chapter.01.中子与物质的相互作用哈工程李伟

1、中子与物质的相互作用岗前培训（70学时）2021-12-160哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟7.反应堆简介反应堆简介核能的利用形式核能的利用形式2021-12-161哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟核电火电能量本质核反应放出的能量燃料燃烧放出的化学能能量表现形式热能（裂变碎片的动能）热能（燃料原子的动能）利用形式冷却剂将热量传递给二回路的水，使二回路的水受热产生蒸汽，带动汽轮机做功。（由于放射性）锅炉；直接加热水，产生蒸汽，带动汽轮机做功。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟2反应堆的概念反应堆的概念快中子反应堆气体重水热中子反应堆冷

2、却剂水沸水堆轻水压水堆7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟3反应堆的工作流程反应堆的工作流程7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟4反应堆结构反应堆结构堆芯整体结构与压力容器堆芯整体结构与压力容器.压力容器的作用压力容器的作用压力容器的作用为：压力边界与安全屏障。为了保证冷却冷却剂在较高的温度下仍然不沸腾，需要对其加压；在反应堆安全中，压力容器和一回路压力边界还起着第二道安全屏障的作用。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟57.反应堆简介反应堆简介2021-1

3、2-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟6.吊篮吊篮整个堆芯通过吊篮吊装在压力容器筒身法兰的内凸缘上。吊篮还起到冷却剂分流的作用。堆芯冷却剂的温度分布是由底部到顶部逐渐增加的。.组件组件堆芯的核燃料以组件的形式固定在吊篮内。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟77.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟87.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟9核燃料的结构核燃料的结构.燃料芯块燃料芯块一般压水堆中，均采用铀作为核燃料。其中：235U富集度为3%5%；一般采用铀

4、的氧化物UO2作为核燃料（陶瓷材料）；UO2燃料芯块的样子为圆柱形，两端为浅碟状。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-1610哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟11.燃料棒燃料棒将UO2燃料芯块装在一根薄管中，做成一根密封的燃料棒：在燃料棒两端设有弹簧，用于压紧其中的燃料芯块，弹簧所占据的空间可用于容纳裂变气体；燃料棒包壳的材料一般采用锆（Zr4）合金；包壳与燃料芯块之间有一层非常薄的间隙；燃料包壳在反应堆安全中起着第一层屏障的作用，防止裂变产生的放射性产物进入到一回路的冷却剂中。7.反应堆简介反应堆简介

5、2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟127.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟13将多根燃料棒按照一定的方式排列并用定位格架加以固定，便构成了燃料组件。在燃料组件中，一般需要空出其中的若干个位置用于放置其它设备，如：控制棒；可燃毒物；外中子源（初级源和次级源）；阻力塞棒；中子测量管道。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟147.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟157.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院

6、 李伟167.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟177.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟18研究方法研究方法中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用在反应堆内的核子数密度为：中子数密度：1016/m3；介质核密度：1028/m3。中子和介质之间发生相互作用的几率要比中子之间的相互作用大得多。因此在反应堆物理中，仅考虑中子与介质原子核的相互作用。7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟19相对论和量子效应相对论和量子效应在反应堆中，中子能量一般小于10MeV，最高也

7、很难超过20MeV。如果取中子能量为20MeV，那么此时有：可见，v/c0.207，其值比较小，因此可不考虑相对论效应。2400.207931.5MeVvcMeV c7.反应堆简介反应堆简介2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟20若取中子能量为0.01ev（热中子的最可几能量为0.0253eV），则：此时仍然比原子间距（10-10m）小一个数量级，可不考虑量子效应。12114.55 104.55 10hmpE8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟21作用机制作用机制：势散射：势散射势散射是中子与原子核

8、表面势相互作用的结果。在整个作用过程中，中子并未进入原子核内部。在整个过程中，能量与动量的变化为：散射前后原子核的内能并未发生变化；整个过程中动能、动量守恒。8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟22作用机制作用机制：直接相互作用：直接相互作用当入射中子的能量很高时，中子将直接进入原子核内部，直接与原子核内的某个核子发生碰撞，将其从原子核中打出；而入射中子留在原子核内。称这个反应过程的机制为中子和原子核发生了直接相互作用。该作用类型对中子能量要求较高，反应堆中可以忽略此反应类型。8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互

