GB_009Cu-Ag层状复合板在冷轧过程中的剪切带行为模拟-贾楠

1、Cu-Ag层状复合板在冷轧过程中的剪切带行为模拟贾楠1，刘肖朦1，赵骧1(1. 东北大学材料科学与工程学院、材料系，辽宁 沈阳 邮编；110819)摘要：本文借助 X 射线衍射宏观织构测试并结合使用先进的晶体塑性有限元模型对由不同层错能面心立方金属（铜和银）组成的层状复合板在冷轧过程中的织构分布和剪切带行为进行了研究。XRD织构测试结果表明，对中等层错能的铜金属层而言，其轧制织构在不同厚度上表现出明显的非均匀分布。借助包含有位错、孪晶、剪切带形变机制的晶体塑性有限元模型对不同初始取向组合的铜-银双晶冷轧变形的模拟表明：剪切带系统的开动具有显著的取向依赖性，即Copper织构为易于剪切带开动的取

2、向，而Goss取向不利于剪切带开动；剪切带可以由优先开动的一相穿过异质界面向另一相传递。当初始织构为Copper取向时，低层错能的银较中等层错能铜易于产生剪切带。当存在异质界面时，两相金属之间存在明显的相互剪切作用，使界面处的晶粒发生较大取向转动，由此解释了复合结构中剪切带作用下铜层织构异常演化的原因。关键词：面心立方金属；复合材料；塑性变形；剪切带；晶体塑性模型Abstract: The inhomogeneous texture distribution in a lamellar composite incorporating two dissimilar face-center-cub

3、ic metals, i.e., Cu and Ag, under cold rolling is investigated by using X-ray diffraction and crystal plasticity finite element model (CPFEM). When the thickness reduction is high, the heterogeneity of textures is found in the Cu layer. Namely, in the region adjacent to the rollers the Copper compon

4、ent dominates over the other textures, whereas in the region closed to the heterointerface the Brass component is the dominant texture. Lattice rotations within the heterophase microstructure are then addressed by crystal plasticity finite element （CPFE） modeling that considers not only crystallogra

5、phic dislocation slip and twinning but also non-crystallographic shear banding micromechanisms. The simulations show that the hetero-interface between the Cu and Ag layers plays an important role in texture development of the Cu layer when the two metals are co-deformed. In the Cu phase of the studi

6、ed composite, significant shear banding is triggered by stress concentration at the hetero-interface compared to the positions away from the interface, which leads to the significant texture evolution in the interface region.Key words: fcc metal; composite material; plastic deformation; shear band;

7、crystal plasticity model1引言多晶金属材料的宏观力学性能主要依赖于其内部的微结构特征，尤其是塑性流动过程中的形变系统开动以及晶粒初始取向。其中，普遍存在于形变金属中的织构现象，对材料的力学行为具有重要影响，直接关系其在生产制备及工程应用中的性能。因此，对材料的微观形变机制准确理解并预测和控制形变织构，已成为研究和开发新材料领域的重要发展方向。由异种金属以较细尺度（微米、亚微米甚至纳米）单元层厚度交替叠加组成的金属层状复合体，由于其高强度/硬度、优异的抗辐照损伤等特性，目前在微元器件、微机电系统、生物材料和核工业等高新技术领域已得到广泛应用 1-3。然而，这类材料在加工制

8、备和随后的服役过程中常需承受大应变变形及循环载荷的作用，这对其抵抗塑性形变损伤的能力提出了很高要求，因此对层状金属复合材料的研究和开发成为材料领域关注的热点。本论文借助 X 射线衍射宏观织构测试分析手段并结合使用先进的晶体塑性有限元模型对由不同层错能的面心立方金属（纯铜和纯银）组成的层状金属复合板在冷轧过程中剪切带变形作用下的织构分布和演化进行了研究。2实验材料与研究方法2.1 实验材料为了研究低层错能面心立方金属和中等层错能面心立方金属在共变形情况下，界面对中等层错能的材料形变机制和宏观织构演化的影响，论文选取由低层错能面心立方金属银（Ag）、中等层错能面心立方金属铜（Cu）复合而成的层状复

