材料性能与测试材料的断裂韧性学习教案

1、会计学1材料材料(cilio)性能与测试材料性能与测试材料(cilio)的的断裂韧性断裂韧性第一页，共46页。2含裂纹材料(cilio)的断裂性能指标第1页/共45页第二页，共46页。34.1 线弹性(tnxng)条件下的断裂韧性4.2 弹塑性条件(tiojin)下的断裂韧性q 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展引起。因此发展出断裂力学。q 断裂力学的研究范畴： 把材料(cilio)看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。目 录

2、 4.3 影响材料断裂韧度的因素4.4 影断裂韧度在工程中的应用举例第2页/共45页第三页，共46页。4DSak222 . 02NKUkVFAAa)(0aEsm第3页/共45页第四页，共46页。5p 事实上，韧性的材料在服役过程中有事实上，韧性的材料在服役过程中有时也会在应力小于屈服极限的情况下时也会在应力小于屈服极限的情况下发生脆性断裂。因此，材料的冲击韧发生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还不足以充分地衡量材料断裂的倾性还不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为了更好地了解断裂的机理，断向。为了更好地了解断裂的机理，断裂力学应运而生。断裂力学用断裂韧裂力学应运而生。断裂力学用断裂韧性（性（Frac

3、ture toughness）来衡量材料）来衡量材料已存在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）已存在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷或结构缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩展导致材料断裂所需的临（裂纹）扩展导致材料断裂所需的临界应力界应力m。p Griffith设材料内的缺口呈椭圆形设材料内的缺口呈椭圆形 缺口缺口长度为长度为2a，在外力作用下缺口尖端存，在外力作用下缺口尖端存在应力集中效应。在这种情况下，应在应力集中效应。在这种情况下，应力力tip达到达到m 时裂纹便会扩展，理论分时裂纹便会扩展，理论分析得出，断裂临界应力为右式：析得出，断裂临界应力为右式：aEaEssm2

4、第4页/共45页第五页，共46页。64.1 线弹性(tnxng)条件下的断裂韧性 1、线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中， 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段， 只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。2、研究方法： (1) 应力应变分析法： 研究裂纹尖端附近的应力应变场； 提出应力场强度(qingd)因子及对应的断裂韧度和K判据； (2) 能量分析法： 研究裂纹扩展时系统能量的变化； 提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。第5页/共45页第六页，共46页。7一、裂纹(li wn)扩展的基本方式图4-1 裂纹(li wn)扩展的基本方式(a) 张开型()拉应力(yngl)垂直于裂纹面；裂纹沿

5、作用力方向张开,沿裂纹面张开扩展。(b) 滑开型()切应力平行于裂纹面,与裂纹前沿线垂直；裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。(c) 撕开型()切应力平行于裂纹面,与裂纹线平行;裂纹沿裂纹面撕开扩展。第6页/共45页第七页，共46页。8二、裂纹尖端(jindun)的应力场和应力场强度因子K图4-2 裂纹尖端(jindun)的应力分析第7页/共45页第八页，共46页。923cos2cos2sinr2)23sin2sin1 (2cosr2)23sin2sin1 (2cosr2KKKxyyx应力(yngl)分量)23cos2cos2sin2E)1 (2)23sin2sin21 (2cos2E)1 ()23si

6、n2sin21 (2cos2E)1 (rKrKrKxyyx)2cos22(2cosr21)2sin21 (2cosr2122KEKEu位移(wiy)分量应变分量第8页/共45页第九页，共46页。10应力分析在裂纹延长线上，（即v 的方向(fngxing)）=0，拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向(fngxing)扩展 。0r2xyKyxaYaK第9页/共45页第十页，共46页。11第10页/共45页第十一页，共46页。12三、断裂(dun li)韧度KC和断裂(dun li)K判据第11页/共45页第十二页，共46页。13第12页/共45页第十三页，共46页。14第13页/共4

7、5页第十四页，共46页。15四、裂纹(li wn)尖端塑性区和K的修正)2sin432cos)21 ()(21)2sin31 (2cos)(212222222ssKrKr图4-3 裂纹尖端(jindun)塑性区的形状第14页/共45页第十五页，共46页。16v等效裂纹塑性(sxng)区修正：图4-4 等效裂纹(li wn)修正K2222)/(056. 01)/(16. 01YssyYaYKYaYKraK第15页/共45页第十六页，共46页。17和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当G增大到临界值G C，失稳断裂(dun li)， GC也称为断裂(dun li)韧度。表示材料阻止裂纹失稳

8、扩展时单位面积所消耗的能量。裂纹失稳扩展断裂(dun li)G判据 G GC五、裂纹扩展能量(nngling)释放率G及判据EaaUGEaaUG222)1 ( 2、判据：平面应力平面应变第16页/共45页第十七页，共46页。183、KI和GI关系(gun x)：2222)1 ()1 (IKEEaGaYaK第17页/共45页第十八页，共46页。194.2 弹塑性条件(tiojin)下的断裂韧性第18页/共45页第十九页，共46页。20一、J积分(jfn)的概念图4-5 J积分(jfn)的定义第19页/共45页第二十页，共46页。21（7）回路外面(wimin)对里面部分在任一点的作用应力为T。外

