互感及三相电路实用教案

1、6.1 6.1 互感互感(hgn)(hgn) 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含掌握包含(bohn)(bohn)这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回第1页/共122页第一页，共123页。下 页上 页变压器变压器返 回第2页/共122页第二页，共123页。下 页

2、上 页变压器变压器返 回第3页/共122页第三页，共123页。下 页上 页有载调压变压器有载调压变压器返 回第4页/共122页第四页，共123页。下 页上 页小变压器小变压器返 回第5页/共122页第五页，共123页。下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引牵引(qinyn)电磁铁电磁铁电流电流(dinli)互感器互感器返 回第6页/共122页第六页，共123页。1. 1. 互感互感(hgn)(hgn)线圈线圈(xinqun)1(xinqun)1中通入电流中通入电流i1i1时，在线圈时，在线圈(xinqun)1(xinqun)1中产生磁通，同时，有部分中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈磁

3、通穿过临近线圈(xinqun)2(xinqun)2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈，这部分磁通称为互感磁通。两线圈(xinqun)(xinqun)间有磁的耦间有磁的耦合。合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义(dngy) ：磁链：磁链 ， =N 返 回第7页/共122页第七页，共123页。空心线圈，空心线圈， 与与i i 成正比。当只有成正比。当只有(zhyu)(zhyu)一个线圈时：一个线圈时： 。H)( 111111为为自自感感系系数数，单单位位亨亨LiL 当两个当两个(lin(lin )线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链线圈都有电流时，每一线圈的磁链为

4、自磁链与互磁链的代数和：的代数和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)( 2112为为互互感感系系数数，单单位位亨亨称称MM M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关(yugun)，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回第8页/共122页第八页，共123页。2. 2. 耦合系数耦合系数(xsh)(xsh) 用耦合系数用耦合系数k k 表示两个线圈磁耦合的紧密表示两个线圈磁耦合的紧密(jnm)(jnm)程度。程度。121defLLMkk=1 称全耦合称全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =

5、s2=011= 21 ，22 =121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk满足满足(mnz)： 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下 页上 页注意 返 回第9页/共122页第九页，共123页。互感互感(hgn)现现象象利用变压器：信号、功率(gngl)传递避免(bmin)干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作 用。下 页上 页电抗器电抗器返 回第10页/共122页第十页，共123页。下 页上 页电抗器磁场电抗器磁场(cchng)铁磁材料屏蔽铁磁材料屏蔽(pngb)磁场磁场返

6、 回第11页/共122页第十一页，共123页。当当i1i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端(lin(lin dun) dun)产产生感应电压。生感应电压。 dddd111111tiLtu当当i1i1、u11u11、u21u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应符合右手螺旋时，根据电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)定律和楞次定律：定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感自感(z n)电电压压互感电压互感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线

7、圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返 回第12页/共122页第十二页，共123页。在正弦交流电路中，其相量形式在正弦交流电路中，其相量形式(xngsh)的方程为：的方程为：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL下 页上 页返 回第13页/共122页第十三页，共123页。 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感(hgn)(hgn)电压取正，否则取

8、负。表明互感(hgn)(hgn)电压的正、负： （1 1）与电流的参考方向有关； （2 2）与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回第14页/共122页第十四页，共123页。4.4.互感互感(hgn)(hgn)线圈线圈的同名端的同名端对自感对自感(z (z n)n)电压，当电压，当u, i u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u u、i i与与 符合右符合右螺旋定则，其表达式为：螺旋定则，其表达式为： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方

9、向确定(qudng)(qudng)了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回第15页/共122页第十五页，共123页。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路必须知道两个线圈的绕向。这在电路(dinl)分析中显得很不方便。为解决这个问题分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。引入同名端的概念。下 页上 页 当两个当两个(lin(lin )电流分别从两个电流分别从两个(lin(

10、lin )线圈的对应端子同时流入线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个(lin(lin )对应端子称为两互对应端子称为两互感线圈的同名端。感线圈的同名端。 同名同名(tngmng)端端返 回第16页/共122页第十六页，共123页。tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3线圈的同名线圈的同名(tngmng)端必须两两确定。端必须两两确定。下 页上 页注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回第17页/共122页第十七页，共123页。确定同名确定同名(tngmng)端的方法：端的方法：(1)

