《管理统计学》复习资料(计算部分)

1、管理统计学复习资料（计算部分）一、 算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式 （常用） （代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重）加权调和平均数公式 （代表各组标志值，代表各组标志总量）1 某企业2003年某月份生产资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）5060382506070565007080852508090225509010024750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）工人数55506038250656070565007570808525085809022550959010024750从

2、公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：（件/人）2 若把上题改成： 按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）50603150607051007080870809023090以上250计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）产量5550603150656070

3、51007570808708580902309590以上250合计 20400从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.25（件/人）二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）1、甲、乙两班同时参加管理统计学课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：按成绩分

4、组学生人数60以下4607010708025809014901002试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。组中值按成绩分组学生人数5560以下4220160065607010650100075708025187508580901411901400959010021908002541254800解：（分）（分） 甲班的平均成绩更具代表性三、 参数估计和假设检验1、某种纤维原有的平均强度不超过6g，希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人元测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35g

5、。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著水平下对该问题进行假设检验。（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2）检验的拒绝规则是什么？（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？2、某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。解：（1） （3分） （2分)（2） （3分） （2分)3、有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中6

6、8个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（=10%）（已知临界值=1.645）？4、某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为4.8分钟。现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（）解： 按重复抽样方式有： =88.51 取整数，即抽取89位同学进行调查。四、相关分析和回归分析1、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：；利用以上数据，要求：（1）拟合简单线性回归方程，并说明回归系数的意义。（2）计算决定系数，并说明其

7、意义。（3）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本。五、时间序列分析利民制药厂19992004年的销售收入及资金占用资料见下表： 单位：万元 年 份指 标199920002001200220032004 销 售 收 入绝对额 (万元)120逐期增长量(万元)2360环比增长速度(%)25.9定基发展速度(%)175增长1%的绝对值(万元)2.6年末资金占用余额(万元)68658092108128 要求：（1） 计算空格中的数据； （2） 计算20002004年销售收入平均增长量； （3） 计算20002004年销售收入平均增长率； （4） 利用计算的平均增长率预

8、测2005年和2006年的销售收入； 参考答案（1）计算结果见下表。 年份指标199920002001200220032004销售收入绝对额(万元期增长量(万元)2337305060环比增长速度(%)19.1725.916.723.823.1定基发展速度(%)119.2150175217267增长1%的绝对值(万元)1.21.431.82.12.6（2）（3）（4）2005年销售收入的预测值= 2006年销售收入的预测值=六、指数分析1、给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：品 种销 售 量 ( 公 斤 )销 售 价 格 (元 / 公斤)基 期计 算 期

9、基 期计 算 期白 菜 550 5601.601.80黄 瓜 224 2502.001.90萝 卜 308 3201.000.90西红柿 168 1702.403.00合 计12501300 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。 根据指数体系，从相对数和绝对数两方面进行综合分析。2、 某企业生产情况如下表 产品名称计量单位生产量价格报告期基期报告期基期甲台36030015001100乙件2002001000800丙只160140250250要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算（1） 选择相应的计算方法，计算三种产品的产量总指数和价格总指数。（2） 进行总产值变动的因素分析。解：根据已知资料计算得：单位：元产品名称甲330000396000540000乙160000160000200000丙30800 4000040000合计520800596000780000（1）产量总指数（拉氏指数）：价格总指数（帕氏指数）：（2）产值变动因素分析：产值总指数：相对数分析：149.7