直线的倾斜角、斜率,直线的平行于垂直

1、§3.1直线的倾斜角与斜率 (1-5班)(一) 自学部分自学素材:必修二8286自学目标 1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.自学检测：1. 课本P86练习1,2,3,42.什么叫直线的倾斜角？直线倾斜角的范围是什么？请描出下列各直线的倾斜角.3已知各直线倾斜角，则其斜率的值为当时，则 ；当时，则 ；当时，则 ；当时，则 .注：当为钝角时，tan=tan(1800-)=-tan3.已知直线上两点怎样计算直线的斜率？自学疑问（预习教材P90 P91，找出疑惑之处）（二）课堂探究部分学习目标1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率

2、；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.问题设置问题1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?问题2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 问题3：什么叫直线的倾斜角？直线倾斜角的范围是多少？:精讲点拨：（1）当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（2）关键：直线向上方向；轴的正方向；小于平角的正角.注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.倾斜角的范围是:00 ，1800） 问题4：什么叫直线的斜率？ 问题5：已知直线上两点

3、怎样计算直线的斜率？1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？问题6当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 探究与展示1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：；2.已知直线的斜率，求其倾斜角.；不存在.3.求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.4. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.；.5.画出斜率为且经过点的直线.6判断三点的位置关系，并说明理由. 知识建构1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点的坐标来求；当直线的倾

4、斜角时，直线的斜率是不存在的3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定 义取值范围 巩固检测1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 .5 已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的

5、倾斜角为_.（三）日清部分1. 已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.2. 已知直线过两点，求此直线的斜率和倾斜角.§ 3.2两直线平行与垂直的判定（1-5班）（一）自学部分自学素材：必修二P86-89自学目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；自学检测1已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 .2.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3斜率为2的直线经

6、过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为 .4已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系 .5已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则 .6.两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?7.特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .8斜率存在时两直线的平行与垂直设直线和的斜率为和.两条直线平行的情形如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？自学疑问（预习教材P8

7、6 P89，找出疑惑之处）（二）课堂探究部分学习目标1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；3通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣问题设置问题1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立两条直线垂直的情形.如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？精讲

8、点拨：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即 探究与展示1 已知，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论.2 已知三点，求点D的坐标，使直线，且.3：已知，试判断三角形的形状.4. 试确定的值，使过点的直线与过点的直线 平行； 垂直5. 已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标. 知识建构：1或的斜率都不存在且不重合.2或且的斜率不存在，或且的斜率不存在. 巩固检测1. 下列说法正确的是（ ）.A若，则B若直线，则两直线的斜率相等C若直线、的斜率均不存在，则D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2. 过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）.A相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对3. 经过与的直线