9、作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟23作用机制作用机制：形成复合核：形成复合核对于低能核反应，复合核模型认为：反应过程可以分为两个独立无关的阶段：中子先与靶核作用后融合成一个处于激发态的新核，即形成复合核；复合核按照不同的方式进行衰变，分解为出射粒子和剩余核。具体反应式可以写为下式的形式：上式中C便是复合核，其处于激发态。*aACBb8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟24下面是一个复合核的例子：这里的(64Zn)*便是复合核（处于激发态）。6330*63646229303062302Zn

10、nCupZnZnnCupn8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟25【定义】反应道每一种核反应的过程称为一个反应道。【定义】出射道复合核的每一种衰变方式称为一个出射道。当核反应发生、并形成复合核后，同一个复合核可能有多个出射道。8.中子与物质的相互作用机制中子与物质的相互作用机制2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟26与出射道相应的，还有入射道的概念。【定义】入射道反应前的道称为入射道。6231714431227140LiDLipHeHeBen9.复合核模型复合核模型考虑以下核反应：假设入射时，入射粒

11、子a的动能为EK,a，靶核A静止。当入射粒子和靶核形成复合核时，有：入射粒子a具有一定的动能EK,a；入射粒子a和A形成复合核aA*，需要放出结合能BaA；形成复合核后，复合核将会处于一定的激发能级，其能量为E*；a和A形成复合核，复合核将会以一定的动能EK,C运动。2021-12-1627哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟*aAaAdecay9.复合核模型复合核模型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟28根据能量守恒可得：EK,aBaAE*EK,C根据经典力学的知识，复合核的动能EK,C就等于质心的运动动能。因此，复合核形成后所具的激发能E*的大小为：E*EK,aB

12、aA EK,C9.复合核模型复合核模型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟29在整个过程中，能量的转换（传递）方式如下图所示：入射粒子的动能入射粒子的动能EK,a复合核的动能复合核的动能EK,C复合核的激发能复合核的激发能E*形成复合核时放出形成复合核时放出的结合能的结合能BaA9.复合核模型复合核模型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟30实际上，能够转化为复合核激发能的能量为：E*ErBaA其中，Er为相对运动动能，即在质心系中，入射粒子和靶核的动能之和。其表达式为：,ArK aK CK aaAmEEEEmm10.中子与核的反应类型中子与核的反应

13、类型考虑如下核反应：按照中子与靶核反应后出射粒子b的种类，可以将核反应分为散射和吸收。散射散射【定义】散射如果入射粒子a和出射粒子b是同一种粒子，则称之为散射反应。根据在散射过程中能量的转换，可以将散射分为：弹性散射和非弹性散射。2021-12-1631哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟*aACBb10.中子与核的反应类型中子与核的反应类型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟32弹性散射弹性散射(n, n)对于弹性散射，在散射过程中：靶核的内能不发生变化；体系的动能和动量均守恒。其反应式可以写为：【问题】散射后，能量的分配如何？中子的能量取值范围是否是任意的？*111

14、00AAAZZZXnXXn10.中子与核的反应类型中子与核的反应类型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟33非弹性散射非弹性散射(n,n)对于非弹性散射，中子和靶核X发生作用后：靶核处于激发态，需要吸收一部分能量；体系的动量守恒，动能不守恒。其反应式可以写为：*11100AAAZZZAZXnXXndeexcitationX10.中子与核的反应类型中子与核的反应类型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟34由于原子核的能级是离散的（不连续），因此，要想发生非弹性散射，入射粒子的动能需要满足一定的条件：*,minrAEE10.中子与核的反应类型中子与核的反

15、应类型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟3510.中子与核的反应类型中子与核的反应类型2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟36在反应堆中，为了增加裂变反应发生的可能性，需要将中子的能量降到很低（ Ethr，此时仅靠形成复合核时的结合能便可以让复合核C发生自发裂变，这意味着即使入射中子的动能为0，核反应也能够发生；如果BaA Ethr,236；即使入射中子动能EK,a0，仍然可以发生裂变。因此热中子（E 0.625eV的中子）便可以使235U发生裂变。*2352369292UnUdecay11.裂变反应裂变反应2021-12-16哈尔滨工程大学 核科

