圆的周长课堂实录

1、圆的周长课堂实录使用教材九年制义务教育六年制小学教科书数学第十一册圆的周长设计思路在学生学习了长方形、正方形的周长和圆的认识的基础上,进行有利于学生知识迁移的教学；学生是初次接触平面曲线图形的周长，为此，本部分的教学采用活动实验教学的方法，按照“猜想验证推理归纳”的研究方法，以学生的自主学习活动为主，配以合作学习方式，以帮助学生建构起概念系统、知识系统、方法系统，并让学生学会初步的研究方法。采取分组教学活动，四人一组。教学准备1、每组学生准备好不同直径的圆形物体(实物)、计算器、布条、直尺、圆形纸板2、系有小球的绳子、实验用表格、实物投影、圆形纸板等。3、多媒体课件。活动过程一、创设情境课件引

2、入课题：图形演示(课件)这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？生：有长方形。（你还有什么发现？）生：有圆形（找的好，找的不错，你观察的真仔细）（课件:闪烁的长方形）师：继续观察，这是长方形的什么？生：长方形的周长。师：长方形的周长指的是什么？生：长方形一周的长度（或四条边的总和）师：让我们再看看下一个画面。（课件：一学生踩着足球场中间的圆圈走了一圈）师：你有什么想法？生：他走了一周生：他走过的长度是这个圆的周长。师：对！他走过的长度就是这个圆的周长。今天,我们一同探讨圆的周长.请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受一下圆的的周长。(板书课题)师：你能说一说什么叫做圆的周长

3、？生1：圆一周的长。师：你的说法很有创造性，能说说这一周是由什么线段围成的吗？生2：是由曲线围成的。师：那，还有不同的叙述吗？生3：围成圆的曲线段的长叫做圆的周长。师：说的真不错！围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（在标题的周长2字下打出重点符号）（通过学校新修的操场中的圆圈、长方形等图形，从学生身边的熟悉的事物出发引入课题，并且巧妙地安排一个学生在操场上走圆圈，让学生理解一周的概念，并总结出什么叫圆的周长。） 圆周率的概念师：谁有办法知道这个圆的周长？（课件中学生走过的操场上的圆）小组：我们想用一根布条绕圆一周，然后拉直，量出布条的长，即圆的周长。师：好方法，给你们的方法取个名字，好吗？生：缠绕

4、法。（好名字）小组：用步测的方法，先测出自己每一步的长，再测走了多少步，就可以求到圆的周长了。师：步测！这是个好办法，非常实用。（将这两种方法板书在黑板上）师：请你用自己的方法测量你们带来的物体上圆形的周长。（学生分小组测量，教师巡视）（测量结束后）师：哪个小组的同学到台上展示你们的测量方法。小组1：（学生小组分成讲解、操作，边讲解，边在实物投影仪上操作）我们用滚动的方法，测量了小圆片的周长。我们先在小圆片上打一个标记，再把直尺平放在投影仪上，两个同学压住直尺，一个同学先用小圆片上的标记对准0刻度线，然后用小圆片在直尺上滚动，直到标记又回到直尺上，这时标记所对的刻度就是这个小圆片的周长，是12

5、.4厘米。师：他们说得好吗？（学生鼓掌欢迎）师：还有那些小组也用了同样的方法？（有3个小组举手同意）师：他们的方法很好，这样我们又多了一种测量圆的周长的方法，滚动法。（板书：滚动法）师：还有不同的方法吗？小组2：我用缠绕的方法，测量了杯盖的周长，（学生小组分成讲解、操作，边讲解，边在实物投影仪上操作），一个同学拿好杯盖，另一个同学用一根绳子在杯盖上缠绕一圈，做好标记打开，一个同学用直尺去量，量出的长度就是杯盖的周长，是15厘米。 师： 他们的方法能行吗？ 生：行！（课件随之演示学生测量圆周长的方法。并给予学生肯定）师：（先甩动系有小球的绳子），问：这个圆的周长能直接测量吗？生：不能。师：下面，

6、让我们到游戏中去解决这个问题。请各小组同学甩动系有小球的绳子，相互观察，感受一下，这个圆的圆心，半径和周长。（小组互相观察甩动的圆）师：（游戏结束，请3位学生到台上）同学们，游戏之后，要有思考，为什么这几位同学甩出的圆有大有小？生：绳子的长短不一样。师：绳子的长就是圆的-（半径）师：那说明圆的周长与什么有关？（它的半径）师：我们还知道圆的半径是直径的一半，那么圆的周长也和圆的什么有关？（圆的直径）师：圆的周长和直径究竟有怎样的关系呢？请同学们大胆猜想！生：（学生大胆的说，并让23个学生说说自己的想法）师：刚刚同学们各有各的招，各有各的想法，让我们来验证一下。请同学们继续完成实验报告单，先测圆的