9、侧面积上作用力为 P=TdS (S为周界弧长) 设边界上各点的位移为u，则外力在该点上所做的功 dw=u.TdS外围边界上外力作功为)(TdxxUdyaUGI3. “J”积分的特性 a）守恒性 能量线积分，与路径无关； b）通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。 c）J积分值反映(fnyng)了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。)(TdxxUdyaUJI第20页/共45页第二十一页，共46页。22二、J积分(jfn)的能量率表达式图4-6 J积分(jfn)的变动功差率的意义 2. 几何意义 设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+a）

10、，分别在作用力（F，F+F）作用下，发生相同的位移。 将两条F曲线画在一个图上，U1=OAC U2=OBC两者之差U= U1-U2=OABO则物理意义为：J积分的形变功差率第21页/共45页第二十二页，共46页。23第22页/共45页第二十三页，共46页。24三、断裂(dun li)韧度JIC和断裂(dun li)J判据第23页/共45页第二十四页，共46页。25第24页/共45页第二十五页，共46页。26图4-7 裂纹尖端张开(zhn ki)位移三、裂纹尖端(jindun)张开位移(COD)和断裂韧度CscscscCscCJGEKEa22第25页/共45页第二十六页，共46页。27;裂判据，

11、偏于保守。裂判据，偏于保守。第26页/共45页第二十七页，共46页。28四、断裂(dun li)韧度KIC的测试保证裂纹顶端处于平面应变或小范围屈服态。因此为了测得稳定的KIC，试样厚度B满足以下条件：预先估计KIC（类比法），再逼近。预制裂纹长度不小于2.5%W。试样经磨削后开缺口(钼丝线(sxin)切割)、预制裂纹(高频疲劳试验机)。图4-8 试样形状示意图 (a)三点弯曲(b)紧凑拉伸第27页/共45页第二十八页，共46页。29)(12/3WaYBWPSKI计算得到KI条件值KQ，再根据下式判断KQ是否为平面(pngmin)应变下的KIC,即判断KQ的有效性。2)(5 .21 .1max

12、yQQKBPP图4-9 P-V曲线类型(lixng)和裂纹长度测量第28页/共45页第二十九页，共46页。30 由于陶瓷材料的结合键主要是离子键和共价键，具有硬而脆的特性。因此，脆性断裂是陶瓷材料的本质特性。所以，韧性指标（断裂韧性）是陶瓷材料，特别是结构陶瓷材料的最重要性能指标之一。如第四章所示，用KIC来评价(pngji)陶瓷材料的断裂韧性。表1是一些陶瓷和金属的KIC值，可以看出陶瓷材料的断裂韧性比金属要低一个数量级。所以，增韧降脆是陶瓷研究的重要课题。材材 料料KIC（MPa.m-1/2）材材 料料KIC（MPa.m-1/2）材材 料料KIC（MPa.m-1/2）Al2O344.5Si

13、3N456Ti6Al4V40Al2O3-ZrO244.5SiAlON57NiCrMo钢钢45ZrO2-Y2O3615SiC3.56M时效钢时效钢100表1 一些(yxi)陶瓷和金属的KIC值第29页/共45页第三十页，共46页。31一、外因(板厚、温度、应变速率) 如图所示，同一材料采用不同厚度B的试样测试断裂(dun li)韧度，因表面平面应力影响，KC随B增加而降低，当B增大到一定值后，因达到平面应变状态，则所测断裂(dun li)韧度降低到最低的稳定值，该值即为平面应变断裂(dun li)韧度KIC。图中还给出了不同试样断口形貌的变化：薄膜样平面应力作用，其断口为全斜断口，由两侧的剪切唇

14、所组成；厚试样因平面应变作用，其断口为正断断口；中厚试样因两侧为平面应力，中心段为平面应变，其断口为中间平、两边斜的混合断口。4.3 影响材料(cilio)断裂韧度的因素图4-10 试样厚度(hud)对KIC的影响第30页/共45页第三十一页，共46页。32图4-11 测试温度(wnd)对KIC的影响z 温度下降，KIC下降，脆化明显。有一个温度转变范z 围，是固有(gyu)属性，和试样形状无关。第31页/共45页第三十二页，共46页。33z 应变速率上升，KIC下降，脆化。图中断裂(dun li)韧度是在冲击实验条件下和Hopkinon杆上测得的，记为KId。图4-12 应变速率(sl)对K

15、IC的影响第32页/共45页第三十三页，共46页。34二、内因(化学成分、晶粒尺寸和相结构、夹杂和第二相、显微组织)化学成分： 金属材料，能细化晶粒的合金元素，提高强度和塑性，提高断裂(dun li)韧度；强烈固溶强化、形成金属间化合物、析出第二相的元素，降低塑性和断裂(dun li)韧度； 陶瓷材料：提高强度的组元能提高断裂(dun li)韧度；高分子材料：增强结合键的元素都将提高断裂(dun li)韧度；相结构和晶粒尺寸： 面心立方容易发生滑移塑性且形变硬化指数高，断裂(dun li)韧度高，奥氏体的大于铁素体钢和马氏体钢； 细化晶粒，晶界总面积大，裂纹扩展耗能大，断裂(dun li)韧度

