多边形的面积

1、6多边形的面积第1课时平行四边形的面积(1)【教学内容】教材第87、88页的内容，第89页练习十九第15题。【教学目标】 1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.培养学生的合作意识和探究精神。【重点难点】推导平行四边形的面积计算公式。【教学准备】可活动的平行四边形框架；每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。教学过程【情景导入】1.观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。2.观察图中学校门前的两个花坛

2、，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3.引入课题：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（出示课题）【新课讲授】1.用数方格的方法计算面积。（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法计算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。（4）观察表格的数据，你发现了什么？平行四边形底高面积6424

3、长方形长宽面积6424通过学生讨论后，小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2.探索平行四边形的面积计算方法。（1）大胆猜想，操作验证。师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板）观点1：相邻的两条边。观点2：底和高。.师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法？（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)(2)汇报交流验证过程。

4、师：你们是怎样验证的？又有哪些发现呢？实物投影出示：（学生的剪拼过程）引导学生重点描述：怎么剪的？沿什么剪开？拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？怎样得出平行四边形面积的计算公式？（3）回顾小结，明确计算公式。师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容。动画演示：师：你们觉得这几种方法有没有什么共同之处？生：都是沿高剪开，都是把平行四边形转化成长方形。教师：根据学生发言板书：师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论，教师可以出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边

5、形的底和高有什么关系？能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。板书：平行四边形的面积=底×高师:通过验证我们发现，平行四边形的面积与它的什么有关呢？生：底和高。师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。板书：平行四边形的面积字母公式：S=ah3.平行

6、四边形面积计算公式的应用。演示教材第88页例1。平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。答案：S=ah=6×4=24(m）【课堂作业】1.计算下面各图形的面积。2.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？3.完成课本练习十九第1、4题。答案：1.58×25=1450(dm)25×35=875(m)2.相等。因为它们的底和高都相等（同底等高）。3.第1题：5×2.5=12.5（m）第4题：先画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应的高的长度，最后应用公式进行计算。2×2=4（cm2）1.

7、6×2.6=4.16（cm）【课堂小结】提问：通过这节课的学习，大家有什么收获?小结：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。板书设计第1课时平行四边形的面积(1)平行四边形的面积=底×高S=ah教学反思第2课时平行四边形的面积（2）【教学内容】教材练习十九的第611题。【教学目标】1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会求平行四边形的底或高。2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力并发展学

8、生的空间观念。3.培养学生的合作意识和探究精神。【重点难点】给出平行四边形面积，求底或高。【教学准备】可活动的平行四边形框架。教学过程【情景导入】1.提问：我们上节课研究了平行四边形面积的计算方法，谁来说说平行四边形的面积公式是什么？是怎样推导出来的？2.小结：我们通过割补，把平行四边形转化成和它面积相等的长方形。长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积公式是：S=ah。3.导入练习：今天这节课，我们就来运用学过的平行四边形面积的计算公式来解决一些实际问题。【新课讲授】1.出示教材练习十

9、九第6题。2.学生读题，找出有用的信息。3.学生进行计算。4.师：请同学们思考下面的问题：（1）同学生从图中发现了什么问题？（2）同学们从计算中发现了什么疑惑？（3）大家知道为什么两个平行四边形面积相等吗？汇报交流、总结：（1）图中两个平形四边形的底重合，另外两个平行四边形高相等。（2）计算结果居然相等。（3）两个平行四边形高和底相同。5.老师归纳：同学们都很积极认真的计算并开动脑筋思考问题。下面我分析大家做此类问题的思路与方法。从图中我们可以看出两个平行四边形的底和高相等，根据我们上节课讲述的内容知道，平行四边形面积=底×高。所以我们可以得出两个平行四边形的面积相等。板书：等底等高

10、的平行四边形面积相等平行四边形面积=底×高S=ah=2.8×1.5=4.2(cm)【课堂作业】完成课本第90页练习十九第711题。【课堂小结】提问：今天这节课，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，同学们有什么收获？小结：这节课，我学会了通过平行四边形的面积公式及等底等高的两个平行四边形面积相等来求平行四边形的底或高。教学反思第3课时三角形的面积（1）【教学内容】教材第91、92页的内容和练习二十的第16题。【教学目标】1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3.培养学生勤于思考，积极

11、探索的学习精神。【重点难点】1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。2.理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。教学过程【情景导入】1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。2.说说平行四边形面积公式的推导过程。转化方法一 方法二3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽S=ab平行四边形的面积=底×高S=ah4.导入课题。出示一条红领巾。提问：红领巾是什么形状的？它的面积有多大呢？师：既然平行四边形面积都可以利用公式计算，那么三角形面积可以怎样计算呢？今天