9、合板作为研究对象，复合板中单层金属的厚度为1 mm。铜和银的层错能分别为16 mJ/m2和42 mJ/m2。利用同步轧制机对层状复合板进行压下量依次为20%、40%、60%、80%、93%、95%、96%以及98%的多道次单向均匀同步轧制变形。2.2 X射线织构测定对经冷轧变形的金属复合板使用线切割技术将其切割为20mm(RD)×20mm(TD)的织构测试样品，采用1000#2000#的金相水磨砂纸磨平试样表面和界面，使用100mlC2H5OH、5mlHCl、2gFeCl3腐蚀液以除去表面的应变层。试样的织构测试面为轧面(RD-TD)，实验样品所需测试面如图1所示。织构测定使用XPe

10、rt PRD型织构测试仪，并按Schulz背散射法进行织构测定，随后采用LaboTex3.0定量织构分析软件计算晶粒取向分布函数，得到不同取向的织构强度值。 图 1 利用X-射线衍射所测试的Cu-Ag样品不同厚度位置织构的示意图。Surface (S)-表面， interface (I)-界面2.3 晶体塑性有限元模拟使用Marc Mentat2012有限元软件和由德国马普钢铁研究所开发的晶体塑性有限元软件包DAMASK（Düsseldorf Advanced MAterial Simulation Kit）4,5对复合板的变形过程进行模拟。设置两个双晶材料：Cu-Ag 1#和Cu-

11、Ag 2#，有限元网格由等参的6454个三角形有限元单元组成（如图2所示）。通过对每个单元中赋值来定义两相各自的初始取向。四个晶体的初始取向通过泰勒模型被均匀地赋予在每一个单元上。为了预测轧制织构类型，可将其简化为平面应变压缩过程，压缩的应变速率设置为1×10-3/s，并且采用周期性边界条件控制变形。本模型基于引进剪切带作为一种独立的非晶体形变机制，结合位错滑移和形变孪晶机制，对材料形变进行模拟。剪切带机理参考Anand等6在非晶材料的研究中建立的模型机制。对于Cu、Ag金属相的本构关系由对每一单相物质的宏观单轴拉伸实验宏观应力-应变曲线得到。对于面心立方金属的模拟，引入24个形变系

12、统：12个滑移带系统、12个孪生系统和6个剪切带系统。六节点三角形单元，因其具有适合收敛、精度合适，故适合于平面应变压缩变形的模拟。其具有单元数越大，单元划分越密集，计算精度越高的特点。对于Cu-Ag 14# 双晶材料，每一相取同一取向。双相多晶Cu-Ag（in polycrystal I）、单相纯Cu（single-phase Cu）模拟采用单元数6456，等体积变形。缩减了厚度方向晶粒数的双相多晶Cu-Ag（polycrystal II）56个单元。采用单元数在每组模型中，Cu和Ag的厚度比为1:1，整个模型中，厚度与长度的模型比为1:2。进行双晶材料的平面应变压缩变形模拟，采用笛卡尔坐标

13、系统使得X、Y、Z分别与轧向（RD）、法向（ND）和横向（TD）相对。考虑到晶体初始织构类型的选择依据剪切带产生具有明显取向依赖性的特点进行初始织构设置，对铜、银晶粒分别选取Copper或Goss取向作为其初始取向。几种双晶的初始取向设置如表1所示。边界条件设置：长方形模型左边界上的所有节点只允许其上下移动，即沿Y方向移动；下边界上的所有节点只允许其左右移动，即沿X方向移动；对模型的上边界所有节点施加沿Y方向的压缩载荷，应变速率为1×10-3；对右边界上的所有节点进行绑定，使右边界在形变过程中始终保持平直。采用自适应步长，目标形变量为90%，形变过程中保持室温。多晶模型其初始取向赋值