16、学与技术学院 李伟48.238U其反应式可以写为：其和一个中子形成的复合核为(239U)*，放出的结合能为BaA4.8MeV；239U的裂变势垒高度为Ethr,2396.2MeV，此时有：BaA Ethr,239；如果要发生裂变反应，需要入射中子提供的相对运动动能Er大于1.4MeV。因此只有快中子才能够引起238U的裂变反应。相应的，1.4MeV称为238U(n,f)这个反应的反应阈能。*2382399292UnUdecay11.裂变反应裂变反应2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟49根据引发裂变的中子的能量，可以将原子核分为易裂变核和可裂变核。【定义】易裂变核热中子可

17、引起裂变的核素称为易裂变核。【定义】可裂变核对于一些核素，不能够发生热中子诱发裂变，只有当入射中子的能量高到一定数值的时候才能发生裂变，这样的裂变称为有阈裂变。相应的核素称为可裂变核。此时，中子的入射动能称为该反应的阈能。12.微观截面微观截面考虑一束粒子，其强度为I（单位时间，穿过单位面积的粒子数为I）。该粒子束打在一块薄靶上，靶的面积为S。靶物质的核子数密度为N。实验发现：-dII, N, dx因此可定义比例系数为：称之为微观截面，用希腊字母表示。2021-12-1650哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟dII N dx12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与

18、技术学院 李伟5112.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟52INxdId-dI表示在介质中前进dx距离发生反应的次数。-dI/I表示在介质中前进dx距离发生核反应的粒子数占总粒子数的比例；亦即一个粒子在介质中前进dx距离时，与这段距离上的靶核发生核反应的几率I为x处的粒子束的强度。表示一个粒子入射到单位面积上只有一个靶核的靶中发生反应的几率。对于厚度为dx的靶，在前进方向上、单位面积内的靶核数。12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟53微观截面的含义为：一个粒子入射到单位面积上只有一个靶核的靶上发生某种核反应的

19、几率。从其定义式可以看出，微观截面具有面积的量纲，通常采用barn作为其单位：1barn10-28m212.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟54微观截面的相关因素微观截面的相关因素核素的种类核素的种类微观截面体现了（反映了）中子和靶核之间的微观作用机制，是靶物质的固有属性。其由靶核自身决定，与靶核的分布、靶的密度等量无关。12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟55入射中子的能量入射中子的能量当入射中子的能量不同时，中子和靶核发生某种反应的几率并不相同。因此，微观截面是入射粒子能量的函数。即：(E)【定义】激发函

20、数、微观截面随入射粒子能量的变化关系。【定义】激发曲线根据激发函数绘制成的曲线。12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟56各反应截面各反应截面不同的反应类型其各自的微观截面：:,:,:,:,:,einpfnnnnnnpnf12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟57由于各核反应具独立性，微观截面具有可加性：totsasineafp在反应堆中，燃料吸收中子时主要发生的是(n,f)和(n,)反应，因而可认为：af12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟58俘获俘获-裂变比裂变比

21、当一个中子入射时，其有可能与靶核发生多种类型的核反应。具体发生哪种反应，由各种反应的微观截面确定。一个中子与一个靶核发生核反应，其中：发生(n,f)反应的几率为f/tot；发生弹性散射的几率为e/tot；发生(n,)反应的几率为/tot12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟59在反应堆中，当一个235U核吸收一个中子时，其既可能与一个中子发生(n, f)反应，也可能发生(n, )反应。平均每吸收一个中子，发生裂变的几率为：1111fffaffP12.微观截面微观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟60【定义】俘获-裂变比在上式

22、中，为235U的俘获-裂变比，其定义为：这也意味着每发生一次裂变反应，平均要消耗掉(1+)个235U原子核。f13.宏观截面宏观截面宏观截面定义宏观截面定义在前面，我们已经定义：dI-INdx将上式两边积分有：II0e-Nx2021-12-1661哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟62可将上式中的(N)记为：N称之为宏观截面。从而可得：II0e-x从宏观截面的定义式可以看出，其具有长度倒数的量纲。13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟63下面来讨论宏观截面的含义。可将上

23、式两边求微分可得：-dIIdx可将其改写为：dI Idx 13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟64IdxdI -dI表示在介质中前进dx距离发生反应的次数。-dI/I表示在介质中前进dx距离发生核反应的粒子数占总粒子数的比例；亦即一个粒子在介质中前进dx距离时，与这段距离上的靶核发生核反应的几率I为x处的粒子束的强度。表示一个粒子在介质中前进单位距离发生核反应的几率。13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟65宏观截面的相关因素宏观截面的相关因素介质的空间分布介质的空间分布根据宏观截面的定义式，对于单一介质有：