12、我们一起研究三角形的面积计算公式。（出示课题）【新课讲授】1.寻找思路。师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？学生分组讨论。交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。2.操作探究。师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出

13、的图形的面积你会计算吗？（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。可以出现以下几种方法：引导学生明确：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积=底×高÷2师：如果用S表示三角形面积，用a和h表

14、示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？S=ah÷2师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）学生汇报，教师补充、演示：（1）割补法：平行四边形的面积=底×高（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面积=底×高÷2（2）折叠法：长方形的面积=长×宽（三角形的面积÷2）（三角形底÷

15、2）（三角形高÷2）小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：S=ah÷23.我国古代对三角形面积的研究情况。小结：我国古代的数学在当时是世界上非常先进的，对人类的数学发展做出了卓越的贡献。4.三角形面积计算公式的应用。师：我们已经掌握了三角形面积计算公式，下面就运用公式来计算三角形的面积。出示教材第92页例2：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？（1）由学生独立解答.（2）订正答案，教师板书。【课

16、堂作业】1.完成课本第92页“做一做”第1题。“做一做”是计算一个直角三角形的面积，提示学生可以把两条直角边看作底和高。2.完成课本练习二十第1、3题。答案：1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm)2.第1题：四个交通标志牌表示的含义分别是：注意危险、缓行、注意行人、向右急转弯。面积是：9×7.8÷2=35.1(dm)第3题：先画出每个三角形的高，再分别量出它们的底和高，最后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。1.5×2÷2=1.5(cm)2.4×2÷2=2.4（cm）1.65×2

17、÷2=1.65（cm）【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及对公式的简单应用。板书设计第3课时三角形的面积（1）平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2教学反思第4课时三角形的面积（2）【教学内容】教材练习二十的第710题。【教学目标】1.通过教学，巩固学生对三角形的面积公式的理解和掌握，使其熟练应用三角形面积公式解决问题。2.进一步培养学生灵活应用公式解题的能力。3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。【重点难点】理解灵活运用三角形的面积公式解题。【教学准备

18、】实物投影。教学过程【情景导入】1.提问：（1）三角形的面积怎样计算？用字母怎样表示三角形的面积计算公式？（2）三角形的面积公式是怎样推导出来的？2.小结：（1）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2(2)把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平等四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。3.导入课题：下面我们就来运用三角形的面积公式解决实际问题。（出示课题）4.典例讲析。例1已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。分析：从图中可以看出

19、这是个三角形，已知它的面积和它的底，根据h=2s÷a，可求出它的高。解：三角形的面积=底×高÷2176=22×h÷2h=16（m）答：三角形的高为16m。例2下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？师：同学们仔细观察图中一共有几个三角形？生：图中一共有五个三角形。师：同学们的眼睛真雪亮。那谁能告诉我三角形的面积怎样求？生：三角形的面积=底×高÷2师：同学们如果某些三角形等底等高，那三角形的面积有什么关系。生：相等。老师总结归纳：因为两个三角形同底等高，所以面积相等。根据

20、这个原理，只要保证另一个顶点在上面的直线上，也就是能画出无数个面积相等的三角形，图略。【课堂作业】1.指导学生完成练习二十第9题已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长，再根据平行四边形的对边相等，求出平行四边形的周长。2.指导学生完成练习二十第10题此题为选做题，已知平行四边形的面积，可以先求出平行四边形一半面积即三角形面积，再求出根据等底等高的三角形面积相等，求出阴影部分面积。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，大家有什么收获？你们还有什么疑问？小结：我学会了灵活运用三角形的面积公式解题，并且知道了等底等高的三角形面积相等。板书设计第4课时三角形的面积（

21、2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a等底等高的三角形面积相等。教学反思第5课时 梯形的面积（1）【教学内容】教材第95、96页的内容和练习二十一第16题。【教学目标】1.使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。2.培养学生合作学习的能力。3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。【重点难点】理解并掌握梯形面积公式的推导过程。【教学准备】两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。教学过程【情景导入】1.复习。师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计

22、算公式分别是什么？学生发言，教师板书：平行四边形的面积计算公式：S=ah。三角形的面积计算公式：S=ah÷2。师：再回忆一下，我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？通过回顾，使学生明确：平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。平行四边形经过剪拼转化成长方形，三角形经过拼摆转化成平行四边形。2.导入课题。师：我们身边有很多物品的形状是梯形。（出示生活中的几种梯形）你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯形的面积。（出示课题）【新课讲授】1.寻找思路。提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？小组讨论方案