16、高夹杂和第二相： 非金属夹杂、脆性第二相降低断裂(dun li)韧性；韧性第二相适当增加断裂(dun li)韧性；纤维增韧陶瓷；显微组织： 钢铁为例：如回火马氏体高于上贝氏体，低于下贝氏体；板条马氏体高于针状挛晶马氏体；相变诱发奥氏体钢高于马氏体。第33页/共45页第三十四页，共46页。354.4 断裂韧性在工程中的应用(yngyng)举例F 设计：F 包括结构设计和材料选择F 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度(qingd)因子，依据材料的断裂韧度进行选材。F 校核：F 根据结构要求的承载能

17、力、材料的断裂韧度，F 计算材料的临界裂纹尺寸，F 与实测的裂纹尺寸相比较，F 校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。F 材料开发：F 可以根据对断裂韧度的影响因素，F 有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。第34页/共45页第三十五页，共46页。 例：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力1400 MPa，采用超高强度钢制造，焊接后发现有纵向表面半椭圆(tuyun)裂纹，尺寸为a1.0 mm, a/2c = 0.3。现有两种材料，其性能如下：A: 0.2=1700 MPa, KIC=78 MPam1/2B: 0.2=2800 MPa, KIC=47 MPam1/2从断裂力学

18、角度考虑，选用哪种材料较为合适？ 解：可采用断裂K判据来解。对于材料A，由于/0.2=1400/1700=0.82,必须考虑塑性区的修正问题，采用下式，其中第二类椭圆(tuyun)积分当a/c=0.6时，查表得21.62. 代入上式，得可见，KIKIC，使用材料A安全。22 . 02)/(212. 01 . 1aKI2/02/12222)cos(sindca)(71)1700/1400(212. 062. 1001. 014. 314001 . 12mMPaKI一般(ybn)/s0.6-0.7需要修正第35页/共45页第三十六页，共46页。37对于材料B，由于/0.2=1400/2800=0.

19、5, 不必考虑塑性区的修正问题，采用下式当a/c=0.6时，查表得21.62. 代入上式，得可见，可见，KIKIC，使用(shyng)材料B不安全。对于裂纹体，并不是强度越高越安全。aKI1 . 1)(6862. 1001. 014. 314001 . 1mMPaKI第36页/共45页第三十七页，共46页。38二、安全(nqun)校核 例：有一化工合成塔，直径为D3200 mm，工作压力p6 MPa，选用材料为0.21200 MPa， KIC=58 MPam1/2, 厚度t16 mm。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向裂纹，2a4 mm，2c6 mm。试校核该合成塔得安全性。 解：可

20、采用断裂K判据来校核这一问题。 根据材料力学，该裂纹所受的最大拉应力由于/0.2=600/1200=0.5,所以不考虑塑性区的修正问题，椭圆裂纹的应力强度因子采用右式，其中第二类椭圆积分，当a/c=0.67时，查表得21.74. 代入右式，得可见，KIKIC，使用材料安全。当然也可以(ky)计算临界裂纹尺寸判断。2/02/ 122224/ 122222 . 0)cos(sin)cos(sin5 . 01200600600016. 022 . 362dcacaaKMPatpDI)(44)90cos006. 0003. 090(sin74. 1003. 014. 36004/1022202mMPa

21、KI第37页/共45页第三十八页，共46页。39三、失效(sh xio)分析 例：某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机构主轴，在工作时经61次摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图见下。该轴材料为40Cr钢，经调质处理后常规力学性能指标合格，0.2600 MPa，b=860 MPa, AKU=38 J, =8%. 现用断裂力学分析失效原因。 解：断口宏观分析发现该轴为疲劳(plo)断裂，裂纹源在圆角处，裂纹亚稳扩展区深度185mm，相当于一个ac=185mm的表面环状裂纹。金相表明裂纹源硫化物夹杂，低应力脆断。采用断裂K判据来定量计算临界裂纹尺寸。裂纹临界尺寸的计算式：轴的受力，垂直于裂纹面的最大轴向外加应力外=25MPa, 裂纹前沿残余应力内=120 MPa, 作用在裂纹面上的垂直拉应力= 外+内=145 MPa, 根据材料的0.2值，查得KIC=120 MPam1/2，由于a/c趋近零，该裂纹是一个浅长表面半椭圆裂纹，Y=1.95, 代入得可见，和实际断口分析较符合。22)(1cICcKYa)(180)(18. 0)145120(95. 1122mmmac第38页/共45页第三十九页，共46页。四、评价材料(cilio)脆性 计算构件中的临界裂纹尺寸，可以评价材料的脆性。一般构件中，较常见的是