基于标准的教学设计

1、课题 比和比例【教学内容】人民教育出版社六年级下册P8990比和比例【课程标准】比和比例属于整理与复习中“数与代数”领域的内容。课程标准的要求通过系统整理与复习，体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，加深对数概念知识的理解。掌握数与代数基础知识和基本技能。【学情与教材分析】这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的意义与判断，以及比和比例的一些应用。比例尺的知识及其应用，放在第二节“空间与图形”中进行复习。教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，并且通过例4，借助实际问题，引导学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义，

2、以及求比值和解比例的方法。接着提出三个问题，引导学生复习比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，成正比例、反比例量的判断方法。 然后，在练习十七中安排了5道题，进一步巩固所复习的基础知识和基本的应用。【学习目标】1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质，比和除法、分数之间的关系，能够正确地求比值和化简比。2、整理和复习有关比例的知识，理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关的量之间的比例关系。3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题时的作用，从而体会数学的应用价值。【教学重点】比和比例知识的整理。教学难点：正、反比例意义的理解。【评价设计】1、交流式评价：通过课堂

3、上学生回答问题情况，师生交流情况和生生对话交流情况检测学习目标1的达成；2、表现性评价：通过小组合作操作过程、讨论表现、学生问题汇报情况检测目标2的达成；3、选择性反应评价：通过课堂上提问，课后拓展练习检测学习目标3的达成。【学习过程】学 习 过 程环节师生活动设计意图反思课 前展 示谁能用比的知识说说我们班男生、女生以及全班同学的人数情况？（学生可能回答：男生与女生人数的比是（ ）；女生与男生人数的比是（ ）；男生与全班同学人数的比是（ ）；女生与全班同学人数的比是（ ）。）今天我们一起来复习有关比和比例的知识。（出示课题：比和比例）从现成的素材入手，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。自主探

4、究（一）比和比例的意义、性质。1、师：回忆一下，比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？（学生可能回答：在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。）师：请大家小组为单位，对我们学过的这些内容进行整理和复习。（组织交流，依据学生的回答，教师适时点拨。）（1）什么是比？什么是比例？（2）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？师：刚才，有的小组在整理和复习这部分内容时，设计了这样的图表，能说一说这些图表的设计意图吗？比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称9 : 6 3 : 2内项外项90

5、: 60 1.5 前项 比号 后项 比值基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、师：比和分数、除法有什么关系？（学生可能回答：比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。）（出示表格，根据学生回答，适时填空：比比的前项比号比的后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商比和除法、分数的关系还可以用字母表示：a:ba÷b （b0） ）3、（

6、1）师：比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？（学生可能回答：用比的基本性质可以化简比，用比例的基本性质可以解比例。）师：化简比的方法有哪些？ 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。小数比化简整数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数（根据学生回答，媒体出示： ）（2）师：化简比与求比值容易混淆

7、，它们有什么不同之处？一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？（学生可能回答：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。）师：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：k（一定） xyk（一定）（二）教学例4师：刚才我们整理了比和比例的知识，下面请大家运用这些知识来解决实际问题，出示例4：师：请大家认真审题，独立解答。（反馈交流：）（学生可能回答：（1）李阿姨平时剪纸张数与工作

8、时间的比是：72:612:1；节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:812:1。（2）这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。（3）可以用两种方法解答：用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6120:X 72X120×6 X10用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：120÷（72÷6）120÷1210（小时）答：需要10小时。师：能用两种方法解答很好，这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。现在老师这儿有一些数学问题，你们能用刚才复习的知识来解答它们吗？以提出问题的方式引导学生回忆复习学过的知识。引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。复习课重在对知识结构的系统整理，让学生自主建构知识网络，把所学知识系统化、条理化。借助例4的实际问题，引导学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义，求比值、解比例的方