对数与对数函数练习

1、对数与对数函数练习题一、选择题1若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）（A） （B）4 （C）1 （D）4或13已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ）（A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是、，则·的值是（ ）（A）lg5·lg7 （B）lg35 （C）3

2、5 （D）5.已知log7log3(log2x)=0，那么x等于（ ） （A） （B） （C） （D）6函数y=lg（）的图像关于（ ）（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称7函数y=log(2x-1)的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+）（C）（，+） （D）（，+）8函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ）（A）R （B）8，+ （C）（-，-3） （D）3，+9函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）（A）（1，+） （B）（-， （C）（，+） （D）（-，10函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为

3、（ ）（A）y=- （B）（C）y=- （D）y=-11.若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（ ）（A）m>n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<112.loga，则a的取值范围是（ ）（A）（0，）（1，+） （B）（，+）（C）（） （D）（0，）（，+）13若1<x<b,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）（A）a<b<c （B）a<c<b （C）c<b<a （D）c<a<b14.下列函数中

4、，在（0，2）上为增函数的是（ ）（A）y=log(x+1)（B）y=log2（C）y=log2（D）y=log(x2-4x+5)15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ）（A）y=（B）y=lg（C）y=-x3 （D）y=16.已知函数y=loga(2-ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（0，2） （D）2，+)17已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（ ）（A）在（-，0）上的增函数 （B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上

5、的增函数 （D）在（-，-1）上的减函数18若0<a<1,b>1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）（A）M<N<P （B）N<M<P （C）P<M<N （D）P<N<M19“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件20已知函数f(x)=,0<a<b,且f(a)>f(b)，则（ ）（A）ab>1 （B）ab<1 （C）ab=1 （D）(a-1)(b-1)>0二、填空题1若l

6、oga2=m,loga3=n,a2m+n= 。2函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。3lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。4.函数f(x)=lg()是 （奇、偶）函数。5已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为 。6函数y=log(x2-5x+17)的值域为 。7函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a= 。8.若函数y=lgx2+(k+2)x+的定义域为R，则k的取值范围是 。9函数f(x)=的反函数是 。10已知函数f(x)=()x,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f-1（x）,

7、则当x<0时，g(x)= 。三、解答题1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2 已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数; (4)若f=lgx,求的值。5 设0<x<1,a>0且a1，比较与的大小。6 已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为0，2，求m,n的值。7 已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log (