7、直径，再算周长与直径的比值。（各小组的同学动手操作，鼓励学生相互合作、操作探索，教师参与其中，给予一定的指导和帮助。）师：刚才各小组的同学都进行了认真的测量，下面请各个小组的代表将实验报告单交到展示台上来。(投影仪展示)小组： 实验报告单    物 体       周长c(厘米)  直径d（厘米）C/d（比值）取两位小数    光 盘37.80123.15    杯 盖22.7

8、27.23.16 自制圆片 15.7253.14  小组：实验报告单  物 体       周长c(厘米)  直径d（厘米）C/d（比值）取两位小数光 盘37.79123.15水杯口25.808.23.15小铁片25.0073.57  (以下小组的报告单省略)师：下面我们就来研究一下，看看实验报告单给了我们什么样的信息。 小组：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。小组：大圆是这样的，小圆也是这样的。圆不论大小，圆的周长总是它的直

9、径的3倍多。 小组：直径增加或减少，周长也随着增加或减少。说明圆的周长与直径的大小有关。 小组2：我们不同意小组4同学的说法！ 师：你们不同意他们所说的那句话？ 小组2：他们说的圆的周长总是它的直径的3倍多一些。我们不同意。 师：那我先问问其他的同学，你们同意4小组的说法吗？（学生交头接耳，开始讨论）生：我们都认为这种说法是正确的。师：2小组的同学，没有同学支持你们呀！小组2：我们不怕，真理总是掌握在少数人的手里的！师：那你们以辩论的形式证明你们的观点，好吗？小组2：好的，请问4小组，杯盖的周长是小圆片直径的3倍多一些吗？小组4：当然不是，可我们说的是用杯盖的周长除以杯盖的直径是三倍多一些。你

10、们怎么能拿杯盖的周长和小圆片的直径比呢？小组2：你们并没有指明是谁的周长和谁的直径比啊？小组4：那我们的意思是说同一个物体的周长和直径。小组2：那你们该说在同一个圆内才是准确的。小组4：哦，对！你们说的是对的，我们承认自己的错误。师：（面对4小组）就请你们准确的再说一遍吧。小组4：应该这样说，在同圆中，圆的周长总是直径的3 倍多一些。生：对！师：同学们真的获得了不少的信息，大家研究的也很认真，你们的表现让教师感到自豪。通过实验我们的猜想得到了验证。（课件演示，师：在同圆中，圆的周长总是直径的三倍多一些）师：在数学里我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字母来表示。（板书） 圆周率： =师：说

11、起圆周率，我们想起一位伟大的数学家（祖冲之），约2000年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就将圆周率计算到小数点后第七位（3.14159263.1415927）是世界上的第一人。师：后来人们发现圆周率是一个无限不循环小数。我们计算时，一般只取它的近似值3.14。 板书：3.14（这部分内容从学生的生活实际出发，从操场到学生带来的实物，让学生自己动手操作，找到测量圆的周长的一些好方法如：缠绕、滚动和步测。在再给出用绳子栓着的小球，给学生带来问题，带来猜想。从而促使学生到活动中去积极的寻找答案，积极去思考，积极去辩论、去创新实践，直到找到正确的结论。在活动中，学生的积极主动性被充分调动，学生敢

12、于提出不同的观点看法，敢于置疑，在讨论中去寻找真知）三、周长计算公式的推导师：由 =，你能求出C怎样表示吗？为什么？（小组讨论）小组：因为 =，即C÷d=，所以，C=d。师：如果只知道半径，这个式子又该如何表示？为什么？小组：C =××r。因为直径是半径的倍。师：可不可以简化一下。小组：c=2r追问：那么圆的周长总是半径的多少倍？（2倍）师：很好。那谁来说说，（甩动系有小球的绳子）怎样得到这个圆的周长？生：可以先测出半径，再根据c=2r求出圆的周长。师：说得好。（出示转动的木棒）这个圆的周长呢？生1：可以先测出半径，再根据c=2r求出圆的周长。生2：也可以先测出直

13、径，再根据C=d求出圆的周长。师：所以你们可要记好3.14了。那么你们看圆的周长公式有什么用处呢？小组：可以计算圆的周长。只要知道圆的直径或半径，便可以计算出圆的周长而不用再去测量。小组：还可以是知道了某个圆形物体的周长，求出它的直径或半径来。 四、练习、运用师：你们概括的很好，让老师考考你们能不能熟练运用。（课件演示）1、 抢答d=1，C=？ r=5，C=？ 2、 判断小圆的直径是6厘米,大圆的直径是6分米,大圆的圆周率大。 圆的周长约是半径的6.28倍.3、 解决实际问题（课件演示） 飞机螺旋桨 （螺旋桨转动时形成圆的周长怎么得到？） 圆柱 （怎样求圆柱的直径？） 圆门（圆门的周长是5米，一个1米8 的大高个不弯腰、不低头能直立通过圆门吗？）师：说说你在日常生活中遇到的不能直接测量圆的周长或直径、半径的例子。生：有柱子、圆形水池、油桶等。师：谁能帮他解决这个问题？生：（生各抒己见）。（这部分通过实际生活中的例子，生动的证明了圆的周长公式的实际用途，使学生认识到数学与生活的紧密联系，数学源于生活，