531平行线的性质ly

1、问题：问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐如果第一个弯左拐30度度,那么第二个弯朝哪个方向才能那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？不改变原来的方向？（一）、创设情境（一）、创设情境,复习导入复习导入 请同学们在练习本上请同学们在练习本上，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出图形，用数字标出8个

2、角个角,并指出图中所有的同并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。位角、内错角、同旁内角。 图中各对同位角、内错角和同旁内角各有图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课要学习的什么关系呢？这就是我们本节课要学习的“平平行线的性质行线的性质”。试一试：试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？有同样的关系？请同学们在上图中任意画一条直线请同学们在上图中任意画一条直线d ，使它截平行，使它截平行线线 a和和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？，

3、用量角器量一下所截得的同位角是否相等？1234abcd(二二) 、动手操作，探究新知、动手操作，探究新知 议一议：议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？来吗？平行线性质平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等1234abcdab1=2 3=4 想一想：想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错

4、角、被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。量角度量角度性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，性质性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。下面证明这两条性质下面证明这两条性质:性质性质2:两条

5、平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，已知：如图，ab，直线，直线a，b被直线被直线c所截所截求证：求证： 13证明：证明：ab(ab(已知已知) )1 12 (2 (两直线平行，两直线平行， 同同位角相等位角相等) )2 23 (3 (对顶角相等对顶角相等) )1 13 (3 (等量代换等量代换) )abc123下面证明这两条性质下面证明这两条性质:性质性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，已知：如图，abab，直线，直线a a，b b被直线被直线c c所截所截求证：求证： 1+

6、3=1801+3=1800 0证明：证明：ab (已知已知)12 (两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等)2+3180(平角定义平角定义)1+3180(等量代换等量代换)abc123试一试试一试：1、 AD/BC (已知) B=1 ( )2、 AB/CD (已知) D1 ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD问题：问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工

7、程师决定绕过这座山，高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐如果第一个弯左拐30度度,那么第二个弯朝哪个方向才能那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？不改变原来的方向？练一练：练一练：1、解决课堂开始提出的问题。、解决课堂开始提出的问题。练一练：练一练：2、如图，、如图，ABCD，ADBC，分别找出图，分别找出图中相等或互补的角。中相等或互补的角。CABD1234三、分组讨论，协作学习三、分组讨论，协作学习讨论：讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）两直线

8、平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系角的关系性质性质角的关系线的关系判定判定四、指导应用，巩固新知四、指导应用，巩固新知例例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得分，已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。请说明理由。ABCD解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 .,互补与互补与CBDA,08100-180A18

9、0D于是.65115180180BC梯形的另外两个 角分别是.65,80例例2：如图如图,BCD是一条直线是一条直线,A=75,1=55,2=75,求求B的度数的度数. E 2 1 D C B A解：解：A2=750 (已知已知) ABCE (内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行) B=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1=55(已知已知)B550 (等量代换等量代换)例例3：已知：如图，：已知：如图，1=2，C=D，求证：，求证：A=F证明：证明：1=2（ ），）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ）

10、A=F（ ）32BACDEF14已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换3同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知小结：BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知）B=CB=C(两直线平行，内错角相等)又B=142C=B=142C=B=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）练习1：一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相

11、同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？试一试：2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 3、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直线垂直于直线c则直线则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?4 、 如图如图是一梯形机器零件模型是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为现只知上底两角度数为115 和和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗你知道吗?为什么为什么? CBabc?ADBC5 （C=142）两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等 6（垂直（垂直 ） 7（65 70 ）答案：答案：知识拓展知识拓展 如图，若如图，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小的大小关系吗？说说你的看法关系吗？说说你的看法 BDCEA解答：过点解答：过点E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F如图2，已知