初三圆的复习实用教案

1、一、知识结构圆的基本(jbn)性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系(gun x)同弧上的圆周角与圆心角的关系(gun x)与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形内切圆等分圆圆和圆的位置关系弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积第1页/共30页第一页，共31页。专题复习(fx)一：圆的基本性质考点考点(ko din)2 (ko din)2 圆心角、弧、弦之间的关圆心角、弧、弦之间的关系系考点考点3 3 垂径定理垂径定理(dngl)(dngl)及其推论及其推论考点考点4 4 同弧所对圆心角和圆周角同弧所对圆心角和圆周角 考点考点1 1 圆

2、的对称性圆的对称性第2页/共30页第二页，共31页。(1)(2011(1)(2011重庆) )如图，OO是ABCABC的外接圆，OCBOCB4040，则AA的度数(d shu)(d shu)等于( () ) A A6060B B5050C C4040D D3030(2)(2)（20112011哈尔滨）如图，BCBC是OO的弦，圆周角BACBAC5050，则OCBOCB的度数(d shu)(d shu)是_度(3) (3) （20112011青岛）如图所示，已知ABAB是OO的弦，半径OAOA6 cm6 cm，AOBAOB120120，则ABAB_cm._cm.例1 填空(tinkng)专题一：

3、相关专题一：相关(xinggun)习题：习题：第3页/共30页第三页，共31页。例2.(20102.(2010中考变式题) )如图，OO中，弦ABAB、CDCD相交于点P P，若AA3030，APDAPD7070，则B B 等于( ().).A A3030 B B3535C C4040 D D5050【解析(ji x)(ji x)】APDAPDAACC，CCAPDAPDAA707030304040，BBCC4040. .【答案】C C第4页/共30页第四页，共31页。例3 (20113 (2011绍兴中考) )一条(y tio)(y tio)排水管截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10

4、OB=10，截面圆圆心O O到水面的距离OCOC是6 6，则水面宽ABAB是( )( )(A)16 (B)10(A)16 (B)10(C)8 (D)6(C)8 (D)6【解析】选A.A.由勾股定理可得BC=8BC=8，由垂径定理可得 AB=2BC=16. AB=2BC=16.第5页/共30页第五页，共31页。教学(jio xu)建议 垂径定理及其推论要注意（不是(b shi)两条直径互相平分的情况），以及把问题转化为直角三角形勾股定理。 圆心角和圆周角的识别特别是（复杂图形中），以及直径所对圆周角是直角都是解题关键。要重点复习。第6页/共30页第六页，共31页。专题复习二：与圆有关(yugun

5、)的位置关系 考点1 点和圆的位置关系 考点2 直线(zhxin)和圆的位置关系 考点3 圆和圆的位置关系 考点4 切线相关习题 考点5 三角形的外接圆和内切圆 考点6 切线长定理第7页/共30页第七页，共31页。教学(jio xu)建议 圆和圆的位置关系作为填空或者选择出现时，学生经常性的写成“相切、相离”，复习时应重点指出。 切线是重点：合理的转化是解决问题的关键，因为有切线就有直角，切线长定理是解决一些(yxi)问题的好手段，要重点练习。第8页/共30页第八页，共31页。(2009.(2009.江西) )在数轴上，点A A所表示的实数为3,3,点B B所表示的实数为a, Aa, A的半径

6、为2.2.下列说法(shuf)(shuf)中不正确的是( )( )A. A. 当a5, a5, 点B B在 A A内 B. B.当 1a5 1a5时, ,点B B在 A A 内C.C.当a1a5a5时, ,点B B在 A A外专题(zhunt)二相关习题第9页/共30页第九页，共31页。(2011(2011茂名中考) )如图，O1O1、O2O2相内切于点A A，其半径分别(fnbi)(fnbi)是8 8和4,4,将O2O2沿直线O1O2O1O2平移至两圆相外切时，则点O2O2移动的长度是( )( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或1616【解析

7、】选【解析】选D.D.若两圆外切，则若两圆外切，则d=R+r=12,d=R+r=12,往右平移往右平移(pn y)(pn y)时，时，则需要移动则需要移动8,8,往左平移往左平移(pn y)(pn y)时，移动的距离是时，移动的距离是16.16.专题(zhunt)二第10页/共30页第十页，共31页。2专题(zhunt)二已知：ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则ABC的外接圆半径(bnjng)为 。6.5第11页/共30页第十一页，共31页。AB在 O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在 O上,CAB=30证明(zhngmng)：CD是 O的切线A B C D O 只要