23、。汇报交流，引导归纳：方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再进行推导。方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再进行推导。方法三：把一个梯形剪成两个三角形，再进行推导。2.操作探究。师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导。小组活动：将梯形转化成学习过的图形。交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导。方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。 推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的

24、2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。推导过程：梯形的面积=平行四边形+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为:梯形的上底=平行四边形的底

25、梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法三：把一个梯形剪成两个三角形。推导过程：梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷23.用字母表示梯形面积公式。师：通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？学生试着写一写，汇报后，教师板书：S=(a+b)×h÷24.梯形面积计算公式

26、的应用。出示教材第96页例3：水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（1）结合图片和横截面示意图，帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也就是它的一个腰。（2）学生独立应用公式计算。（3）集体讲评，组织订正。答案：S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530(m)【课堂作业】1.完成课本第96页“做一做”。2.完成课本第97页练习二十一第3题。需要先测量所需条件的长度，再计算，可以使学生明确，求梯形面积需要哪些条件。3.完成课本第97页练习二十一第4题。就是求两个完全相同的梯形的面积，

27、提醒学生不要忘记乘2。2.先画出梯形的高，然后量出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积公式进行计算。3.根据梯形面积公式的推导知道，两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底是（100+48）mm，高是250mm，再根据平行四边形面积公式计算（也可以先求出半个机翼的面积再乘2）。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们一起交流。小结：通过这节课的学习，我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程。第6课时梯形的面积（2）【教学内容】教材第98页练习二十一第711题。【教学目标】1.通过教学，巩固学生对梯形面积公式的理解和掌握，使其能正确应用公式解题。2.培养学生用教学知识

28、解决实际问题。3.让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。【重点难点】正确应用公式解题。【教学准备】多媒体。教学过程【复习导入】1.复习（1）说一说梯形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？（2）我们是怎样推导出梯形的面积计算公式的？2.导入课题：这节课，我们就来运用梯形的面积公式来解决一些问题。（出示课题）3.典例讲析：教材练习二十一第7题。师：同学们有谁知道梯形面积的公式？生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：下面请同学们仔细读题，看同学们能找到哪些信息？学生交流汇报。老师进行总结：题目中给出了梯形的面积。S=15cm 上底a=4.5cm高h=3c

29、m师：下面请同学们列出方程，并解答（学生独立完成计算）。【课堂作业】1.指导学生完成练习二十一第8题。先让学生观察图，发现这实际上是一个梯形图，根据题目上的提示，数出顶层根数、底层根数、层数，进行计算。然后让学生独立完成，指名学生板演，集体订正。2.指导学生完成练习二十一第11题。（1）学生以小组为单位讨论。（2）汇报各小组的思路。（3）引导学生明确方向：首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：梯形的面积-剪去的平行四边形的面积。（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8=1.35（

30、cm）方法二：用梯形的下底长剪去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面积。（3.5-2）×1.8÷2=1.35（cm）【课堂小结】提问：通过本节课的学习，你有什么收获？小结：通过本节课的学习，我学会了用梯形面积公式求其底或高或是用已知梯形面积求另一个未知梯形面积。第7课时 组合图形的面积（1）【教学内容】教材第99页的内容，练习二十二第17题。【教学目标】1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形的计算方法。2.使学生能正确分析图形，并能求组合图形的面积，提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。3.

31、培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。【重点难点】1.初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。2.能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。【教学准备】投影课件。教学过程【情景导入】1.回忆我们学习了哪几种简单平面图形及面积的计算方法？2.投影出示几个图形，让学生口答列式求它们的面积。 3.出示七巧板拼成的一个图形：让学生找找图中有哪些学过的图形。师：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。4.说一说生活中哪些地方有组合图形。学生找教室中蕴含的组合图形和生活中的组合图形，全班交流。5.同学们认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形

32、的哪些知识？6.揭示课题：这节课我们重点学习组合图形的面积。（出示课题）【新课讲授】1.寻找多边形面积计算的各种策略。出示中队旗。给每位同学发准备的中队旗纸。提出问题：想一想，怎样计算中队旗的面积？你有什么好的办法？想好后再和同桌交流一下，看哪个同学的方法最多。学生活动：研究中队旗，寻找解决问题的策略。汇报交流，展示研究成果。方法一：把组合图形分成两个梯形，再计算面积。方法二：把组合图形分成一个长方形和两个三角形，再计算面积。方法三：把组合图形补成长方形，再计算面积。师：刚才老师发现大多数同学在思考时，都在图上添加了一些线（辅助线）。谁说一说你为什么要添加这些线呢？（把组合图形分成了我们学过的