11、当两个线圈中电流同时(tngsh)由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位(din wi)升高。下 页上 页返 回第18页/共122页第十八页，共123页。+V 同名端的同名端的(dund)(dund)实验测定：实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMuti如图电路如图电路(dinl)(dinl)，当闭合开关，当闭合开关 S S 时，时，i i 增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名当两组线圈装在黑盒

12、里，只引出四个端线组，要确定其同名(tngmng)(tngmng)端，就可以利用上面的结论来加以判断。端，就可以利用上面的结论来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回第19页/共122页第十九页，共123页。由同名端及由同名端及u u、i i参考方向确定互感线圈的特性参考方向确定互感线圈的特性(txng)(txng)方程方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑(kol)(kol)实际绕向，而只画出同名实际绕向，而只画出同名端及端及u u、i i参考方向即可。参考方向即可。tiMudd121tiMudd121下 页上 页i1*u21+Mi

13、1*u21+M返 回第20页/共122页第二十页，共123页。tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例写出写出图示图示电路电路(dinl)电压、电压、电流电流关系关系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回第21页/共122页第二十一页，共123页。例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s

14、10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回第22页/共122页第二十二页，共123页。6.2 6.2 含有耦合电感含有耦合电感(din (din n)n)电电路的分析路的分析1. 1. 耦合电感耦合电感(din (din n)n)的串联的串联 顺接串联顺接串联(chunlin)(chunlin)iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效电路下 页上 页iM*u2+

15、R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 2121返 回第23页/共122页第二十三页，共123页。 反接反接(fn ji)(fn ji)串联串联MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211)(2121LLM02 21MLLL下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回第24页/共122页第二十四页，共123页。顺接一次，反接顺接一次，反接(fn ji)(fn ji)一次，就可以测出互感：一次，就可以测出互感：4反顺LLM全耦合时全

16、耦合时 21LLM 221212121)( 2 2LLLLLLMLLL当当 L1=L2 时时 , M=L4M 顺接0 反接反接L=互感互感(hgn)的测量方法：的测量方法：下 页上 页返 回第25页/共122页第二十五页，共123页。在正弦在正弦(zhngxin)激励下：激励下：* )2(j)(2121IMLLIRRU下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回第26页/共122页第二十六页，共123页。 * I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量图：相量图：(a

17、) (a) 顺接顺接(b) (b) 反接反接(fn (fn ji)ji)下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回第27页/共122页第二十七页，共123页。 同名端的实验同名端的实验(shyn)(shyn)测定：测定：思考题思考题 两互感线圈两互感线圈(xinqun)(xinqun)装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈(xinqun)(xinqun)的的同名端。同名端。下 页上 页黑盒子返 回第28页/共122页

18、第二十八页，共123页。 同侧并联同侧并联(bnglin)tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i u, i 的关系的关系(gun x)(gun x)：2. 2. 耦合电感耦合电感(din (din n)n)的并联的并联tiMtiLudddd122下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第29页/共122页第二十九页，共123页。如全耦合：如全耦合：L1L2=M2当当 L1L2 ，Leq=0 (短路短路(dunl)当当 L1=L2 =L ， Leq=L (相当于导线相当于导线(doxin)加粗，电感不变加粗，电感不变) 等效等

19、效(dn xio)电感：电感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回第30页/共122页第三十页，共123页。 异侧并联异侧并联(bnglin)(bnglin)tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i u, i 的关系的关系(gun x)(gun x)：等效等效(dn xio)电感：电感：0 2)(21221MLLMLLLeq下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第31页/共122页第三十一页，共123页。3.3.耦合电感耦合电感(din (din n)n

20、)的的T T型等效型等效 同名同名(tngmng)(tngmng)端为共端的端为共端的T T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页*jL1 I1 I2 I123jL2j M3 I1 I2 I12j(L1-M)j(L2-M)jM返 回第32页/共122页第三十二页，共123页。 异名异名(y mn(y mn) )端为共端的端为共端的T T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页1 I2 I

21、*jL1 I123jL2j M I1 I2 I12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回第33页/共122页第三十三页，共123页。下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第34页/共122页第三十四页，共123页。4. 4. 受控源等效电路受控源等效电路2111 jjIMILU1222 jjIMILU下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1U2U返 回第35页/共122页第三十五页，共123页。例例a

22、bL 求等效电感求等效电感Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回第36页/共122页第三十六页，共123页。5. 5. 有互感有互感(hgn)(hgn)电电路的计算路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。一般采用支路一般采用支路(zh l)(zh l)法和回路法计算

