九年级上册数学试卷

1、九年级数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上 ） 1函数2(1)2yx的最小值是 （ ）A1 B1 C2 D23如果A 的半径是 4cm，B 的半径是 10cm，圆心距 AB8cm，那么这两个圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交 D内切4如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，那么它的侧面积等于 （ ）A242cm B122cm C122cm D62cm5将抛物线23yx先向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解析式为 （ ） A2

2、3(2)3yx B23(2)3yx C23(2)3yx D23(2)3yx7某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元，降到了 980 元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 （ ）A21500 1)980 x（ B21500(1)980 xC2980(1)1500 x D2980(1)1500 x8如图，抛物线2(0)yaxbxc a经过点（1，0） ，对称轴为：直线1x ，则下列结论中正确的是 （ ） Aa0 xOy11 B当1x时，y 随 x 的增大而增大 Cc0 D3x 是一元二次方程20(0)axbxca的一个根二、填空题（本大题共 10 小题，每

3、小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）12如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 13如图，PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，APB50，则AOP 14如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为( 2 0)A ，和(6 0)B，当0y 时，x的取值范围是 15当m 时，一元二次方程240 xxm（m为常数）有两个相等的实数根16已知抛物线2yaxbxc（a0）的对称轴为直线12x ，且经过点（3，1y） ，（4，2y） ，试比较1y和2y的大小：1y 2y（填“” ， “”或“” ）.17. 已知实

4、数 m 是关于 x 的方程2310 xx 的一根，则代数式2262mm值为 18如图，依次以三角形，四边形，n边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆，且任意两圆均不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S，n边形与各圆重叠部分面积之和记为nS，则100S的值为 （结果保留）三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）20 （本题满分 8 分）解方程：2(3)2 (3)0 xx x 22 （本题满分 8 分）如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是AAB上一点，且60BP

5、C试判断ABC的形状，并说明你的理由24 （本题满分 10 分）如图，抛物线232(0)2yaxxa的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C 点，已知点 B 坐标为（4，0） （1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC 的形状，说出ABC 外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标26 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，直线 EF 切O 于点 C， ADEF于点 D（1）求证：AC 平分BAD；（2）若O 的半径为 2，ACD30，求图中阴影部分的面积 （结果保留）27（本题满分 12 分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润

6、捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）观察图象判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为 6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润W（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.28 （本题满分 12 分）如图，抛物线2(0)yaxbxc a与x轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点 C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)若 P 为线段

7、BD 上的一个动点，点 P 的横坐标为 m，试用含 m 的代数式表示点 P的纵坐标；(3)过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标；(4)若点 F 是第一象限抛物线上的一个动点，过点 F 作 FQAC 交 x 轴于点 Q当点F 的坐标为 时，四边形 FQAC 是平行四边形；当点 F 的坐标为 时，四边形 FQAC 是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)2013 年秋学期期末教研片教学调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分）题号12345678答案DACBADAD 二、填空题二、填空题

8、（本大题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分）94 103a 115 1250 1365 14x2 或x6 154 16 174 1849三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，计 96 分）19解：原式2218 122 4 分 17 8 分20解：0)23)(3(xxx 4分 0)33)(3(xx 03x或033x 6 分 31x，12x 8分21解：（1） 统计量平均数极差方差立定跳远842一分钟跳绳820.4 6 分 （说明：每空 2 分） （2）选一分钟跳绳 7 分因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟

9、跳绳 （答案基本正确，不扣分） 8 分22解：方法一: ABC为等边三角形 1 分 ABCD，CD 为O 的直径AAACBC 3 分AC=BC 4 分又在O 中，BPCA 5 分BPC60A60 7 分ABC为等边三角形 8 分方法二:ABC为等边三角形 1 分 ABCD，CD 为O 的直径AMBM 3 分即 CD 垂直平分 ABACBC 4 分又在O 中，BPCA 5 分BPC60A60 7 分ABC为等边三角形 8 分23 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形ACBD, ABCD 又BEAC 四边形 ABEC 是平行四边形 3 分 BE AC BDBE 5 分（2）解：四边形 ABCD 是

10、矩形 DCB90DBC=30，CD4BD8，BC4 3 7 分ABDCCE4，DE8 8 分ABDE ,AD 与 BE 不平行四边形 ABED 是梯形,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积1()2ABDEBC 1(48)4 32 24 3 四边形 ABED 的面积为24 3 10分 （若不说明四边形 ABED 是梯形,直接按梯形面积公式计算不扣分，其它方法，参照给分）24解：（1）点 B（4，0）在抛物线232(0)2yaxxa的图象上3016422a 2 分12a 抛物线的解析式为：213222yxx4 分（2）ABC 为直角三角形 5 分 令0 x ，得：2y C（0，2） 令0

11、y ，得2132022xx 11x ，24x A（1，0） ，B（4，0） 7 分AB5，AC5，BC=20222ACBCABABC 为直角三角形 8分AB 为ABC 外接圆的直径该外接圆的圆心为 AB 的中点，且坐标为：（32，0）10分25解：（1）若四边形 ABCD 是菱形则 ABAD又AB、AD 的长是方程的两个实数根240bac 1 分即21()4 ()024mm 2210mm 121mm 3 分此时方程可化为：2104xx1212xx 4 分当1m 时，四边形 ABCD 是菱形，菱形的边长为12 5分（2）AB2 即此时方程的一个根为 2 6 分 把2x 代入04122mmxx得：

12、 52m 7 分 2515102224xx 1212,2xx 9 分即此时平行四边形相邻的两边长分别为：2，12平行四边形的周长为 5 10分26解：（1）证明：连接 OC直线 EF 切O 于点 C OCEFADEF OCAD 2 分OCA=DAC OA=OCBAC=OCA 4 分DAC=BAC即 AC 平分BAD 5分（2）ACD=30，OCD=90OCA=60.OC=OAOAC 是等边三角形O 的半径为 2AC=OA=OC=2，AOC=60 7分在 RtACD 中，AD=12AC=1由勾股定理得：DC=3 8 分阴影部分的面积=S梯形 OCDAS扇形 OCA=12（2+1）32602360

13、3 3223 阴影部分的面积为：3 3223 10分27解：（1）由图象知：y 是 x的一次函数 设ykxb 1 分图象过点（10，300），（12，240）1030012240kbkb 2 分30600kb 3 分30600yx 当14x 时，180y ；当16x 时，120y 即点（14，180），（16，120）均在函数30600yx 的图象上y与x之间的函数关系式为：30600yx 4 分（不把另两对点代入验证不扣分）（2）(6)( 30600)Wxx 6 分2307803600Wxx 即 W 与 x 之间的函数关系式为：2307803600Wxx 8 分 （3）由题意得 6(30 x

14、600)900解之得：x 15 9 分 而2307803600Wxx 230(13)1470Wx 10 分 300 当 x13 时，W 随 x 的增大而减小又x15当 x=15 时，W最大=1350即以 15 元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是 1350 元 12 分28解：（1）抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)， 可设抛物线的解析式为：(1)(3)ya xx 1 分 又抛物线 与 y 轴交于点 C(0，3)， 3(01)(03)a1a (1)(3)yxx 即抛物线的解析式为：223yxx 2 分2(1)4yx 抛物线顶点 D 的坐标为（1，4） 3 分（2）设直线 BD 的解析式为：ykxb由 B（3，0） ，D（1，4）得304kbkb解得26kb 直线 BD 的解析式为26yx 5 分点 P 在直