24、这里 为靶核的核子数密度，其是空间坐标的函数。因此宏观截面也是空间坐标的函数。 xxN r v N rv13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟66介质的成分介质的成分由于与具体的核素相关，因此与介质的成份也是相关的。对于不同材料混合而成的介质，则宏观截面应为：上式中： 为第i种介质的核子数密度； 为第i种介质的发生x反应的微观截面。 ixixiNr v iNrvix13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟67时间效应时间效应时间对宏观截面的影响主要体现在靶核的核子数密度上：随着反应堆的运行，核燃料在不断的消耗，即

25、 在不断的减小；由于核反应的进行，一些核素（例如裂变产物）则可能不断的积累。因此，核燃料的宏观截面x是随着反应堆的运行不断变化的，即其是时间t的函数。 FNrv13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟68宏观截面的计算宏观截面的计算分子的宏观截面分子的宏观截面设该分子的分子式为XmYn，则该分子发生x反应的微观截面为：xxxXYXXYYmn13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟69单一介质单一介质核子数密度为：宏观截面为：AnNMxAxNM 13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学

26、院 李伟70混合介质混合介质如果第i种介质所占质量百分比为i，介质密度为，则宏观截面为：同样，也可利用第i中介质所占的体积百分比来进行计算。iixAxiiNM 13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟71【举例】UO2燃料芯块的微观截面计算对于UO2燃料芯块，其密度为10.8g/cm3，其中235U的富集度为3%。从而在核燃料中，235UO2所占的质量百分比为：2350.03235322.968%0.030.97235322383213.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟72从而有：238=97.032%从而各种反

27、应截面为：2323235162381623235232382316232352310.8 0.0296810.8 0.970326.02 106.02 10222672700.007227 100.233653 100.48176 1010.8 0.0296810.8 0.970326.02 106.02 10267270aaaaaaaaff 23823235232380.007227 100.233653 10fff13.宏观截面宏观截面2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟73当入射中子的能量低于238U的裂变反应的阈值时，有：232352323510.8 0.0296

28、86.02 102670.007227 10fff 14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟74平均自由程平均自由程定义定义【定义】平均自由程中子在相继两次相互作用（核反应）间所穿行的距离的平均值。用符号表示。离散情况离散情况考虑一个中子的N次散射（N足够大）。记其在第k-1次和第k次散射之间走过的距离为xk。14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟7514.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟76平均自由程为：对这N次散射进行统计，如果其中有ni次相邻散射之间走过

29、的路程为xi，那么根据平均自由程的定义有：1nkkxNiiiiiiiiiiix nx nnxnNN14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟77上式中，ni/N的含义为：在N次散射中，相邻两次散射之间走过的路程为xi的散射次数占总散射次数的比例；一个中子相邻两次散射之间走过的距离为xi的几率。这里我们取第二种含义，从而平均自由程的计算公式为：上式中，Pi为相邻两次散射之间走过路程为xi的几率。iiix P14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟78对于刚发生完上一次散射的中子，我们可以将其看作一个新的入射粒子

30、。那么xi的含义便为：入射中子在第一次散射之前走过的距离。此时平均自由程的计算公式变为：上式中，Pi的含义为入射中子在介质中穿行xi距离才发生第一次散射的概率。iiix P14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟79连续情况连续情况在连续情况下，平均自由程的计算公式变为：上式中，P(x)dx的含义为中子在介质中，在xx+dx之间才发生第一次反应的几率。这里的P(x)称为首次反应率，其含义为：一个粒子在介质中x处，前进单位距离发生首次反应的几率。 0 x Pdxx14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟80根

31、据P(x)的含义，如果一个粒子在xx+dx处才发生首次反应，这意味着：在之前走过的x距离中，其没有和介质发生反应，其几率为P1e-x；在x之后的单位距离上，这个粒子将发生反应，其几率为P2。从而可得首次反应率的表达式为：P(x)P1P2 e-x14.平均自由程平均自由程2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟81将其代入积分式，可得一个中子的平均自由程为：平均自由程与宏观截面互为倒数关系，这也是宏观截面的另一个含义。【问题】对于其它反应类型，尤其是吸收反应，该如何理解“相邻两次反应之间走过的距离的平均值”？01xx edx15.核反应率与中子通量密度核反应率与中子通量密度20

