第五周 控制系统的根轨迹

1、第五周 控制系统的根轨迹（）内容：1. 利用Mindjet做1315节课（即本周课程）的知识点总结，将导图打印在一页A4或A3纸上。要求：导图应有合理布局，以层次结构和短语的形式呈现（即用有层次和逻辑的短语来叙述概念等内容），打印时要求将所有子项展开，可做适当放缩（可以允许自小到看不清）。2. 设负反馈控制系统开环传递函数为，(根据分母上没有分式可以知道该根轨迹没有开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图1-1 和图1-2，分别设置k=0.001和k=1根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线

2、趋向于1，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。)（1） 绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。图2-1根轨迹程序图图2-2根轨迹图（2）设H（s）=1，分别绘制k=0.001和k=1时系统的单位阶跃响应曲线；分别绘制0<k<1（取0.2、0.5、0.8）和1<k20（2,5、10、15、20）时系统的单位阶跃响应。图2-3k=0.001单位阶跃响应曲线图2-4k=1单位阶跃响应曲线图2-5k=1单位阶跃响应程序图图2-6k=0.001单位阶跃响应程序图图2-7k取各值时的单位阶跃响应曲线图2-8k取

3、各值是的单位阶跃响应程序图（3）结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响应形式与根轨迹的关系。3. 设负反馈控制系统开环传递函数为，（根据分式可以知道该根轨迹没有开环零点，有三个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图3-1 和图3-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，增加两个积分环节，跟轨迹的分支每增加一个积分环节，多一条分支，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。）（

4、1） 绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。图3-1根轨迹程序图3-2根轨迹图像（2） 设H（s）=1，k=0.001时系统的单位阶跃响系统单位应曲线；图3-3k=0.001单位阶跃响应曲线程序图3-4k=0.001单位阶跃响应曲线（3） 设H（s）=1，计算根轨迹的分离点/汇合点、与虚轴交点所对应的零极点增益值；选取具有典型意义的零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线或曲线簇；图3-5单位阶跃响应曲线簇图3-6单位阶跃响应曲线簇图3-7增益取点图3-8增益取点程序图图3-9与y轴交点增益图3-10与y轴交点增益图3-11分离点增益（4）结合根轨迹

5、所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。（5）设H（s）=1，系统为几型系统？在系统前向通道分别增加1个、2个纯积分环节，分别重新绘制根轨迹。与（1）中根轨迹进行比较，从根轨迹的角度讨论增加积分环节对系统的影响。图3-12增加一个积分环节的图像图3-13增加一个积分环节的图像程序图3-13增加两个积分环节的图像程序图3-14增加来年哥哥积分环节的图像4.设负反馈控制系统开环传递函数为，（根据可以知道该根轨迹有一个开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图4-1 和图4-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用fo

6、r函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。）（1）绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。图4-1根轨迹图像图4-2求根轨迹程序（2） 设H（s）=1，k=0.001时系统的单位阶跃响系统单位应曲线；图4-3k=0.001单位阶跃响应图像图4-4k=0.001单位阶跃响应图像程序（3） 设H（s）=1，计算根轨迹的分离点/汇合点、与虚轴交点所对应的零极点增益值；选取具有典型意义的零极点增

7、益值绘制系统的单位阶跃响应曲线或曲线簇；图4-5与y轴交点的增益图4-6单位阶跃曲线簇图4-7单位阶跃曲线簇程序图4-8分离点增益图4-9根轨迹增益图（4）结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。5.设负反馈控制系统开环传递函数为，（根据可以知道该根轨迹有零个开环零点，有四个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图5-1 和图5-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以

8、上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。）（1）绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。图5-1根轨迹图像程序图5-2根轨迹图像（2）设H（s）=1，k=0.001时系统的单位阶跃响系统单位应曲线；图5-3k=0.001单位阶跃响应程序图5-4k=0.001单位阶跃响应图像（3） 设H（s）=1，计算根轨迹的特征点所对应的零极点增益值；选取零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线；图5-4y轴交点增益图5-5极点增益图5-6单位阶跃曲线簇程序图5-7单位阶跃曲线簇图像（4）结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。6.评价本次作业完成过程中的团队合作。拿到本周作业，先是组员每个人对作业内容（包含报告格式要求、报告内容要求）进行阅读，进行简单的了解与认识，并进行简单的分工，一人负责对作业内容涉及到的一些知识及软件应用进行资料的收集（通过电脑及相关书籍），一人对作业内容进行word录入（注意阅读报告格式要求和报告内容要求），发现前几周的不足之处并加以改正和格外强调，再由一人对课本与笔记进行总结及整理(第一题)，并找出本周作业所涉及的内容，在完成一系列