23、。法和回路法计算。下 页上 页例例1列写电路的回路电流列写电路的回路电流(dinli)方程。方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第37页/共122页第三十七页，共123页。SUIIMILILR)(jj)j(323111121313132222)(jj)j(I kIIMILILR0)(j)(jjj)1jjj (23132211321IIMIIMILILICLL解解下 页上 页MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第38页/共122页第三十八页，共123页。例例2 2求图示电路求图示电路(dinl)的开路电压。的开路电压。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(

24、j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 页上 页M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回第39页/共122页第三十九页，共123页。作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，( (一对一对消一对一对消(duxio):(duxio):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回第40页/共122页第四

25、十页，共123页。)2(j313111 MLLRUIS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 1I+_+_SUocUR1返 回第41页/共122页第四十一页，共123页。例例3 3要使要使 i=0 i=0，问电源，问电源(dinyun)(dinyun)的角频率为多少？的角频率为多少？解解CM1 当当MC1 0I下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R + SUIMZ*L1M L2MMC R + SUIZ返 回第42页/共122页第四十二页，共123页。例例4图示

26、互感电路图示互感电路(dinl)(dinl)已处于稳态，已处于稳态，t = 0 t = 0 时开关打开，求时开关打开，求t 0+t 0+时开路电压时开路电压u2(t)u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)u2(t)中只有互感中只有互感(hgn)(hgn)电压。电压。先应用三要素法求电流先应用三要素法求电流i(t).i(t).iA1211510/1040)0()0(ii返 回第43页/共122页第四十三页，共123页。0ts01. 0202 . 0t0)(iA)()0

27、()()(100tteeiiitiV10)(dd1 . 0dd)(1001002tteettiMtu下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回第44页/共122页第四十四页，共123页。耦合电感耦合电感(din (din n)n)的功的功率率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感(hgn)(hgn)电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。合电感一边传输到另一边。 下

28、 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2例例求图示电路(dinl)(dinl)的复功率 返 回第45页/共122页第四十五页，共123页。S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I 返 回第46页/共122页第四十六页，共123页。下 页上 页 *12jIIM线圈1中互感电压耦合的复功率*12jIIM线圈2中互感电压耦合的复功率注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这

29、一特点(tdin)是耦合电感本身的电磁特性所决定的； 耦合功率(gngl)中的有功功率(gngl)相互异号，表明有功功率(gngl)从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。返 回第47页/共122页第四十七页，共123页。下 页上 页 耦合功率(gngl)中的无功功率(gngl)同号，表明两个互感电压耦合功率(gngl)中的无功功率(gngl)对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。注意 返 回第48页/共122页第四十八页，共12

30、3页。6.3 6.3 理想理想(lxing)(lxing)变压器电变压器电路的分析路的分析 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用利用(lyng)(lyng)互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.1.变压器电路变压器电路(dinl)(dinl)（工作（工作在线性段）在线性段）原边回路副边回路下 页上 页*j L

31、11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回第49页/共122页第四十九页，共123页。2. 2. 分析方法分析方法 方程(fngchng)(fngchng)法分析S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路回路(hul)方程：方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM下 页上 页1 I2 I*jL1jL2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回第50页/共122页第五十页，共123页。 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2

32、222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI 等效电路法分析下 页上 页1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原边等效电路副边等效电路返 回根据以上根据以上(yshng)表示式得等效电路。表示式得等效电路。第51页/共122页第五十一页，共123页。lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(22222222222222222222222222222lRlX11in ,ZZ 当当副副边边开开路路副边对原边的引入阻抗副边对原边的引入阻抗(zkng)。引入电阻。恒为正引入电阻。恒为正 , , 表示副边回路吸收的功率表示副边回路吸收的功率(gng

33、l)(gngl)是靠原边供给的。是靠原边供给的。引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质(xngzh)相反。相反。下 页上 页lZ1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路注意 返 回第52页/共122页第五十二页，共123页。引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响(yngxing)。原副边虽然没有电的。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响(yngxing)原边电流电压。原边电流电压。能量能量(nngling)(nn

34、gling)分析分析电源电源(dinyun)发出有功发出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；I12Rl 消耗在付边 2221jIZIM证证明明22222222212)()(IXRIM2222221222222222)(PIRIXRRM下 页上 页返 回第53页/共122页第五十三页，共123页。111Socjj IMZUMU112)(ZM原边对副边的引入阻抗原边对副边的引入阻抗(zkng)。 利用利用(lyng)(lyng)戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路 。副边开路时，原边电流在副边产生的互感副边开路时，原边电流在副边产生的互感

