初三四边形复习讲义学生版(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形考点汇总考点一：平行四边形的性质考点二：平行四边形的判定考点三：三角形的中位线考点四：平行四边形的中心对称性考点五：平行四边形的面积考点六：矩形的性质考点七：矩形的判定考点八：直角三角形斜边上的中线考点九：菱形的性质考点十：菱形的判定考点十一：菱形的面积考点十二：正方形的性质及判定考点十三：梯形及梯形常见辅助线考点精讲考点一：平行四边形的性质【例1】 平行四边形的周长是，的周长是，则的长为（ ）A.6B.12C.4D.8【例2】 如图，中，点、分别在、上，四边形为平行四边形，且，则平行四边形的周长是（ ）A.B.C.D.【例3】 如图，、均为直线同侧的等边三角形

2、当时，（1）求证：（2）求证：四边形为平行四边形 （3）若，求四边形的面积考点二：平行四边形的判定【例4】 如图，四边形的对角线、交于点，过点作直线交于点，交于点若，且求证：四边形是平行四边形【例5】 已知如图，四边形中，分别是的中点，如果则= 考点三：三角形的中位线【例6】 如图，四边形中，分别是边的中点，则和的关系是（ ）A BC D （8） （7） （6）【例7】 如图，四边形中，、分别是、的中点，求证：、相互垂直平分【例8】 如图，四边形中，、分别是、的中点，、的延长线交于点，、的延长线交于点，求证：【例9】 已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若A

3、B5，AC7，求ED考点四：平行四边形的中心对称性【例10】 在下面所给的图形中，若连接，则四边形是矩形，四边形是平行四边形请你在图中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；请你在图中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等简要说明你的画法【例11】 如图所示，在一个平行四边形的纸板上减去一个小的平行四边形的纸片，请用一条直线将剩下的部分平分成两块面积相等的纸板考点五：平行四边形的面积【例12】 已知平行四边形的面积为，为对角线的交点，则的面积是_【例13】 如图，已知平行四边形中，、，、，则平行四边形的面积为_考点六：矩形的性质【例14】 矩形中，对

4、角线、相交于点，若，则的长为_【例15】 如图，矩形，将沿对角线翻折，得到，则图中阴影部分的面积为_【例16】 如图，在矩形中，、分别是边、上的点，且， 求证：平分【例17】 如图，矩形中，对角线相交于点，于，于，已知，且，求的长【例18】 如图，矩形对角线、交于点，平分，已知，则【例19】 已知矩形和点，当点在如图所示位置时，则有结论理由：过点作，分别交、于、两点且请你参考上述信息，当点分别在图、的位置时，、又有怎么样的数量关系？请你写出对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明考点七：矩形的判定【例20】 如图，在中，点是边上的一动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交的外角平

5、分线于点求证：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论.【例21】 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连结 求证： 如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论【例22】 已知，如图，矩形中，于，平分交于，求证：考点八：直角三角形斜边上的中线【例23】 如图，在中，为斜边上的中线，若，那么【例24】 如图，两个等腰直角三角形、，顶点重合，点、在同一条直线上，是的中点，连接、求证：且考点九：菱形的性质【例25】 如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于 【例26】 如图，在菱形中，、分别是边和的中点，于点，则（ ）ABCD 【例

6、27】 已知，菱形中，、分别是、上的点，且，求：的度数考点十：菱形的判定【例28】 如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于、，垂足为求证：四边形为菱形【例29】 已知等腰中，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交、于、点，作，交于点，连结.求证四边形为菱形当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？考点十一：菱形的面积【例30】 已知菱形的一条对角线是另一条对角线的倍，面积为，则它的边长应为( )A.B.C.D.【例31】 如图，已知菱形的对角线于点，则的长为 考点十二：正方形的性质及判定【例32】 如图，在正方形中，为边的中点，分别为，边上的点，若，则的长为 【例

7、33】 如图，在正方形中，、分别是、的中点，求证：【例34】 、分别是正方形的边、上的点，且，为垂足，求证：【例35】 如图：正方形ABCD的边长为6cm，E是AD的中点，点P在AB上，且ECP=45°则PE的长是 cmPEC的面积是 .【例36】 如图，已知正方形的面积为，点在上，点在的延长线上，且，则的长为 【例37】 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N求BN的长；求四边形ABNM的面积. 考点十三：梯形及梯形常见辅助线【例38】 如图在梯形ABCD中，AD/BC，BDCD，C=60°，AD=，BC=，求AB的长 【例39