二次函数 的图象上， 故答案为 5 5. 先根据点 A A , C C 的坐标，建立方程求出 ，代入二次函数解析式即可得出结 论. 此题主要考查了二次函数图象上点的特点，根与系数的关系，求出 是解本 题的关键. 三、计算题（本大题共 2 2 小题，共 16.016.0 分） 17.