32、21-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟82【定义】核反应率单位时间、单位体积介质内发生核反应的次数，用R表示。设单位体积内的中子数（中子数密度）为n，这些中子的运动速率为v。则在单位时间内，这些中子走过的距离为v，从而其发生的核反应次数为：n vRn v 15.核反应率与中子通量密度核反应率与中子通量密度2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟83如果将上式中的n和v的乘积写成以下形式：nv定义这里的为中子通量密度。其含义为：t时刻、空间 处单位体积内的中子在单位时间内穿行的距离总和。从而反应率可写为：R如果考虑能量的因素，即考虑所有中子引起的核反应，应当将R

33、对能量E进行积分：0,RdEr Er Er16.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟84核反应的共振核反应的共振考虑以下反应：其反应截面随入射中子能量的变化如下图所示：*272827131313AlnAlnAl16.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟8516.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟86可以看到，当入射中子的能量为某些值时，发生27Al(n,n)27Al反应的截面特别大，形成一个峰。这个现象可以通过复合核模型得到很好的解

34、释。量子力学可以证明，如果入射粒子的能量恰好在形成的复合核的激发能级附近，则形成该复合核的几率非常大。这种现象称之为共振。16.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟87当入射中子的能量为上图中共振峰时的能量时，其相对运动动能Er满足：ErBaAE*上式中，E*为复合核28Al的某一激发能级的能量。因此，此时发生27Al(n,n)27Al反应的截面特别大，从而形成共振峰。根据发生核反应的类型，共振俘获可以分为：散射共振、俘获共振和裂变共振。16.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟88Br

35、eit-Winger公式公式单能级的共振峰可以用三个共振参数来表示：共振能Er、峰值截面0和能级宽度。可以证明，在一个孤立能级附近，x(E)与E基本上满足以下关系： 20224xrxrEEEEE16.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟8916.核反应的共振现象核反应的共振现象2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟90其中：上式中：Er时为发生共振时中子的能量；为总能级宽度，其与复合核的总衰变几率成正比；n为中子宽度；x为x分宽度； 为共振能Er处中子的约化波长；g为统计因数，对于超热中子，g1。204nxxng 017

36、.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟91与入射中子的能量E相关。按照中子能量将能量区间分为3个区域：低能区：E1eV；中能区：1eVE1kV；高能区：E1kV。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟92弹性散射弹性散射低能区低能区在低能区，中子与靶核并不形成复合核，主要是靠势散射。此时：e基本上是一个常数，其大小由原子核半径R决定：e4R2，即此时的e约是一个原子核核力作用的截面；对于轻核，基本上有：et；对于重核则不然。（参见235U、238U和2

37、39Pu的激发曲线。）17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟93captureinelastictotalelastic17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟94中能区中能区在中能区：随着中子能量的增加，明显的共振峰出现，此时可用复合核模型描述；由于此时其它反应的几率增加，各种反应之间存在竞争，因此：e t。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟95captureinelas

38、tictotalelastic17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟96高能区高能区在高能区：原子核的激发能级比较密，因此共振峰相互重叠，不易分辨；曲线变得比较平滑。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟97非弹性散射非弹性散射对于非弹性散射，由于非弹性散射的阈值性，因此只当E Ethr时，才能发生非弹性散射。对于E Ethr的中子，其发生非弹性散射的几率为0，即此时in0。因而对于非弹性散射，其截面曲线的特点为：非弹性散射曲线存在截止点；当中子能

39、量大于反应的阈值后，in随中子能量的增大而增大。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟98captureinelastictotalelastic17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟99俘获截面俘获截面低能区低能区低能区的中子与靶核发生俘获反应的几率较大。且a与 成正比，即：一般情况下，取E0.0253eV时的截面作为基准值：需要注意的是，这里的能量E的单位为eV。因此低能区也称为1/v区。相应的规律也称为1/v律。 aaEEEE 0.02530

40、.0253aaEE1E17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟100captureinelastictotalelasticfission17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟101中能区中能区.轻核轻核对于轻核：其吸收截面在中子能量直到几个KeV甚至MeV范围内，都近似服从1/v律；一般直到MeV才会出现范围才会出现共振吸收峰。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟102.重核重核对于重核：在中能区便会出现共振现象，从而其俘获截面会偏离1/v律；截面曲线的共振峰一般高而窄；中能区也称为共振区。17.微观反应截面随能量的变化微观反应截面随能量的变化2021-12-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟103高能区高能区.轻核轻核对于轻核：在Me