35、(hgn)(hgn)电压。电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM注意 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回第54页/共122页第五十四页，共123页。已知已知 US=20 V , 原边引入阻抗原边引入阻抗(zkng) Zl=10j10.求: ZX : ZX 并求负载(fzi)(fzi)获得的有功功率. .10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ负载负载(fzi)获得功率：获得功率： W101010202lRRPP）（引 W104 , 2S11*RUPZZl实际是

36、最佳匹配：例例1解解下 页上 页*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j10Zl+S U返 回第55页/共122页第五十五页，共123页。 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求应用应用(yngyng)原原边等效电路边等效电路4 .1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL8188j4221 .2411.461462222.ZXZMl例例2解解1下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+

37、S UZ11222)(ZM返 回第56页/共122页第五十六页，共123页。A)9 .64(111. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1lZZUIA1351. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ZIMI下 页上 页1 I+S UZ11222)(ZM返 回第57页/共122页第五十七页，共123页。应用应用(yngyng)副边等效电路副边等效电路V085.144 .1130j200115146j jjj111OCLRUMIMUS解解2下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM85.18j4

38、.1130j20146)(2112ZMA0353. 085.18j08.425 .18jOC2UI返 回第58页/共122页第五十八页，共123页。例例3全耦合电路如图，求初级全耦合电路如图，求初级(chj)(chj)端端abab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2画出去画出去(ch q)耦等效电路耦等效电路)1 ( )1 ( )(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 页上 页*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab返

39、回第59页/共122页第五十九页，共123页。例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 问：R2=？能吸收(xshu)最大功率, 求最大功率。V 010osU解解110)1 j(11111CLRZ222222)1 j(RCLRZ 106rad/s,10021LL1001121CC 20M下 页上 页j L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C1返 回第60页/共122页第六十页，共123页。2222400)(RZMZl应用应用(yngyng)原边等效电路原边等效电路当当21140010RZZlR2=40 时吸收(xshu)

40、最大功率W5 . 2)104(102maxP下 页上 页102400R1 I+S U返 回第61页/共122页第六十一页，共123页。解解2应用应用(yngyng)副边等效电路副边等效电路4010400)(112ZMZlV20j101020jj11OCZUMUS当当402RZl时吸收(xshu)最大功率W5 . 2)404(202maxP下 页上 页R2+oc U2 I40)(112ZM返 回第62页/共122页第六十二页，共123页。解解例例5*ttuCMLScos2100)(,201,1202已知已知 问问Z Z为何为何(wih)(wih)值时其上获得最大功率，求出最大功率。值时其上获得最

41、大功率，求出最大功率。 判定互感线圈判定互感线圈(xinqun)(xinqun)的同名端的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC 返 回第63页/共122页第六十三页，共123页。 作去耦等效电路作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20100j(L-20)00100jL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC + Zj100100j(L-20)00100返 回第64页/共122页第六十四页，共123页。V45250100j100100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eqZZ

42、W25504)250(42maxeqocRUP下 页上 页uoc+ j100100j(L-20)00100j100100j(L-20)Zeq返 回第65页/共122页第六十五页，共123页。理想理想(lxing)(lxing)变压器变压器 121LLMk1.1.理想理想(lxing)(lxing)变压器的三个理想变压器的三个理想(lxing)(lxing)化条件化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型理想变压器是实际变压器的理想化模型(mxng)(mxng)，是对互感元件的理想科学抽，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。象，是极限情况下的耦合电感。 全耦合全耦合 无损耗无损耗

43、线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大nNNLLMLL2121, 2, 1 , 但但下 页上 页返 回第66页/共122页第六十六页，共123页。 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程(guchng)(guchng)简化。简化。下 页上 页注意 2.2.理想理想(lxing)(lxing)变压器变压器的主要性能的

44、主要性能i1122N1N2 变压关系变压关系(gun x)2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回第67页/共122页第六十七页，共123页。nNNuu2121若若下 页上 页理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u2返 回第68页/共122页第六十八页，共123页。*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2 变流关系变流关系(gun (gun x)x)tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑考虑(kol)理想化条件：理想化条件： 121LLMk