8、连接只要连接(linji)OC(linji)OC，然，然后证明后证明OCCDOCCD方法方法(fngf)：连半径，证垂直第12页/共30页第十二页，共31页。过D点作DF AC于F点，然后证明DF等于圆D的半径BD作垂直(chuzh)，证半径第13页/共30页第十三页，共31页。如图PA,PB,CD都是圆O的切线(qixin),PA的长为4cm,则PCD的周长为_cmABCDOP.如图，PA、PB是圆的切线(qixin)，A、B为切点，AC为直径，BAC=200，则P= 。ACBP第14页/共30页第十四页，共31页。专题(zhunt)复习三：正多边形和圆 考点1：正多边形的相关概念 考点2：

9、圆的内接正多边形 考点3：圆的外切正多边形 考点4正多边形的计算(j sun) 教学建议：在探究正多边形和圆之前熟练的掌握正多边形的相关概念，再做正多边形和圆的问题时才不会茫然。第15页/共30页第十五页，共31页。新课标新课标考点4正多边形(zhngdubinxng)的计算专题(zhunt)三第16页/共30页第十六页，共31页。1.等边三角形的高为6，则它的边心距 ，半径(bnjng)是 ；2.正方形的边心距是4，则它的半径(bnjng)是 ，边长是 ；3.正六边形的半径(bnjng)是8，则它的边长是 ，边心距是 ，面积是 ；4.正十边形的周长是8，边心距是3，则面积是 ；第17页/共3

10、0页第十七页，共31页。已知正六边形已知正六边形ABCDEF的半径的半径(bnjng)为为R，求这个正六边形的边，求这个正六边形的边长长a6、周长、周长P6和面积和面积S6。已知圆的半径为已知圆的半径为R，求它的内接正三角形，求它的内接正三角形(zhn sn jio xn)、内接正方形的边长、内接正方形的边长、边心距和面积。边心距和面积。RaR2aR3a643第18页/共30页第十八页，共31页。专题复习(fx)四：与圆有关的计算 考点1 弧长和扇形面积 考点2 圆锥的侧面积和全面积 教学建议(jiny)：合理利用公式求解的前提是熟练的应用公式。第19页/共30页第十九页，共31页。新课标新课

11、标考点1弧长与扇形面积(min j)的计算专题四相关(xinggun)公式第20页/共30页第二十页，共31页。新课标新课标考点2圆锥(yunzhu)的侧面积和全面积第21页/共30页第二十一页，共31页。专题四相关(xinggun)习题第22页/共30页第二十二页，共31页。第23页/共30页第二十三页，共31页。第24页/共30页第二十四页，共31页。 求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确(zhnqu)分解与组合，化归为常见的基本图形。第25页/共30页第二十五页，共31页。 弓形：由弦及其所对的弧组成(z chn)的图形S弓形弓形(n xn)=S扇形扇形-SAOBS弓形弓形=S扇形扇

12、形+SAOBS弓形弓形=S半圆半圆第26页/共30页第二十六页，共31页。 如图， O1与 O2外切于C，AB为两圆公切线，A、B为切点(qidin)，若 O1、 O2半径为3R、R。求：（1）AB的长；（2）阴影部分面积。 如图，已知A为 O外一点，连结OA交 O于P，AB为 O的切线，B为切点，AP5cm，AB cm，则劣弧BP与AB、AP围成的阴影部分面积为多少？35第27页/共30页第二十七页，共31页。复习(fx)专题五：有关作图 非考试考点但对于学生掌握知识(zh shi)有很好的作用1.画圆2.画多边形3.做辅助线弦与弦心距，弦与弦心距， 亲密亲密(qnm)(qnm)紧相连；紧相连；切点和圆心，切点和圆心， 连连结要领先；结要领先； 遇到遇到直径想直角，直径想直角， 灵活应用才方便。灵活应用才方便。辅助线，辅助线， 莫莫乱添，乱添， 规律规律方法记心间；圆半径，方法记心间；圆半径， 不起眼，不起眼， 角角的计算常要连，构成的计算常要连，构成等腰解疑难；等腰解疑难；辅助线的做法口诀第28页/共30页第二十八页，共31页。请各位老师(losh)批评指正第29页/共30页第二十九页，共31页。谢谢您的观看(gunkn)！第30页/共30页第三十页，共31页。NoImage内容(nirng)总结一、知识结构。同弧上的圆周角与