14、方式采取随机数的方法。本构参数由对纯铜和纯银的单轴压缩的适用的宏观应力-应变和应力-应变率曲线决定。铜和银的材料参数引自文献 7。表1 Cu-Ag双晶的初始织构类型模型编号相 (取向)Bunge指数1#Cu (Copper)Ag (Copper)2#Cu (Copper)Ag (Goss)YXL0H0Ag下Cu下Ag上Cu上图2 Cu-Ag双晶塑性有限元模型示意图，单元类型：六节点三角形单元3结果分析与讨论3.1形变金属的宏观织构演化为了更定量描述材料的界面和板面的织构演化区别，采取丝织构取向线强度的方法定量分析。如图3为由实验获得的铜银复合板中不同厚度位置Cu的织构取向分布，即取向线和取向线

15、上的织构演变规律分布，其中(a)和(b)分别代表各自的取向线()和 取向线()分布。可以看出表面Cu（S）的织构演化特点：1. 主要织构为Brass和Copper，当形变量小于93%时，强度相当；2. 当形变量为98%时，Copper成为最强织构类型，强度约为25。从结合面（I）-Cu的取向线和取向线取向密度曲线可以看出其织构演化特点：1.当形变量小于80%时，Copper一直略强于Brass，为最强织构类型；2. 当形变量为93%时，Brass强于Copper，为最强织构类型，强度约为18。通过将表面和结合面的取向线和取向线取向密度曲线进行对比，可得出Cu表面和Cu结合面织构演化的共同点：1

16、. 取向线和取向线取向密度均随形变量增强；2. 在两个位置均形成Brass，Copper织构；3. 随着形变量增大，Brass取向逐渐增强，并右移到理想位置；同时Copper取向逐渐增强，并右移到理想位置。表面Cu和结合面Cu织构演化的不同点：1. 对于Goss取向，B-Cu先增强，形变量80%之后减弱；结合面Cu的织构强度一直增大；2. 对于结合面Cu，形变量小于等于80%时，Copper取向略强于Brass取向，成为最强织构类型；形变量为93%时，Brass取向强于Copper取向为最强织构类型；表面Cu则在形变量小于等于93%时，Coppe取向和Brass取向一直强度相当；3. 对于Co

17、pper取向，当形变量大于80%时，随着形变量的增强，结合面Cu的强度弱于表面Cu的强度。图3由实验得到的铜银复合板中不同厚度位置Cu的织构取向密度线3.2 Cu-Ag 双晶模拟云图及分析由实验可知，在较大形变量下，铜层中形成了较为显著的Brass织构组分。这与人们对中等层错能面心立方金属形变织构的传统认识大为不同，因此，有必要开展晶体塑性有限元模型探究复合材料中铜中黄铜型织构异常演化的原因。本节给出了不同织构类型组合的Cu-Ag双晶在不同形变量下，其等效真应力云图、剪切带的剪切率云图、等效真应变云图和晶粒转动角度云图。如图4为1#双晶（Cu为Copper取向和Ag为Copper取向）在40%

18、形变量下的等效真应力、剪切带的剪切率、等效真应变和晶粒转动角度分布云图，当形变量为20%时，Ag上应力集中，剪切带开动，并穿过界面，界面弯曲，应变在剪切带内部集中，导致晶粒转动；当形变量为40%时，剪切带由Ag上穿过界面进入两侧Cu层，应变集中区穿过异质界面，晶粒发生大角度转动；当形变量达到50%时，晶粒转动角度和等效真应变在Ag上持续聚集。可以看出高应变主要由剪切带贡献。Cu crystal (Copper orientation,)5.00e+0084.55e+0084.10e+0083.65e+0083.20e+0082.75e+0082.30e+0081.85e+0081.40e+00

19、89.50e+0075.00e+007Ag crystal (Copper orientation,)Cu crystal (Copper orientation)Ag crystal (Copper orientation)等效柯西应力0.000e+000-1.500e-002-3.000e-002-4.500e-002-6.000e-002-7.500e-002-9.000e-002-1.050e-001-1.200e-001-1.350e-001-1.500e-001 剪切带系统的剪切率1.70e+0021.53e+0021.36e+0021.19e+0021.02e+0028.50e+