45、nLLL21211NN ,0nLLLM1121下 页上 页)(1)(21tinti返 回第69页/共122页第六十九页，共123页。若若i1、i2一个一个(y )从同名端流入，一个从同名端流入，一个(y )从同名端流出，则从同名端流出，则有：有：下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti变阻抗变阻抗(zkng)(zkng)关系关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想变压器的阻抗理想变压器的阻抗(zkng)(zkng)变换只改变阻抗变换只改变阻抗(zkng)(zkng)的大小，不改变阻抗的大小，不改变阻抗(zkng)(zkng)的性质。的性质

46、。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U返 回第70页/共122页第七十页，共123页。b) 理想变压器的特性方程为代数关系，因此理想变压器的特性方程为代数关系，因此(ync)它是无记忆的多端元它是无记忆的多端元件。件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a) 理想变压器既不储能，也不耗能，在电路理想变压器既不储能，也不耗能，在电路(dinl)(dinl)中只起中只起传递信号和能量的作用。传递信号和能量的作用。 功率功率(gngl)性质性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回第71页/共122页第七十一页，共123页

47、。例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1kRS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10RL=10。为使。为使RLRL获得获得(hud)(hud)最大功率，求理想变最大功率，求理想变压器的变比压器的变比n n。当当 n2RL=RS n2RL=RS 时匹配时匹配(ppi)(ppi)，即，即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗(zkng)性质返 回第72页/共122页第七十二页，共123页。例例2. 2 U求电压求电压方法方法(fngf)1(fngf)1：列方：列方程程 10121UU2110IIo110101 UI0502

48、2 UI解得解得V033.33o2 U下 页上 页1 I2 I+2 U1 : 1050V010o1*+_解解返 回第73页/共122页第七十三页，共123页。方法方法(fngf)2(fngf)2：阻抗变换：阻抗变换V0100 1010oS1ocUUU0 , 012II V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU方法方法(fngf)3(fngf)3：戴维宁等效：戴维宁等效:ocU求求下 页上 页1 I+1 UV010o1n2RL+2150)101(2L2Rnoc U1 I2 I+1 : 10V010o1*+_返 回第74页/共122页第七十四页，共123页。求求

49、Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：V033.3350501000100oo2U下 页上 页Req1 : 101*+2 UV0100o10050+返 回第75页/共122页第七十五页，共123页。例例3已知图示电路的等效已知图示电路的等效(dn(dn xio) xio)阻抗阻抗Zab=0.25Zab=0.25，求理想变压器的变比，求理想变压器的变比n n。解解应用阻抗应用阻抗(zkng)变换变换外加外加(wiji)电源得：电源得： 10)3(221nUIU)105 . 1 ()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105 . 125. 02abnn

50、IUZ下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn : 11.510+ 32U 2U*2 10n1.5+ 32U 1U I+U返 回第76页/共122页第七十六页，共123页。例例5求电阻求电阻(dinz)R (dinz)R 吸收的功率吸收的功率解解应用应用(yngyng)回路法回路法 21UnU211InI11 UUIS2322UII解得解得123SUII322nnnnUIS23) 121 (32RIP nnnUIS12/3)2/1 (232III上 页1 I2 I*+2 U+1 U1 : 10+SU11R=11返 回第77页/共122页第七十七页，共123页。6.4 6.4 三相三相(s

51、n xin(sn xin) )电路电路 1. 1. 三相三相(sn xin(sn xin) )电路的基本概念电路的基本概念 三相电路三相电路(dinl)(dinl)由三相电源、三相负载和三相输电线路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。三部分组成。 发电方面：比单项电源可提高功率发电方面：比单项电源可提高功率50； 输电方面：比单项输电节省钢材输电方面：比单项输电节省钢材25；l三相电路的优点三相电路的优点配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、

52、维护方便。护方便。第78页/共122页第七十八页，共123页。l三相三相(sn xin(sn xin) )电路的特殊性电路的特殊性 （1 1）特殊）特殊(tsh)(tsh)的电源的电源 （2 2）特殊）特殊(tsh)(tsh)的负载的负载 （3 3）特殊的连接）特殊的连接 （4 4）特殊的求解方式）特殊的求解方式 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。研究三相电路要注意其特殊性。下 页上 页返 回第79页/共122页第七十九页，共123页。1 1）

