八年级数学下册方差时人教实用教案

1、方差越大,说明数据的波动(bdng)越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动(bdng)大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差:各数据(shj)与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:；02s.0212xxxsn，则第1页/共25页第一页，共26页。 1样本(yngbn)为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 . 2甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31， 则甲样本和乙样本的离散(lsn)程度（ ） A甲、乙离散(lsn)程度一样 B甲比乙的离散(lsn)程度大 C乙比甲的离散(lsn)程度

2、大 D无法比较42C第2页/共25页第二页，共26页。方差还有简便方差还有简便(jinbin)公式吗？：公式吗？：第3页/共25页第三页，共26页。方差(fn ch)的简便公式：2222211xxxxnn第4页/共25页第四页，共26页。2222212n1nnsxxx（）（ x ）x ）计算下面(xi mian)数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3 -1 2 1 -3 3当一组数据(shj)较小时可以用上面的公式计算方差：第5页/共25页第五页，共26页。S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差(fn ch):各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 当一组数据较大时，

3、可按基本公式(gngsh)计算方差：第6页/共25页第六页，共26页。数据的单位与方差的单位一致吗？怎样(znyng)解决?为了使单位(dnwi)一致，可用方差的算术平方根：来表示(biosh)，并把它叫做标准差（standardeviation）.方差=标准差的平方 标准差=方差的算术平方根S=S=22212n1 (x -x) +(x -x) + . +(x -x) n2SS 第7页/共25页第七页，共26页。1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（）、平均(pngjn)状态、离散程度、分布规律、最大值和最小值第8页/共25页第八页，共26页。2、刘翔为了(wi le)备战20

4、08年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数第9页/共25页第九页，共26页。1、在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中,数字10和20分别表示(biosh)( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数C 101第10页/共25页第十页，共26页。3、对于数据(shj)3、2、1、0、-1求：它的极差是 方差是 标准差是 2 说说你是怎样思考(sko)，并口述求解过程

5、？42第11页/共25页第十一页，共26页。(1)有有5个数个数1，4，a, 5, 2的平均数是的平均数是a，则这，则这个个 5个数的方差是个数的方差是_.(2)绝对值小于绝对值小于 所有整数所有整数(zhngsh)的标的标准差是准差是_.(3)一组数据：一组数据：a, a, a, -,a (有有n个个a)则它的则它的方差和标准差为方差和标准差为_;2020第12页/共25页第十二页，共26页。农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验(shyn)田进行试验(shyn),得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择(xunz)甜玉米种子提出怎样的建议？第13页/共25页第十三页，

6、共26页。说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们(t men)的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：X甲7.54X乙7.52用计算器算得样本数据的方差(fn ch)是：S2甲0.01,S2乙0.002 得出 S2甲S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量(chnling)比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量(chnling)比甲的稳定. 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：第14页/共25页第十四页，共26页。第15页/共25页第十五页，共26页。;,.256,17

7、222222甲组较优度看从数据的离散程度的角因为）（乙甲乙甲ssss,.第16页/共25页第十六页，共26页。（千克）（千克）4116%982002121720192421201825x第17页/共25页第十七页，共26页。.5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齐所以乙山上橘子长势较）（乙甲乙甲）（）（）（ssss第18页/共25页第十八页，共26页。已知三组(sn z)数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据(shj)的平均数、方差和标准差。2、对

8、照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？32132918第19页/共25页第十九页，共26页。请你用发现的结论来解决以下的问题(wnt)：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y, 则数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为- 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为- 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-. 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -， 方差为-. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y第20页/共25页第二十页，共26页。第

9、21页/共25页第二十一页，共26页。一、方差(fn ch)和标准差的计算公式二、方差(fn ch)的简化计算公式（数小时）（数大时）第22页/共25页第二十二页，共26页。数理统计的基本思想：数理统计的基本思想：用样本估计总体用样本估计总体. .用样本的某些特性估计总体相用样本的某些特性估计总体相应的特性应的特性. .用样本的平均数、中位数和众用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特数去估计相应总体的平均水平特性性. .用样本的方差用样本的方差(fn ch)(fn ch)去估去估计相应总体数据的波动情况计相应总体数据的波动情况. .第23页/共25页第二十三页，共26页。作业作业(zuy):(zuy):数学(shxu)课本P144-145P153-154第24页/共25页第二十四页，共26页。感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.。求：它的极差是。方差是。