20、0016.80e+0015.10e+0013.40e+0011.70e+0010.00e+000 晶粒转动角度图4 1#双晶在40%形变量下的等效真应力、剪切带的剪切率、等效真应变和晶粒转动角度分布云图这是由于Copper取向是利于剪切带开动的取向，因而，在低形变量下，银层中出现剪切带。中等层错能的铜层在形变量为20%的情况下，在界面处应力集中，出现银层中的剪切带穿过界面的趋势，铜层因内部晶粒取向、异质界面以及Copper取向的银相的影响较易开动剪切带。如图5为2#（Cu为Copper取向和Ag为Goss取向）不同形变量下，等效真应力、剪切带的剪切率、等效真应变和晶粒转动角度模拟云图，可以看出

21、：当形变量为20%时，Cu上应力集中，剪切带在Cu上开动；当形变量为40%时，Cu上、下沿界面应力高度集中，剪切带成熟，晶粒转动明显，Ag上沿界面应力集中，剪切带开动，应变集中穿过界面，Ag上两侧界面弯曲；当形变量为50%时，等效真应变和晶粒转动聚集出现在Ag上两侧界面处。由此可以看出，铜层中剪切带为主要的形变机制，高应变主要由剪切带贡献。而不易于发生剪切带系统变形的Goss取向的银层，在较大形变量下，受到异质界面和铜层的影响，发生了微弱的剪切带系统开动。Cu crystal(Copper orientation,)5.00e+0084.55e+0084.10e+0083.65e+0083.2

22、0e+0082.75e+0082.30e+0081.85e+0081.40e+0089.50e+0075.00e+007Ag crystal (Goss orientation,)Cu crystal (Copper orientation, Equivalent Cauchy stress (Goss orientation,Ag crystal等效柯西应力0.000e+000-1.500e-002-3.000e-002-4.500e-002-6.000e-002-7.500e-002-9.000e-002-1.050e-001-1.200e-001-1.350e-001-1.500e-00

23、1Shear rate of shear band systems剪切带系统的剪切率1.70e+0021.53e+0021.36e+0021.19e+0021.02e+0028.50e+0016.80e+0015.10e+0013.40e+0011.70e+0010.00e+000晶粒转动角度图5 2#双晶在40%形变量下的等效真应力、剪切带的剪切率、等效真应变和晶粒转动角度分布云图4结论本论文借助X射线衍射实验并结合使用先进的晶体塑性有限元模型对由不同层错能面心立方材料组成的层状金属复合板在冷轧过程中的织构分布和演化进行了研究。得到以下结论：1. 由实验可知，铜层板面的轧制织构类型与单相纯铜

24、的形变织构一致，而铜层界面处的晶粒转动受异质界面（或银相存在）的影响，呈现与板面不同的织构特征。2. 由晶体塑性有限元模拟可知，剪切带系统的开动具有显著的取向依赖性，即Copper取向为剪切带易于开动的取向，而Goss取向不利于剪切带系统的开动。3. 模型还预测到复合结构中剪切带可以由优先开动的一相穿过异质界面向其相邻相传递。当初始织构为Copper取向时，低层错能的银较中层错能铜更易于产生剪切带。当存在异质界面时，两相金属之间存在明显的相互剪切作用，使部分晶粒取向发生转动。对不同初始取向的双晶在形变过程中晶粒旋转演化规律的模拟研究表明，剪切带是造成铜层晶粒发生大角度转动的重要原因。参考文献：

25、1B. Ham, X. Zhang, High Strength Mg/Nb Nanolayer Composites J, Mater. Sci. Eng. A 528 (2011) 2028-2033.2W.Z. Han, E.K. Cerreta, N.A. Mara, I.J. Beyerlein, J.S. Carpenter, S.J. Zheng, C.P. Trujillo, P.O. Dickerson, A. Misra, Deformation and Failure of Shocked Bulk CuNb Nanolaminates J, Acta Mater. 63 (2014) 150-161.3K. Wu, H. Chang, E. Maawad, W.M. Gan, H.G. Brokmeier, M.Y. Zheng, Microstructure and Mechanical Properties of the Mg/Al Laminated Composite Fabricated by Accumulative Roll Bonding (ARB) J, Mater. Sci. Eng. A 527 (2010) 3073-3078. 4F. Roters, P. Ei