53、对称对称(duchn)(duchn)三相三相电源电源通常由三相同步发电通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间机产生，三相绕组在空间互差互差120120，当转子以均匀，当转子以均匀角速度角速度转动时，在三相转动时，在三相绕 组 中 产 生 感 应 电 压绕 组 中 产 生 感 应 电 压(diny)(diny)，从而形成对，从而形成对称三相电源。称三相电源。三相三相(sn xin)同步发电同步发电机示意图机示意图 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差差1200的正弦电源。的正弦电源。NSIAZBXCY下 页上 页返 回第80页/共122页第

54、八十页，共123页。下 页上 页返 回第81页/共122页第八十一页，共123页。瞬时值表达式瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBAtUtutUtutUtu波形图波形图A、B、C 三端称为(chn wi)始端，X、Y、Z 三端称为(chn wi)末端。u tuAuBuCoA+XuAB+YuBC+ZuC下 页上 页返 回第82页/共122页第八十二页，共123页。相量表示相量表示(biosh)(biosh) 1201200oCoBoAUUUUUUAUCUBU120120120对称三相对称三相(sn xin(sn xin) )电源的特点电源的特点00 CBA

55、CBAUUUuuuBAUU下 页上 页返 回第83页/共122页第八十三页，共123页。正序正序( (顺序顺序(shnx)(shnx)：ABABCACA负序负序( (逆序逆序) )：ACBAABC相序的实际意义：相序的实际意义：以后如果不加说明以后如果不加说明(shumng)，一般都认为是正相序。，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转(fn zhun)ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的相序对称三相电源的相序三相电机三相电机下 页上 页返 回第84页/共122页第八十四页，共123页。

56、2 2） 三相三相(sn (sn xinxin) )电源的联接电源的联接 X, Y, Z X, Y, Z 接在一起接在一起(yq)(yq)的点称为的点称为Y Y联接对联接对称三相电源的中性点，用称三相电源的中性点，用N N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接(lin (lin ji)(Yji)(Y联联接接(lin (lin ji)ji)+ANX+BY+CZAUBUCU+ABCNAUBUCU-下 页上 页返 回第85页/共122页第八十五页，共123页。（2 2）三角形联接）三角形联接(lin ji)(lin ji)( 联接联接(lin ji)(lin ji)三角形联接的对称三相电源三角形联

57、接的对称三相电源(dinyun)没有没有中点。中点。注意+AXBYCZAUBUCU+X+CYZABCBUCUAU下 页上 页返 回第86页/共122页第八十六页，共123页。3 3） 三相三相(sn xin(sn xin) )负载及其联接负载及其联接(1) 星形联接(lin ji)CBAZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成三相电路的负载由三部分组成(z chn)，其中，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB下 页上 页返 回第87页/共122页第八十七页，共12

58、3页。(2) 三角形联接(lin ji)ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZABCABCABZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载下 页上 页返 回第88页/共122页第八十八页，共123页。4 4） 三相三相(sn (sn xinxin) )电路电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来(q li)(q li)所组成的系统。工程上根据实际需要可以组所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当电源和负载当电源和负载(fzi)都对称时，称为对称三相电都对称时，称为对称三相电路。路。注意下 页上

59、 页返 回第89页/共122页第八十九页，共123页。三相三相(sn xin)四线制四线制YYYZZZN+AN+B+CAUBUCUZZZ+A+B+CAUBU三相三相(sn xin)三线制三线制下 页上 页返 回第90页/共122页第九十页，共123页。1） 名词(mng c)介绍+ANX+BY+CZAUBUCU+AXBYCZAUBUCU+端线端线( (火线火线) )：始端：始端A, B, C A, B, C 三端三端(sn dun)(sn dun)引出线。引出线。中线中线(zhngxin)(zhngxin)：中性点：中性点N N引出线，引出线， 连连接无中线接无中线(zhngxin)(zhng

60、xin)。2. 2. 线电压线电压( (电流电流) )与相电压与相电压( (电流电流) )的关系的关系下 页上 页返 回第91页/共122页第九十一页，共123页。相电压：每相电源相电压：每相电源(dinyun)(dinyun)的的电压。电压。线电压：端线线电压：端线(dun xin)(dun xin)与端线与端线(dun xin)(dun xin)之间的电压。之间的电压。CACB BA,UUUCBA,UUU+AXBYCZAUBUCU+ANX+BY+CZAUBUCUBAUBAUBCUBCUCAUCAU线电流线电流(dinli)：流过端线的电流：流过端线的电流(dinli)。CBAIII,AIB