33、基本图形）请同学们好好想想，刚才的几种辅助线的功能一样吗？如果不一样，能不能给它们分类呢？小结：A.分割：将大图形分割成小图形，然后将所有的小图形加起来得整个面积。B.添加：将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。2.计算面积。（1）出示数据，确定方案。师：同学们想出了这么多的方案，哪一种方案是最合理的方案，能又快又简单地算出中队旗的面积呢？下面我们来比较一下。看大屏幕，哪些数据已经知道了？师：根据这些已知条件，你觉得哪种方案比较合理？为什么？小结：方法一和方法三的方案比较合理。组合图形一般根据所给的条件进行分解，选择最简便的方法。需要注意的是，不是每一种分

34、解都能计算的，有些不用添加辅助线也能计算，我们应该看清条件再想方法。（2）选择方法，独立计算。师：下面就请你选择最简单的方法计算中队旗的面积。汇报计算情况，并说说你是怎样算的。教师板书：方法一分割法：（80-20+80）×30÷2×2=140×30÷2×2=4200(cm)方法二添补法：80×（30+30）-（30+30）×20÷2=4800-600=4200(cm)【课堂作业】1.完成课本第101页练习二十二第1题。学生独立完成，然后说说是怎样算的。（可以分解成平行四边形和三角形来计算这个组合图形的面积

35、。）2.完成课本练习二十二第2题。（1）学生独立完成。（2）说说自己把这个组合图形分解成了哪几个基本图形，怎样求出面积？（3）演示分解方法。3.完成课本练习二十二第3题。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们掌握了组合图形的分解方法，并学会正确地计算组合图形的面积。第8课时 组合图形的面积（2）【教学内容】教材第100页例5和练习二十二的第810题。【教学目标】1.会把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形，并能够利用所学平面图形面积公式计算其面积。2.会用数方格的方法估计不规则物体表面的面积，理解不满整格的都按半格计算的合理性，体会到逼近的数学思想。3.经历观察、

36、操作、计算、验证等活动过程，体会等积变形的思想，感受转化的策略。【重点难点】1.估算不规则的图形的面积。2.把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形。【教学准备】多媒体课件、方格纸、彩色笔、树叶。教学过程【复习导入】1.复习提问：我们该怎样计算组合图形的面积呢？学生讨论后汇报。2.导入新课：出示一片树叶。师：谁知道怎样算出这片树叶的面积呢？激发学生探索的欲望，学生讨论相互交流。生答：可以用数格子来计算，或者变成其他的图形。教师鼓励，引入新课，并板书。【新课讲授】1.探究用数格子的方法来估算图形的面积。（1）出示例5情景图。图中每个格子的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。（2）学生读题，

37、理解题意。（3）学生讨论：你是怎么数的格子，怎样估算的？全班汇报交流。引导学生明确：一个方格表示1cm，不满一格都按半格计算。（4）学生按上述方法来估计这片叶子的面积。引导汇报：满一格的1cm，刚好18格，按照不满一格也是18格，都按半格计算，那么这片叶子的面积在18 cm-36 cm之间。由计算得出18+18×0.5=18+9=27cm，一共是27 cm。引导小结：用数格子的方法来估算不规则图形的面积。先数出所有格子，确定图形的面积范围；每一整格按一个小正方形面积来计，不满一格的都按半格来计算，最后将这两部分相加，就得出图形的面积。强调注意：计算面积时，半格数要除以2。2.探究用转

38、化的方法来估算图形的面积。（1）提问：这个图形，我们能不能利用上节课我们所学的求组合图形的方法来估算呢？用什么方法呢？引导学生讨论：明确利用割补法把这片叶子拼成一个近似的图形来计算。（2）学生活动：用割补法把这片叶子拼成一个近似的平行四边形或其他的图形。（3）计算：利用平行四边形的面积公式可知，5×6=30 cm。（4）学生独立完成估算过程。（5）讨论：你是怎样估算这个图形面积的呢？学生讨论，并汇报交流。引导明确：可以拼成一个近似的长方形、梯形等，并实际操作进行估算。【课堂作业】1.用刚学的方法来估计你手掌面的面积。要求：先说出你估计你手掌面的面积的方法，并写出估算过程。提示：可以将手掌面印在一张已画好正方形的方格纸上，利用数格子的方法或割补法来估算。2.完成练习二十二第8题。学生独立完成后相互交流，集体订正。提示：利用数格子的方法或