函数性质及应用实用教案

1、高考风向标：映 射 与 函 数 的 概 念 、 函 数 单 调(dndio)性、奇偶性、周期性、函数的值域与最值、反函数、函数图象、指数函数、对数函数、二次函数、函数的综合应用。尤其是函数的单调(dndio)性、奇偶性、周期性、反函数复现率较高。第1页/共10页第一页，共11页。热点题型1 1对数函数(hnsh)(hnsh)与二次函数(hnsh)(hnsh)复合而成的复合函数(hnsh)(hnsh)的性质 例1：是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，说明可取哪些值；如果不存在，请说明理由。aa)(log)(2xaxxfa4 , 2第2页/共10页第二页，共11页。变式一：已知集合，求

2、函数的值域。 24log)4(log|242xxxA)(4412Axyxx第3页/共10页第三页，共11页。热点题型2抽象函数(hnsh)的性质及应用例2：设函数，且 在 闭 区 间 0 ， 7 上 ， 只 有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论.上满足在),()(xf)7()7(),2()2(xfxfxfxf. 0)3() 1 ( ff)(xfy 0)(xf第4页/共10页第四页，共11页。变式二：已知定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数，对任意实数，问是否存在这样的实数，使得对一切的都成立？证明你的结论。)(xf),(Rm)0()c

3、os24()32(cosfmmff第5页/共10页第五页，共11页。热点(rdin)题型3函数阅读题例3：对定义域是、的函数、，规定：函数。1若函数，写出函数的解析式；2求问题（1）中函数的值域；3若，其中是常数，且，请设计(shj)一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。fDgD)(xfy )(xgy gfgfgfDxDxxgDxDxxfDxDxxgxfxh且当且当且当),(),(),()()(11)(xxf2)(xxg)(xh)(xh)()(xfxg, 0)(xfy xxh4cos)(第6页/共10页第六页，共11页。变式三：已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合，集合 。

4、（1）求 和 ；（2）定义 与 的差集： 且 。设 ， ， 均为整数，且 。 为 取自的概率， 为 取自 的概率，写出 与 的三组值，使 ， ，并分别写出所有满足上述条件的（从大到小）、（从小到大）依次构成(guchng)的数列 、 的通项公式（不必证明）；)(41)(2Rtat battf0|xaxxA|22bxxBABBAAxxBA|BxabxAx)(EPxBA)(FPxBAab32)(EP31)(FPabnanb第7页/共10页第七页，共11页。备选题：已知函数 。（I）证明函数 的图象关于点 成中心对称图形； （II）当xa+1, a+2时，求证：f (x)2, ；（III）利用函数

5、构造一个数列xn，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令 ，在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止。如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列xn，求实数a的值。Raxaaxxf,1)()(xfy )(xfy ) 1,(a),(),(2312xfxxfx)(,1nnxfx第8页/共10页第八页，共11页。作业(zuy)：高考题型设计第9页/共10页第九页，共11页。感谢您的观看(gunkn)！第10页/共10页第十页，共11页。NoImage内容(nirng)总结高考风向标：。尤其是函数的单调性、奇偶性、周期性、反函数复现率较高。第2页/共10页。2求问题（1）中函数的值域。在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造